《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

1. [冀八上 P105 习题改编]下列计算，结果正确的是(D)

A.$\sqrt{2}×\sqrt{3}=6$
B.$\sqrt{16}÷\sqrt{4}=\pm2$
C.$\sqrt{3}+\sqrt{4}=\sqrt{7}$
D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

答案： 1.D

2. [人八下 P15 习题改编]计算：
(1)$\sqrt{3}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}}=$0；
(2)$\sqrt{12}÷\sqrt{\dfrac{1}{3}}=$6；
(3)$\sqrt{18}÷\sqrt{2}×\sqrt{8}=$$6\sqrt{2}$；
(4)$\sqrt{3}×\sqrt{6}-\sqrt{32}=$$-\sqrt{2}$；
(5)$(2\sqrt{3}+3)(2\sqrt{3}-3)=$3；
(6)$(\sqrt{5}-2)^3(\sqrt{5}+2)^3=$1.

答案： $2.(1)0 (2)6 (3)6\sqrt{2} (4)-\sqrt{2} (5)3 (6)1$

考点三 二次根式的估值

答案： $b \sqrt{a-b}$

1. [人七下 P47 习题变式]估计$\sqrt{48}$的值在(C)

A.4 和 5 之间
B.5 和 6 之间
C.6 和 7 之间
D.7 和 8 之间

答案： 1.C

2. [人七下 P47 习题变式]已知$m$，$n$分别表示$5 - \sqrt{7}$的整数部分和小数部分，则$m - n$等于$\sqrt{7}-1$.

答案： $2.\sqrt{7}-1$