《2025年初中必刷题七年级数学下册苏科版》

1新考向传统文化[2024云南昆明二模]花钿是古时汉族妇女脸上用金翠珠宝制成的一种花形首饰,有红、绿、黄三种颜色,是唐代比较流行的一种首饰.下列四种花图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是　　　　　　(　　　)
　　
A.
B.
C.
D.

答案： D 【解析】A 选项，该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B 选项，该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C 选项，该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D 选项，该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意. 故选 D.

2[2024北京朝阳区期中]如图,在方格纸中,将直角三角形AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到直角三角形A'O'B,则下列四个图形中正确的是　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
　　　
A.
B.
C.
D.

答案： B 【解析】A 选项是原图形关于点 B 所在竖直直线的轴对称图形，故 A 选项不正确；B 选项是直角三角形 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 90°后得到的图形，故 B 选项正确；C 选项，原图形通过图形变换后的对应点错误，故 C 选项不正确；D 选项是按逆时针方向旋转 90°后得到的图形，故 D 选项不正确. 故选 B.

3[2024江苏盐城大丰区质检]如图,△ADE与△CDB关于点D成中心对称,连接AB,以下结论错误的是　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A. AD = CD
B. ∠C = ∠E
C. AE = CB
D. S△ADE = S△ADB
　　　　　　　　　　　　　

答案： B 【解析】因为△ADE 与△CDB 关于点 D 成中心对称，所以 AD = CD，BD = ED，AE = CB，∠E = ∠CBD，所以$S_{\triangle ABD}=S_{\triangle ADE}$，故选 B.

4[2024福建泉州期末]图(1)的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢,车厢按顺时针方向分别编号为1号到36号,且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费30分钟.若图(2)表示21号车厢运行到最高点的情形,则9 号车厢运行到最高点还需(　　　)
　
　
A. 10分钟
B. 20分钟
C. $\frac{15}{2}$分钟
D. $\frac{45}{2}$分钟

答案： B 【解析】$\frac{36 - 21 + 9}{36}×30 = 20$(分钟)，所以 9 号车厢运行到最高点还需 20 分钟. 故选 B.

5[2024浙江金华期末]如图(1)、图(2)为一张纸片的两种剪拼方案(沿虚线剪开),记图(1)为方案甲,图(2)为方案乙,其中∠A = ∠ABC = ∠D = ∠FED = ∠F = ∠C = 90°,AB = AF = 2,EF = ED = 1.对于方案甲,满足MN⊥BE,MF = 0.5;对于方案乙,满足AG⊥DG,BG = 1.若要拼一个与原纸片面积相等的正方形(纸片没有空隙也不重叠),则　　　　　　(　　　)
　
A. 甲可以、乙不可以
B. 甲不可以、乙可以
C. 甲、乙都不可以
D. 甲、乙都可以

答案：
D 【解析】方案甲如图
(1)所示，将四边形 ABEM 移至①处，将四边形 CDEN 移至②处，将△EFM 移至③处，即可得到一个与原纸片面积相等的正方形；方案乙如图
(2)所示，将△ABG 移至①处，将△CDG 移至②处，即可得到一个与原纸片面积相等的正方形。所以甲、乙都可以. 故选 D.
平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变。
本题主要考查旋转作图，注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
本题根据旋转的性质找出图形旋转的规律，从而得到APₙ的长度依次增加5，4，3，且三次为一个循环是解题的关键。
方案甲

方案乙

6新考法[2024江苏南京期中]小明对小亮说:“你从这4张扑克牌中任意抽取一张,将其旋转180°后放回原处,我能猜出你旋转的是哪一张.”小亮在小明不看的情况下,抽取一张旋转180°后放回原处(如图所示),小明很快猜出了被旋转的那张扑克牌,则小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是________.
　　

答案： 10 【解析】观察4张扑克牌知，牌面数字分别为5，7，9的三张牌旋转前后会发生变化，牌面数字是10的这张牌旋转前后不会发生变化，由此可断定被旋转的那张扑克牌的牌面数字是10。故答案为10。