《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

1. 在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则线段CD是△ABC的________，线段DE是△ABC的________. 若AB = 10 cm，则EF = ________cm；若DE = 4 cm，则AC = ________cm；CD与EF的关系是________.

答案： 中线，中位线，5，8，互相平分

2. 三角形的周长是12 cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长是______.

答案： 6cm

3. 三角形的3条中位线分别为3 cm、4 cm、6 cm，则这个三角形的周长是________.

答案： 26cm

4. 如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点. 若EF = 4 cm，则CD = __________cm.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 8

5. 已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点. 求证：四边形DECF是平行四边形.
　　　

答案：
∵ D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，
∴ DE、DF 为△ABC 的中位线，
∴ DF//BC，DE//AC，
∴ 四边形 DECF 是平行四边形

6. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB = CD，E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点. 求证：四边形EHFG是菱形.
　　

答案： 证明：
∵ E、H 分别是 BD、BC 的中点，
∴ EH//CD，EH = $\frac{1}{2}$CD，同理可得 FG//CD，FG = $\frac{1}{2}$CD.
∴ EH//FG，EH = FG，
∴ 四边形 EHFG 是平行四边形. 又
∵ AB = CD，FH = $\frac{1}{2}$AB，
∴ EH = FH，
∴ 四边形 EHFG 是菱形