《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

例1 [25·威海]为深入实施科教兴国战略,加快提升广大青少年科技素养,某区市开展了科技素养测评活动,内容包括知识测试和实践创新两部分.所有参赛学生的总成绩均不低于70分;总成绩x(单位:分)分为三个等级:优秀($90\leqslant x\lt 100$),良好($80\leqslant x\lt 90$),一般($70\leqslant x\lt 80$);总成绩80分及以上人数占总人数的百分比是优良率.阳光中学为了解本校参赛学生科技素养测评情况,整理了这次活动本校及所在区市参赛学生测评总成绩的相关数据,部分信息如下:
测评总成绩统计表

请根据所给信息,解答下列问题:
(1)求阳光中学参赛人数及a的值,并补全统计图;
(2)请你对比区市测评总成绩,选择两个角度,对阳光中学参赛学生科技素养测评情况做出评价;

(3)每位参赛学生的总成绩是由知识测试和实践创新成绩按一定的百分比折合而成.小红同学知识测试成绩为80分,实践创新成绩为90分,她的总成绩为87分,求知识测试成绩和实践创新成绩各占的百分比.

答案：
例1　解:
(1)阳光中学参赛人数为30÷30%=100(人)，优良率a=$\frac{100 - 20}{100} × 100\% = 80\%$，良好人数为100 - 20 - 30 = 50(人)，补全统计图如下:
阳光中学测试总成绩情况统计图
(2)从平均数看，区市参赛学生成绩的平均数大于阳光中学，所以区市参赛学生的平均水平高;
从中位数看，阳光中学参赛学生成绩的中位数大于区市，所以阳光中学参赛学生的高分人数略多于区市;(合理即可)
(3)设知识测试成绩所占百分比为x，则实践创新成绩所占百分比为1 - x，则80x + 90(1 - x)=87，解得x = 0.3 = 30%，所以知识测试成绩所占百分比为30%，实践创新成绩所占百分比为70%.

1. [25·保定模拟]某试验基地对新培育的甲、乙两种枸杞改良品种各试种200棵,从中各随机抽取10棵,对其产量(kg)进行整理分析.给出了下列部分信息.
甲品种产量:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9;
乙品种产量:如图所示(不完整).
(1)补全如图所示的折线统计图(图中要写上数据);
(2)$a=$3.2,$b=$3.3;
(3)从枸杞产量的稳定性的角度,你认为该基地应推广种植哪个品种的枸杞,并说明理由.

答案：
1. 解:
(1)
∵10×3.16 = 31.6(kg)，
∴第七棵枸杞的产量为31.6 - (2.5 + 2.7 + 3.5 + 3.0 + 3.4 + 2.7 + 3.6 + 3.5 + 3.2)= 31.6 - 28.1 = 3.5(kg)，
补全折线统计图如下:

(2)3.2　3.3
(3)该基地应推广种植乙品种的枸杞，理由:
∵甲品种的方差为0.2944，
乙品种的方差为0.1484，
0.2944＞0.1484，
∴乙品种的产量更稳定，
∴该基地应推广种植乙品种的枸杞.(理由合理即可)