《2025年同步练习江苏八年级数学下册苏科版》

1. 一般地，形如______（k为常数，k≠0）的函数叫做反比例函数，其中______是自变量，______是______的函数.

答案： $y=\frac{k}{x},x,y,x$

2. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）.
$A. y=-2x B. y=-\frac{1}{x} C. y=x+3 D. y=\frac{2}{x - 3}$

答案： B

3. 下列函数表达式中，y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成y=\frac{k}{x}的形式，并指出k的值.
（1）$\frac{y}{x}=5$； （2）xy=-7； （3）3x + y=8.

答案：
(1) 不是；
(2) 是，$y=-\frac{7}{x},k = -7$；
(3) 不是

4. 用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数.
（1）某中学八年级（2）班学生为校运动会制作彩旗80面，完成天数y（天）随该班学生平均每天制作的数量x（面）的变化而变化；
（2）已知菱形的面积为24 cm²，一条对角线长a（cm）随另一条对角线长b（cm）的变化而变化；
（3）小明家距学校4000 m，若他骑车上学的平均速度是250 m/min，则上学途中他与学校的距离y（m）随他骑车的时间x（min）的变化而变化.

答案：
(1) $y=\frac{80}{x}$；
(2) $a=\frac{48}{b}$；
(3) $y = 4000 - 250x$；
(1)
(2) 是反比例函数