《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

考点一 锐角三角函数及解直角三角形（必考，考查正弦、余弦、正切和特殊角的三角函数值）
1. 锐角三角函数(近 6 年连续考查)

2. 特殊角的三角函数值(2021 年、2023 年、2025 年考查)

3. 解直角三角形(近 6 年连续考查)

答案： $1.\frac{a}{c} \frac{b}{c} \frac{a}{b}$
@@$2.\frac{1}{2} \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{2}}{2} \sqrt{3}$
@@$3.\frac{a}{\tan A} c·\sin A \sqrt{a^{2}+b^{2}} \sqrt{c^{2}-a^{2}}$

1. [人九下 P64 练习改编] 在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 5$，$AB = 13$，则 $\sin A$ 的值为(C)

A.$\dfrac{5}{72}$
B.$\dfrac{5}{13}$
C.$\dfrac{12}{13}$
D.$\dfrac{13}{72}$

答案： 1.C

2. [冀九上 P108 练习改编] 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，若 $\tan A=\dfrac{1}{3}$，则 $\cos B$ 的值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$。

答案： $2.\frac{\sqrt{10}}{10}$

3. [人九下 P67 练习改编] 在 $\triangle ABC$ 中，若 $\left|\sin A-\dfrac{1}{2}\right|+\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}-\cos B\right)^{2}=0$，则 $\angle C$ 的度数是105°。

答案： 3.105