《2025年初中必刷题七年级数学下册苏科版》

1 [新素材][2024江苏宿迁期末改编]2024年5月3日，搭载嫦娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，返回冲入大气层时飞行1 m大约需要0.000 091 7 s. 数据0.000 091 7用科学记数法表示为（ ）
$A. 9.17×10^{-5}$
$B. 917×10^{-1}$
$C. 9.17×10^{-4}$
$D. 9.17×10^{-7}$

答案： A 【解析】数据 0.000 091 7 用科学记数法表示为$9.17×10^{-5}$，故选 A.

2 [2024陕西咸阳期中]颗粒污染物对人体的危害程度与其直径大小有关. 研究表明：直径为$0.42 μm(1 μm = 10^{-6} m)$的微尘可以直接到达肺细胞而沉积. 这里“0.42 μm”用科学记数法表示为（ ）
$A. 4.2×10^{-1} m$
$B. 4.2×10^{-6} m$
$C. 4.2×10^{-7} m$
$D. 0.42×10^{-6} m$

答案： C 【解析】$0.42\ \mu m = 0.42×10^{-6}\ m = 4.2×10^{-7}\ m$. 故选 C.

3 [2024浙江杭州期末]芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一. 若一粒芝麻的质量约为0.000 004 01千克，则0.000 004 01用科学记数法可表示为________.

答案： $4.01×10^{-6}$ 【解析】$0.000 040 1 = 4.01×10^{-6}$. 故答案为$4.01×10^{-6}$.

4 [2024江苏南通通州区期末]用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 16；(2)-0.000 031 2；(3)1 000.5；
(4)0.000 03万；(5)$\frac{401}{10 000 000}$.

答案： 【解】
(1)$0.000 16 = 1.6×10^{-4}$.
(2)$-0.000 031 2 = -3.12×10^{-5}$.
(3)$1 000.5 = 1.000 5×10^{3}$.
(4)$0.000 03$万$ = 0.3 = 3×10^{-1}$.
(5)$\frac{401}{10 000 000} = 4.01×10^{-5}$.

5 [2024江苏盐城质检]已知$a = 1.2×10^{-2}，$$b = 1.2×10^{-3}，$则数a，b对应的点在数轴上的位置大致是（ ）
−0.01 0 0.01
　　　　　　　　　　
　　　　
A　　　　　　　　　　　B
−0.01 0 0.01
　　　　　　　　　
　　　
C　　　　　　　　　　　D

答案： B 【解析】$a = 1.2×10^{-2} = 0.012$，$b = 1.2×10^{-3} = 0.001 2$，所以$0 ＜ b ＜ 0.01 ＜ a$，且数$b$对应的点靠近原点. 故选 B.

6 [2023河北沧州二模]数0.000 1用科学记数法表示为$1×10^{n}，$当n增大1时，相当于原数（ ）
A. 乘10
B. 除以10
C. 增加10
D. 减少10

答案： B 【解析】数 0.000 1 用科学记数法表示为$1×10^{-n}$，当$n$增大 1 时，相当于原数除以 10. 故选 B.

7 [2024安徽合肥调研]将下列用科学记数法表示的数还原：
$(1)6.2×10^{6}=________；$
$(2)3.001×10^{2}=________；$
$(3)3.001×10^{-2}=________；$
$(4)6.2×10^{-5}=________.$

答案：
(1)6 200 000
(2)300.1
(3)0.030 01
(4)0.000 062 【解析】
(1)$6.2×10^{6} = 6 200 000$；
(2)$3.001×10^{2} = 300.1$；
(3)$3.001×10^{-2} = 0.030 01$；
(4)$6.2×10^{-5} = 0.000 062$.

8 计算：(用科学记数法表示结果)
$(1)(2×10^{-3})^{2}×(3×10^{-3})；$
$(2)(2×10^{-4})÷(-2×10^{-7})^{-3}.$

答案： 【解】
(1)原式$ = 4×10^{-6}×3×10^{-3} = 1.2×10^{-8}$.
(2)原式$ = (2×10^{-4})÷(-2^{-3}×10^{21}) = -1.6×10^{-24}$.

9 [2024江苏南京玄武区调研]用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式，可以方便地表示绝对值较大的数或较小的数. 科学研究发现，与我们日常生活密不可分的一个水分子的质量大约是0.000 000 000 000 000 000 000 03 kg.
(1)用科学记数法表示此数.
(2)6 g水中大约有多少个水分子?

答案： 【解】
(1)$0.000 000 000 000 000 000 000 000 03 = 3×10^{-26}$.
(2)因为$6\ g = 0.006\ kg$，所以$6\ g$水中大约有水分子$0.006÷(3×10^{-26}) = 2×10^{23}$(个).