《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

1. [冀八下 P67 练习改编] 函数 $ y = \frac{\sqrt{x + 2}}{x} $ 中自变量 $ x $ 的取值范围是 (C)

A.$ x ＞ - 2 $
B.$ x \neq 0 $
C.$ x \geq - 2 $ 且 $ x \neq 0 $
D.$ x ＞ - 2 $ 且 $ x \neq 0 $

答案： 1.C

2. [冀八下 P72 习题改编] 小花用洗衣机在洗涤衣服时经历三个连续过程：注水、清洗、排水。若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水，则在这三个过程中洗衣机内水量 $ y(L) $ 与时间 $ x(min) $ 之间的函数关系对应的图象大致为 (C)

答案： 2.C

3. [人八下 P82 习题变式] 如图，在平面直角坐标系中，在边长为 $ 1 $ 的正方形 $ ABCD $ 的边上有一动点 $ P $ 沿 $ A \to D \to C \to B \to A $ 运动一周，则点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离 $ y $ 与点 $ P $ 走过的路程 $ s $ 之间的函数关系用图象表示大致是 (A)

答案： 3.A

例 1 [25·邯郸 25 中一模] 在北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受到了中国人的浪漫。如图，将“雪花”图案(边长为 $ 4 $ 的正六边形 $ ABCDEF $)放在平面直角坐标系中，若 $ AB $ 与 $ x $ 轴垂直，顶点 $ A $ 的坐标为 $ (2,-3) $，则顶点 $ C $ 的坐标为 (A)



A.$ (2 - 2\sqrt{3},3) $
B.$ (0,1 + 2\sqrt{3}) $
C.$ (2 - \sqrt{3},3) $
D.$ (2 - 2\sqrt{3},2 + \sqrt{3}) $

答案： 例1 A