《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

考点一 分式的相关概念

答案： 字母；公因式；
(1)=0；
(2)≠0；
(4)=0，≠0；
(5)同号；
(6)异号

考点二 分式的基本性质 (常考,考查应用性质进行分式化简)
★重点

答案： 不变；公因式；同分母；不变

1. [人八上 P133 习题改编] 若 $a \neq b$,则下列分式化简正确的是 (D)

A.$\frac{a + 2}{b + 2} = \frac{a}{b}$
B.$\frac{a - 2}{b - 2} = \frac{a}{b}$
C.$\frac{a^2}{b^2} = \frac{a}{b}$
D.$\frac{\frac{1}{2}a}{\frac{1}{2}b} = \frac{a}{b}$

答案： 1. D

2. [冀八上 P4 习题变式] 若 $a \neq b \neq 0$,且 $\frac{a}{b} = \frac{a □ 2}{b □ 2}$,两个“$□$”中是运算符号“$+$”“$-$”“$×$”“$÷$”中的同一种,则“$□$”里可以填x(答案不唯一).(写出一种情况即可)

答案： 2. x(答案不唯一)

3. [人八上 P132 例题改编] (1)分式 $\frac{1}{2xy^2}$, $\frac{1}{3x^2}$ 的最简公分母是$6x^{2}y^{2}$;
(2)分式 $\frac{1}{2ab + 2b^2}$ 与 $\frac{2a}{a^2 - b^2}$ 的最简公分母是2b(a+b)(a-b).

答案： $3. (1)6x^{2}y^{2} (2)2b(a+b)(a-b)$