《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

练 如图,安装路灯 $AB$ 的路面 $CD$ 比种植树木的地面 $PQ$ 高 $CP = 1.2\mathrm{m}$,在路灯的照射下,路基 $CP$ 留在地面上的影长 $EP$ 为 $0.4\mathrm{m}$,通过测量知道 $BC$ 的距离为 $1.5\mathrm{m}$,则路灯 $AB$ 的高度是 (C)

A.$3\mathrm{m}$
B.$3.6\mathrm{m}$
C.$4.5\mathrm{m}$
D.$6\mathrm{m}$

答案： 练 C

例 3 [25·邯郸模拟]如图,$\triangle ABC$ 与 $\triangle A'B'C'$ 是位似图形,则位似中心是 (D)

A.点 $M$
B.点 $N$
C.点 $Q$
D.点 $P$

答案： 例3 D

练 1 [25·内蒙古]如图,在平面直角坐标系中,$\triangle OAB$ 的顶点坐标分别是 $O(0,0),A(2,1),B(1,2)$,以原点 $O$ 为位似中心,在第三象限画 $\triangle OA'B'$ 与 $\triangle OAB$ 位似,若 $\triangle OA'B'$ 与 $\triangle OAB$ 的相似比为 $2:1$.则点 $A$ 的对应点 $A'$ 的坐标为 (B)


A.$(-2,-1)$
B.$(-4,-2)$
C.$(-1,-2)$
D.$(-2,-4)$

答案： 练1 B

练 2 [25·秦皇岛一模]如图,正方形 $OEFG$ 和正方形 $ABCD$ 是位似图形,且点 $F$ 与点 $C$ 是一对对应点,点 $F$ 的坐标是 $(1,1)$,点 $C$ 的坐标是 $(4,2)$,则它们的位似中心的坐标是(-2,0).

答案： 练2 (-2,0)