《2025年初中必刷题七年级数学下册苏科版》

1[2024江苏南京鼓楼区期末]小月去文具店买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下：
小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本.
售货员：好的，那您应付52元.
小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元.
　
那么购买1支签字笔和1本笔记本应共付（ ）
A. 11元
B. 12元
C. 13元
D. 14元

答案： 1.B　[解析]设签字笔的单价为$x$元/支，笔记本的单价为$y$元/本.根据题意得$\begin{cases}5x + 3y = 52,\\3x + 5y = 44,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 8,\\y = 4,\end{cases}$所以签字笔的单价为 8 元/支，笔记本的单价为 4 元/本，所以购买 1 支签字笔和 1 本笔记本应共付$8 + 4 = 12$(元).故选B.关键点拔：本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读准表格信息，根据题意找到等量关系.思路分析：设购买甲、乙、丙各 1 件分别需要$x$，$y$，$z$元，列出方程组，消去$z$后，得到$x + 2y$的值，即购买甲 1 件、乙 2 件共需的钱数

2[2024北京朝阳区质检]某元宵生产厂家受原料保质期影响，在购买元宵的主要原料糯米粉和黄油时分三次购买，原料的单价不变，前两次购买主要原料的总价格和质量如下表所示:
　　　
若第三次购买糯米粉20千克，黄油5千克，则第三次购买主要原料的总价格为_______元.

答案： 2.675　[解析]设糯米粉每千克$x$元，黄油每千克$y$元.依题意得$\begin{cases}10x + 2y = 310,\\12x + 3y = 405,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 20,\\y = 55,\end{cases}$所以$20x + 5y = 400 + 275 = 675$，所以第三次购买主要原料的总价格为 675 元.故答案为 675.

3[2024海南海口调研]某校去礼品店购进了一批适合学生的毕业礼品. 已知购进3个A种礼品和2个B种礼品共需54元，购进3个A种礼品比购进5个B种礼品多花12元. 问A，B两种礼品每个的价格是多少元？

答案： 3.[解]设A种礼品每个的价格是$x$元，B种礼品每个的价格是$y$元.根据题意，可得$\begin{cases}3x + 2y = 54,\\3x - 5y = 12,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 14,\\y = 6.\end{cases}$答:A种礼品每个的价格是 14 元，B种礼品每个的价格是 6 元.

4[2024江苏盐城调研]某校七年级一班的同学去电影院看正能量教育题材的电影. 已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张25元，该班的42名同学购买电影票共用去1350元，求甲、乙两种票各买了多少张. 设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则下列方程组中正确的是（ ）
A. $\begin{cases}x + y = 42,\\25x + 35y = 1 350\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 42,\\35x + 25y = 1 350\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - y = 42,\\35x + 25y = 1 350\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 42,\\35x - 25y = 1 350\end{cases}$

答案： 4.B　[解析]设甲种票买了$x$张，乙种票买了$y$张.由题意，得$\begin{cases}x + y = 42,\\35x + 25y = 1350.\end{cases}$故选B.

5[2024浙江杭州期末]某药店用3000元购进甲、乙两种体温计，体温计卖出后，甲种体温计的利润率是25%，乙种体温计的利润率是20%，两种体温计共获利675元. 若甲种体温计的进价为每支2元，乙种体温计的进价为每支5元，则甲、乙两种体温计共购进________支.

答案： 5.1050　[解析]设甲种体温计购进$x$支，乙种体温计购进$y$支.根据题意得$\begin{cases}2x + 5y = 3000,\\25\%\times2x + 20\%\times5y = 675,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 750,\\y = 300,\end{cases}$则$750 + 300 = 1050$(支)，所以甲、乙两种体温计共购进 1050 支.故答案为 1050.

6[2024江苏苏州质检]某鞋店购进甲、乙两种款式的篮球鞋，甲种篮球鞋进价为120元/双，售价为150元/双；乙种篮球鞋进价为80元/双，售价为120元/双. 该鞋店用10800元购进这两种篮球鞋并全部售出，获得的总利润为3900元，求该鞋店购进甲、乙两种篮球鞋各多少双.

答案： 6.[解]设该鞋店购进甲种篮球鞋$x$双，乙种篮球鞋$y$双.根据题意，得$\begin{cases}120x + 80y = 10800,\\(150 - 120)x + (120 - 80)y = 3900,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 50,\\y = 60.\end{cases}$答:该鞋店购进甲种篮球鞋 50 双，乙种篮球鞋 60 双.