《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

3. [人九上 P101 习题改编] 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle ACB = 90^{\circ} $，$ O $ 为 $ AC $ 边上一点，以点 $ O $ 为圆心，$ OC $ 为半径作圆与 $ AB $ 相切于点 $ D $，连接 $ CD $。若 $ \angle ACD = 25^{\circ} $，$ AC = 8 $，$ BC = 6 $，则 $ \angle ABC = $50$ ^{\circ} $；$ \odot O $ 的半径 $ r = $3。

答案： 3.50 3

考点四 切线长及切线长定理

答案： 切点 相等 平分

考点五 三角形的内切圆（常考，考查三角形的内心）

答案： 角平分线 三边

1. [人九上 P100 例题改编] 如下左图，周长为 $ 15 cm $ 的三角形纸片 $ ABC $，小刚想用剪刀剪出它的内切圆 $ \odot O $，他先沿着与 $ \odot O $ 相切的 $ DE $ 剪下了一个三角形纸片 $ BDE $，已知 $ AC = 4 cm $，则三角形纸片 $ BDE $ 的周长是(C)


A.$ 9 cm $
B.$ 8 cm $
C.$ 7 cm $
D.随直线 $ DE $ 的变化而变化

答案： 1.C

2. [冀九下 P13 练习题改编] 如上右图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle ACB = 70^{\circ} $，$ \triangle ABC $ 的内切圆 $ \odot O $ 与 $ AB $，$ BC $ 分别相切于点 $ D $，$ E $，连接 $ DE $，$ AO $ 的延长线交 $ DE $ 于点 $ F $，则 $ \angle AFD $ 的大小是(A)

A.$ 35^{\circ} $
B.$ 40^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $
D.$ 50^{\circ} $

答案： 2.A