《2025年初中必刷题七年级数学下册苏科版》

1[2024浙江杭州拱墅区期中]下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是　　(　　)
　　　
　　　

答案： D 【解析】A选项，△A'B'C'由△ABC平移得到，不成中心对称，故本选项错误；B选项，△A'B'C'与△ABC成轴对称，故本选项错误；C选项，△A'B'C'由△ABC旋转得到，不成中心对称，故本选项错误；D选项，△A'B'C'与△ABC成中心对称，故本选项正确。故选D.

2[2024江苏宿迁调研]如图，已知△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论错误的是　　(　　)
　
A. ∠ABC = ∠A'B'C'　　
　B. ∠AOC = ∠A'OC'
C. AB = A'B'　　　　　　
　D. OA = OB'

答案： D 【解析】因为△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，所以AB = A'B'，OA = OA'，∠ABC = ∠A'B'C'。由对顶角相等可得∠AOC = ∠A'OC'，故A、B、C选项的结论正确，D选项的结论错误。故选D.

3[2024天津和平区质检]如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线c关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D. 若OB = 3，OD = 2，则阴影部分的面积之和为________.

答案： 6 【解析】过点A'作A'B'⊥a于点B'。因为直线a，b垂直相交于点O，曲线c关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB = 3，OD = 2，所以A'D = 3.由中心对称的性质可知，阴影部分面积之和等于长方形A'B'OD的面积，所以阴影部分的面积之和为3×2 = 6.

4[2024浙江宁波一模]如图是由边长为1的小正方形构成的6×5网格，点A，B均在格点上. （注：格点多边形，即多边形的每个顶点均在格点上）
　(1) 请在图(1)中画出一个格点△ABC，使△ABC为轴对称图形.
　(2) 请在图(2)中画出一个格点四边形ABDE，使四边形ABDE为中心对称图形.
　　

答案：
【解】
(1)如图
(1)，△ABC即为所求(答案不唯一)。

(2)如图
(2)，四边形ABDE即为所求(答案不唯一)。

5[2024浙江金华期末](1)如图(1)，已知D是BC中点，连接AD，画出△ABD关于点D成中心对称的三角形.
(2)如图(2)，已知四边形ABCD和点P，画四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'与四边形ABCD关于点P成中心对称.（不写作法，保留作图痕迹）
　　　　　　　　　　　　　　　
D
　　 　　　A
　　　　　　　　　　　　.P
　　　　　　　　　　
B
　　　　　　　　　　　　图(2)

答案：
【解】
(1)如图
(1)所示，△A'CD即为所求作的三角形。
(2)如图
(2)所示，四边形A'B'C'D'即为所求。

6[2024江苏泰州质检]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　(　　)
　

答案：
C 【解析】
A 该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意
B 该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意
C 该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意
D 该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意

7[2024江苏南京鼓楼区调研]如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在格点上，并满足以下条件.
(1) 在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
(2) 在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3) 在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
　

答案：
【解】
(1)甲图：平行四边形。(答案不唯一)
(2)乙图：等腰梯形。(答案不唯一)
(3)丙图：正方形。(答案不唯一)