《2025年初中必刷题七年级数学下册苏科版》

[2024 浙江金华期末，较难]根据以下素材，探索完成任务：
| |膳食结构与热量计算|
|--|--|
|素材1|100 g谷物食物、100 g牛奶和100 g鸡蛋的部分营养成分见表：
＜table＞＜tbody＞＜tr＞＜td＞食物＜/td＞＜td＞100 g谷物食物＜/td＞＜td＞100 g牛奶＜/td＞＜td＞100 g鸡蛋＜/td＞＜/tr＞＜tr＞＜td＞蛋白质(g)＜/td＞＜td＞9.0＜/td＞＜td＞3.0＜/td＞＜td＞12.7＜/td＞＜/tr＞＜tr＞＜td＞脂肪(g)＜/td＞＜td＞3.1＜/td＞＜td＞3.2＜/td＞＜td＞9.0＜/td＞＜/tr＞＜tr＞＜td＞碳水化合物(g)＜/td＞＜td＞75.1＜/td＞＜td＞3.4＜/td＞＜td＞1.5＜/td＞＜/tr＞＜/tbody＞＜/table＞|
|素材2|阳光营养餐公司为学生提供的早餐中，蛋白质总含量占早餐总质量的8%。该早餐包含一个60 g的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食物|
|素材3|周末，学生小明在家开启日常锻炼，第一组运动是30个开合跳和40个深蹲，完成后，运动检测软件显示共消耗热量47卡路里；第二组运动是做40个开合跳和30个深蹲，完成后，软件显示两组运动下来共消耗热量91卡路里(每个动作之间的衔接时间忽略不计)|
|问题解决| |
|任务1|若一份早餐包含一个60 g的鸡蛋、200 g牛奶和100 g谷物食物，求一份早餐中蛋白质总含量|
|任务2|已知阳光营养餐公司提供的一份早餐的总质量为300 g，则每份早餐中牛奶和谷物食物的质量为多少|
|任务3|小明每做1个开合跳和1个深蹲各消耗多少热量|

答案： 【解】任务1：由题意可知，谷物食物中蛋白质含量为9%，牛奶中蛋白质含量为3%，鸡蛋中蛋白质含量为12.7%，则100×9% + 200×3% + 60×12.7% = 22.62(g)。
答：一份早餐中蛋白质总含量为22.62 g。
任务2：设每份早餐中牛奶的质量为x g，谷物食物的质量为y g。
列方程组得，$\begin{cases}9\%y + 3\%x + 60×12.7\% = 300×8\% \\ x + y + 60 = 300\end{cases}$，
解得$\begin{cases}x = 87 \\ y = 153\end{cases}$。
答：每份早餐中牛奶的质量为87 g，谷物食物的质量为153 g。
任务3：设小明每做1个开合跳消耗热量a卡路里，每做1个深蹲消耗热量b卡路里。
由题意得，$\begin{cases}30a + 40b = 47 \\ 40a + 30b = 91 - 47\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 0.5 \\ b = 0.8\end{cases}$。
答：小明每做1个开合跳消耗热量0.5卡路里，每做1个深蹲消耗热量0.8卡路里。
(2)①根据三角形ABC内的格点数可得出N的值，根据三角形ABC边界上的格点数可得出L的值，利用面积的和差关系求得S。
思路分析：首先将方程组中的两个方程相减得到x + y的值，再结合已知条件x + y = 1，得到2m - n的值，通过计算即可得到结果。