《2025年初中必刷题七年级数学下册苏科版》

1[2023浙江温州中考]化简$a^{4}\cdot (-a)^{3}$的结果是 （ ）
A. $a^{12}$
B. $-a^{12}$
C. $a^{7}$
D. $-a^{7}$

答案： D【解析】$a^{4}\cdot(-a)^{3}=a^{4}\cdot(-a^{3})=-a^{4 + 3}=-a^{7}$. 故选 D.

2[2024江苏苏州中考]计算：$x^{3}\cdot x^{2}=$_______.

答案： $x^{5}$【解析】$x^{3}\cdot x^{2}=x^{3 + 2}=x^{5}$，故答案为$x^{5}$.

3[2023湖南衡阳中考]计算$(\frac{1}{2}x^{3})^{2}$的结果正确的是 （ ）
A. $x^{6}$
B. $\frac{1}{4}x^{6}$
C. $\frac{1}{4}x^{5}$
D. $x^{9}$

答案： B【解析】原式$=(\frac{1}{2})^{2}\times(x^{3})^{2}=\frac{1}{4}\times x^{3\times2}=\frac{1}{4}x^{6}$. 故选 B.

4[2024河南中考]计算$(\underbrace{a\cdot a\cdot \cdots \cdot a}_{a个})^{3}$的结果是 （ ）
A. $a^{5}$
B. $a^{6}$
C. $a^{a + 3}$
D. $a^{3a}$

答案： D【解析】$\underbrace{(a\cdot a\cdots\cdot a)}_{a个}^{3}=(a^{a})^{3}=a^{3a}$，故选 D.

5[2024河北中考]若$a$，$b$是正整数，且满足$\underbrace{2^{a}+2^{a}+\cdots +2^{a}}_{8个2^{a}相加}=\underbrace{2^{b}\times 2^{b}\times \cdots \times 2^{b}}_{8个2^{b}相乘}$，则$a$与$b$的关系正确的是 （ ）
A. $a + 3 = 8b$
B. $3a = 8b$
C. $a + 3 = b^{8}$
D. $3a = 8 + b$

答案： A【解析】由题意得$8\times2^{a}=(2^{b})^{8}$，所以$2^{3}\times2^{a}=2^{8b}$，所以$3 + a = 8b$. 故选 A.

6[2024上海中考]计算：$(4x^{2})^{3}=$_______.

答案： $64x^{6}$【解析】$(4x^{2})^{3}=64x^{6}$. 故答案为$64x^{6}$.

7[2023天津中考]计算$(xy^{2})^{2}$的结果为_______.

答案： $x^{2}y^{4}$【解析】$(xy^{2})^{2}=x^{2}y^{4}$. 故答案为$x^{2}y^{4}$.

8[2023江苏南京中考]计算$2^{3}\times 4^{4}\times (\frac{1}{8})^{5}$的结果是_______.

答案： $\frac{1}{16}$【解析】$2^{3}\times4^{4}\times(\frac{1}{8})^{5}=2^{3}\times2^{8}\times(\frac{1}{2})^{15}=2^{11}\times(\frac{1}{2})^{15}=2^{11}\times(\frac{1}{2})^{11}\times(\frac{1}{2})^{4}=(2\times\frac{1}{2})^{11}\times(\frac{1}{2})^{4}=(\frac{1}{2})^{4}=\frac{1}{16}$，故答案为$\frac{1}{16}$.

9[2024江苏盐城中考]下列运算正确的是 （ ）
A. $a^{6}\div a^{2}=a^{4}$
B. $2a - a = 2$
C. $a^{3}\cdot a^{2}=a^{6}$
D. $(a^{3})^{2}=a^{5}$

答案： A【解析】
选项 分析 判断
A $a^{6}\div a^{2}=a^{4}$ 符合题意
B $2a - a = a$ 不符合题意
C $a^{3}\cdot a^{2}=a^{5}$ 不符合题意
D $(a^{3})^{2}=a^{6}$ 不符合题意

10[2024天津中考]计算$x^{8}\div x^{6}$的结果为_______.

答案： $x^{2}$【解析】$x^{8}\div x^{6}=x^{2}$，故答案为$x^{2}$.

11[2023四川乐山中考]若$m$，$n$满足$3m - n - 4 = 0$，则$8^{m}\div 2^{n}=$_________.

答案： 16【解析】因为$3m - n - 4 = 0$，所以$3m - n = 4$，所以$8^{m}\div2^{n}=2^{3m}\div2^{n}=2^{3m - n}=2^{4}=16$. 故答案为 16.

12[2023四川攀枝花中考]计算$-1^{0}$，以下结果正确的是 （ ）
A. $-1^{0}=-1$
B. $-1^{0}=0$
C. $-1^{0}=1$
D. $-1^{0}$无意义

答案： A【解析】$-1^{0}=-1$. 故选 A.

13[2024四川雅安中考]计算$(1 - 3)^{0}$的结果是 （ ）
A. $-2$
B. $0$
C. $1$
D. $4$

答案： C【解析】原式$=(-2)^{0}=1$. 故选 C.

14[2024重庆中考A卷]计算：$(\pi - 3)^{0}+(\frac{1}{2})^{-1}=$_______.

答案： 3【解析】原式$=1 + 2 = 3$，故答案为 3.

15新素材[2024山东威海中考]据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为 （ ）
A. $1\times 10^{-5}$
B. $1\times 10^{-6}$
C. $1\times 10^{-7}$
D. $1\times 10^{-8}$

答案： B【解析】百万分之一为$\frac{1}{1000000}=1\times10^{-6}$. 故选 B.

16新考向传统文化[2023山东东营中考]我国古代数学家祖冲之推算出$\pi$的近似值为$\frac{355}{113}$，它与$\pi$的误差小于0.000 000 3. 0.000 000 3用科学记数法表示为_______.

答案： $3\times10^{-7}$【解析】0.0000003 用科学记数法表示为$3\times10^{-7}$. 故答案为$3\times10^{-7}$.