《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

例5[25.河北18题](1)一道习题及其错误的解答过程如下:

请指出在第几步开始出现错误,并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程;
(2)计算:|2−$\sqrt{2}$|−(−2)²x|$\frac{1}{2}$−$\frac{1}{4}$

答案： 例5 解：
(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，正确步骤如下：原式$= (-6)×\frac{1}{2} + (-6)×\frac{2}{3}$$(-6)×\frac{5}{6} = -3 - 4 + 5 = -2;$
(2)原式$= 2 - √2 - 4×(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) = 2 - √2 - (4×\frac{1}{2} - 4×\frac{1}{4}) = 2 - √2 - (2 - 1) = 2 - √2 - 1 = 1 - √2.$
@@
(2)原式$= 2 - √2 - 4×(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) = 2 - √2 - (4×\frac{1}{2} - 4×\frac{1}{4}) = 2 - √2 - (2 - 1) = 2 - √2 - 1 = 1 - √2.$

练1 [25.+秦皇岛一模]计算
A.81
B.9m
C.$\frac{m}{3}$
D.$\frac{m}{9}$

答案： 练1 D

练2[25.沧州名校联考]如图所示的是珍珍
的一道作业题的部分计算过程.

(1)在①~④的计算结果中,有错误的是②④
选填序号);为了区分(−2)2和2−2,请(选填序号);为了区分(−2)2和2−2,请
直接写出(−2)²=4,2−²=$\frac{1}{4}$;
(2)对于这道作业题,请给出正确的计算
过程.

答案： 练2 解：$(1)②④ 4 \frac{1}{4}$
(2)原式$= -4 - (√3 - 1) + 1 + 2×\frac{√3}{2} = -4 - √3 + 1 + 1 + √3 = -2.$

练3[25.承德模拟]佳佳和苗苗玩卡片游戏,游
戏规则:把写有−20~20的40张卡片打乱顺
序,背面朝上,每人随机从中取出三张卡
片,计算三张卡片上的数的和,再取和的绝
对值,若为8则取胜,在第一局中,佳佳取出
的三张卡片上的数分别为4,−3,−9.
(1)佳佳第一局是否会取胜？
(2)第二局苗苗取胜,苗苗取出的三张卡片
中有两张卡片上的数分别为−8和2,求苗
苗取出的另一张卡片上的数.

答案： 练3 解：
(1)|4 + (-3) + (-9)| = 8,佳佳第一局取胜;
(2)设苗苗取出的另一张卡片上的数为x,|x + (-8) + 2| = 8,
当x + (-8) + 2 = 8时,解得x = 14,
当x + (-8) + 2 = -8时,解得x = -2,
即苗苗取出的另一张卡片上的数为14或-2.