《2025年初中必刷题七年级数学下册苏科版》

1[2024江苏淮安期中]下列现象中:①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④钟摆的运动;⑤荡秋千运动.属于旋转的有（　　）
A. 2个　　
　B. 3个　
　C. 4个　
　D. 5个

答案： B【解析】①地下水位逐年下降，是平移现象；②传送带的移动，是平移现象；③方向盘的转动，是旋转现象；④钟摆的运动，是旋转现象；⑤荡秋千运动，是旋转现象. 属于旋转的有③④⑤，共3个. 故选B.

2[2024甘肃武威期末]下列图案中,不能由其中一个图案通过旋转构成的是（　　）

答案： C【解析】选项A，B，D都可以由一个基本图案通过旋转得到，选项C不能由一个基本图案通过旋转得到. 故选C.

3[2024江苏南京玄武区质检]如图，将△ABC按顺时针方向转动某个角度后得到△ADE，若AB⊥AD，则图中旋转中心是点________，旋转了________度，点B的对应点是点________，线段AC的对应线段是线段________，线段BC的对应线段是线段________，∠C的对应角是________，∠B的对应角是________.

答案： A 90 D AE DE ∠E ∠D【解析】将△ABC按顺时针方向转动某个角度后得到△ADE，若AB⊥AD，则旋转中心是点A，旋转了90度，点B的对应点是点D，线段AC的对应线段是线段AE，线段BC的对应线段是线段DE，∠C的对应角是∠E，∠B的对应角是∠D.

4[2024江苏镇江润州区期末]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC 的顶点均为格点(网格线的交点).以点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转180°,得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁.

答案：
【解】如图所示，△A₁B₁C₁即为所求.

5[2024北京朝阳区期中]如图,△ABC绕点C旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B的对应点的位置以及旋转后的三角形.

答案：
【解】如图，顶点B的对应点的位置在点E处，△DEC为△ABC绕点C旋转后得到的三角形.

6[2024江苏苏州相城区调研]如图,正方形网格中的每个小正方形的边长为1,将△ABC绕旋转中心旋转某个角度后得到△A'B'C',其中点A,B,C的对应点分别是点A',B',C',那么旋转中心是（　　）

A. 点Q　　　　　　　
　B. 点P
C. 点N　　　　　　　
　D. 点M

答案：
C【解析】如图，连接AA'，CC'，作AA'，CC'的垂直平分线，它们的交点为点N，则点N为旋转中心.

7[2024江苏宿迁期末]如图,把△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,且点E在BC的延长线上,连接BD,则下列结论一定正确的是（　　）

A. ∠CAE = ∠BED　　
　B. AB = AE
C. ∠ACE = ∠ADE　　
　D. CE = BD

答案： A【解析】由旋转的基本性质，可得AB = AD，AC = AE，BC = DE，无法证明AB = AE，CE = BD，故B、D选项不符合题意. 根据旋转的基本性质，得∠ACB = ∠AED. 因为∠ACB = 180° - ∠ACE，∠CAE + ∠CEA = 180° - ∠ACE，所以∠ACB = ∠CAE + ∠CEA. 又因为∠AED = ∠CEA + ∠BED，所以∠CAE = ∠BED，故A选项符合题意. 由旋转的基本性质，得∠ABC = ∠ADE，又因为∠ACE = 180° - ∠ACB，∠ABC + ∠BAC = 180° - ∠ACB，所以∠ACE = ∠ABC + ∠BAC，所以∠ACE = ∠ADE + ∠BAC，故C选项不符合题意. 故选A.

8[2024江苏南京调研]如图,将一个含有30°角的直角三角板绕着直角顶点逆时针旋转44°,则∠α的大小为________°.

答案：
74【解析】如图，因为将一个含有30°角的直角三角板绕着直角顶点逆时针旋转44°，所以∠ACB = 44°. 因为∠A = 30°，∠α = 180° - ∠ADC = 180° - (180° - ∠A - ∠ACB)，所以∠α = ∠A + ∠ACB = 30° + 44° = 74°，故答案为74.