《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

1.[人七上P51习题变式]简便计算:(1)2025×2023−2024²=-1;(2)199²=39 601.

答案： 1.
(1)-1
(2)39 601

[北师七上 P46 习题变式]计算：(1)$2×(-3)+(\sqrt{5})^{2}-\vert -4\vert+\sqrt[3]{27}=$_____
(2)$(-\sqrt {3})^{2}-|-4|+(2025-π)^{0}+tan45^{\circ }=$_____
(3)$(-1)^{2025}+\sqrt{32}+(\frac{1}{2})^{-1}+|1 - \sqrt{2}|=$_____

答案： 2.
(1)-2
(2)1
(3)5√2

例1 [25−邢台一模]四个数|−3.14|,−a,−12,
(−2)2中一定为负数的是 (C)
A.|−3.14|
B.−a
C.−12
D.(−2)2

答案： 例1 C

练1[25.秦皇岛一模]一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好.检查其中四个零件,结果如下:第一个为−0.02mm,第二个为0.06mm,第三个为−0.04mm,第四个为0.01mm.则这四个零件中质量最差的是(B)
A.第一个
B.第二个
C.第三个
D.第四个

答案： 练1 B

练2[25.武汉]力在物理中是矢量(注:矢量是有大小也有方向的量)如果小毛拉动某一物体时用了100N的力,那么物体给小毛的力为100N.

答案： 练2 100

练3 已知a与b的和为2,b与c互为相反数,若{c｜=1,则a=3或1.

答案： 练3 3或1

例2[24.河北20题]如图,有甲、乙两条数轴.
甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次
为−4,2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应
的数依次为0,x,12.
(1)计算A,B,C三点所对应的数的和,并求
$\frac{AB}{AC}$的值;
(2)当点A与点D上下对齐时，点B,C恰好
分别与点E,F上下对齐,求x的值.

题型解法
根据某点 原点左侧或右侧，结合该点
距离原点有几个 单位长度确定该点所表示
的实数,表示一对互为相反数的点在数轴上
分别位于原点两侧，且到原点的距离相等，
即这两点关于原点对称,

答案： 例2 解：
(1)
∵点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,
∴A,B,C三点所对应的数的和为-4 + 2 + 32 = 30,
∵AB = 2 - (-4) = 6,AC = 32 - (-4) = 36,
∴$\frac{AB}{AC} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6};$
(2)由数轴得,
DE = x - 0 = x,DF = 12 - 0 = 12,
由题意得$\frac{AB}{AC} = \frac{DE}{DF},$
∴$\frac{1}{6} = \frac{x}{12},$
∴x = 2.

练1I [25.沧州名校模拟]如图,嘉嘉借助刻度
尺画了一条数轴,则这条数轴上点A对应
的实数为 (A)


A.−5
B.−2.5
C.0
D.2.5

答案： 练1 A