《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

1.若$x = 1 + t$，$y = \frac{t - 1}{t + 1}$，则用含$x$的代数式表示$y$，应是$y = $________.

答案： $\frac{x - 2}{x}$

2.若关于$x$的方程$\frac{ax}{a + 1} - \frac{2}{x - 1} = 1$的解与方程$\frac{6}{x} = 3$的解相同，则$a$等于(　　　).
A. 3　　　　　　
　B. -3　　　　　
　C. 2　　　　　　
　D. -2

答案： B

3.分式方程$\frac{3}{x + 5} - \frac{1}{x - 1} = 0$的解是(　　　).
A. $x = 1$　　　　　
　B. $x = -5$　　　　
　C. $x = 4$　　　　　
　D. $x = -5$或$x = 1$

答案： C

4.解下列方程:
　(1)$\frac{2}{x - 3} = \frac{1}{x - 4}$;　　　　　　　　　　　(2)$\frac{x}{x - 3} = 2 + \frac{3}{x - 3}$;
　(3)$\frac{5}{x - 1} = \frac{3}{x + 1}$;　　　　　　　　　　　(4)$\frac{2x}{2x - 1} + \frac{5}{1 - 2x} = 3$.

答案：
(1) 原方程的解为 $x = 5$；
(2) 原方程无解；
(3) 原方程的解为 $x = - 4$；
(4) 原方程的解为 $x = - \frac{1}{2}$

5.解下列方程:
　(1)$\frac{2}{x + 3} = \frac{6}{2x + 1}$;　　　　　　　　　　　(2)$\frac{1}{x - 2} = \frac{1 - x}{2 - x} - 3$;
　(3)$\frac{2}{x + 1} + \frac{3}{x - 1} = \frac{6}{x^{2} - 1}$;　　　　　　　　(4)$\frac{1}{2x + 3} + \frac{1}{3 - 2x} = \frac{4x}{4x^{2} - 9}$.

答案：
(1) 原方程的解为 $x = - 8$；
(2) 原方程无解；
(3) 原方程无解；
(4) 原方程无解