《2025年初中必刷题七年级数学下册苏科版》

1[2024山东济南期中]有一座桥长2000米，一列火车匀速行驶，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，完全在桥上的时间为40秒，则火车长度和行驶速度分别为（ ）
A.400米，20米/秒　
　B.200米，40米/秒
C.200米，20米/秒　
　D.400米，40米/秒

答案： D 【解析】设火车行驶速度为x米/秒，火车长度为y米. 根据题意，得$\begin{cases}60x = 2000 + y\\40x = 2000 - y\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 40\\y = 400\end{cases}$，所以火车行驶速度为40米/秒，火车长度为400米. 故选D.

2[2024江苏苏州质检]一列火车通过某铁路桥，火车从上桥到完全离开桥用了30s，而整列火车在桥上的时间为20s. 已知火车的速度为20m/s，求铁路桥长和火车的长.
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 【解】设铁路桥长为x m，火车的长为y m.由题意，得$\begin{cases}x + y = 30×20\\x - y = 20×20\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 500\\y = 100\end{cases}$.答：铁路桥长为500 m，火车的长为100 m.

3[2024河北沧州质检]甲、乙两地相距960千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发，相向而行，又经过4小时两车相遇. 已知小轿车比大客车每小时多行20千米. 设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（ ）
A.$\begin{cases}y - x = 20, \\ 6x + 4y = 960\end{cases}$
B.$\begin{cases}y - x = 20, \\ 6y + 4x = 960\end{cases}$
C.$\begin{cases}x - y = 20, \\ 6x + 4y = 960\end{cases}$
D.$\begin{cases}x - y = 20, \\ 6y + 4x = 960\end{cases}$

答案： B 【解析】根据题意，可得$\begin{cases}y - x = 20\\6y + 4x = 960\end{cases}$，故选B.

4[2024江苏南京质检]一辆快车和一辆慢车相距400千米，如果两车同时相向而行，2小时后可以相遇；如果两车同时同向而行（快车追慢车），6小时后快车还落后慢车160千米，求快车、慢车的速度.

答案： 【解】设快车的速度为x千米/时，慢车的速度为y千米/时.由题意得$\begin{cases}2x + 2y = 400\\6x + 160 = 400 + 6y\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 120\\y = 80\end{cases}$.答：快车的速度为120千米/时，慢车的速度为80千米/时.

5[2024浙江嘉兴期末]“悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问风速是多少？”大致意思是孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了5分钟；回来时逆风，5分钟只走了600里，则风速是(1里 = 500米)（ ）
A.30里/分　　　　　
　B.40里/分
C.50里/分　　　　　
　D.60里/分

答案： B 【解析】设孙悟空的速度为x里/分，风速为y里/分. 依题意，得$\begin{cases}5(x + y) = 1000\\5(x - y) = 600\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 160\\y = 40\end{cases}$，所以风速为40里/分. 故选B.

6[2024江苏无锡期末]一艘轮船在相距120km 的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6h，逆流航行比顺流航行多用了4h. 求该轮船在静水中的速度和水流速度.

答案： 【解】设该轮船在静水中的速度为x km/h，水流速度为y km/h.依题意，得$\begin{cases}6(x + y) = 120\\(6 + 4)(x - y) = 120\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 16\\y = 4\end{cases}$.答：该轮船在静水中的速度为16 km/h，水流速度为4 km/h.

7[2024江苏宿迁期末]从甲地到乙地的路是一段上坡路与一段平路，如果在上坡路每小时走3km，在平路每小时走4km，在下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地到甲地需要24分钟，问甲地到乙地全程有多长?
根据题意，老师给出的方程组为：$\begin{cases}\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{36}{60}, \\\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=\frac{24}{60}\end{cases}$，则方程组中x表示________.

答案： 从甲地到乙地的上坡路程 【解析】依题意，结合方程组$\begin{cases}\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{36}{60}\\\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=\frac{24}{60}\end{cases}$可知方程组中x表示从甲地到乙地的上坡路程. 故答案为从甲地到乙地的上坡路程.

8[2024海南海口期中]小明家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持在平路每分钟走60米，在下坡路每分钟走80米，在上坡路每分钟走40米，则小明从家里走到学校需20分钟，从学校走到家里需30分钟. 那么小明家到学校的下坡路长________米.

答案： 800 【解析】设小明家到学校的下坡路长x米，平路长y米. 根据题意得$\begin{cases}\frac{x}{80}+\frac{y}{60}=20\\\frac{x}{40}+\frac{y}{60}=30\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 800\\y = 600\end{cases}$，所以小明家到学校的下坡路长800米. 故答案为800.