《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

1. [人九上 P140 习题改编] 如图,电路图上有 $ A $, $ B $, $ C $ 三个开关和一个正常的小灯泡 $ L $,随机闭合这三个开关中的两个,能让灯泡发光的概率为 (D)

A.$ \frac{1}{4} $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \frac{1}{2} $
D.$ \frac{2}{3} $

答案： 1. D

2. [冀九下 P77 习题改编] 在一个不透明的口袋中,装有红球和黄球共 20 个,它们除颜色外没有任何区别.摇匀后从口袋中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验,发现摸到黄球的频率是 0.4,则盒子中大约有红球 (C)

A.16 个
B.14 个
C.12 个
D.8 个

答案： 2. C

例 1 [25·苏州] 为了弘扬社会主义核心价值观,学校决定组织“立鸿鹄之志,做有为少年”主题观影活动,建议同学们利用周末时间自主观看.现有 $ A $, $ B $, $ C $ 共 3 部电影,甲、乙 2 位同学分别从中任意选择 1 部电影观看.
(1) 甲同学选择 $ A $ 电影的概率为$\frac{1}{3}$;
(2) 求甲、乙 2 位同学选择不同电影的概率(请用画树状图或列表等方法说明理由).

答案：
例1 解：
(1)$\frac{1}{3}$
(2)画树状图如下:

共有9种等可能的结果，其中甲、乙2位同学选择不同电影的结果有6种，
∴ 甲、乙2位同学选择不同电影的概率为$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。

练 1 [25·石家庄 18 县区一模] 小亮与同学组队玩寻宝游戏,在某个环节,小亮面前有 $ A $, $ B $ 两组箱子, $ A $ 组有 3 个箱子,其中 1 个箱子中装有重要线索; $ B $ 组有 2 个箱子,其中 1 个箱子中装有重要线索.小亮要从 $ A $, $ B $ 两组箱子中各选一个箱子去获得线索,则小亮一条线索都没有得到的概率为 (B)

A.$ \frac{1}{6} $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \frac{1}{2} $
D.$ \frac{2}{3} $

答案： 练1 B