《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

1. 如图，$\triangle ABC$是$\odot O$的内接三角形，若$OA// CB$，$\angle ACB = 25^{\circ}$，则$\angle CAB$的度数是(B)

A.$25^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案： 1.B

2. 如图，$AB$是半圆$O$的直径，分别以$O$，$A$为圆心，大于$\frac{1}{2}OA$的长为半径作弧，两弧相交于$C$，$D$两点，直线$CD$交半圆$O$于点$E$，连接$BE$，则$\angle ABE$的大小是(C)

A.$20^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： 2.C

3. 如图，将一把带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心$O$，另一边所在直线与半圆相交于点$D$，$E$，量出半径$OC = 5\mathrm{cm}$，弦$DE = 8\mathrm{cm}$，则直尺的宽度为(A)

A.$3\mathrm{cm}$
B.$4\mathrm{cm}$
C.$5\mathrm{cm}$
D.$6\mathrm{cm}$

答案： 3.A

4. 某一次的综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于$A$，$B$，$C$，$D$四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为$7\mathrm{cm}$，$AB = 8\mathrm{cm}$，$CD = 6\mathrm{cm}$。请你帮忙计算纸杯的直径为10$\mathrm{cm}$。

答案： 4.10

5. 如图，$AC$，$BD$是$\odot O$的两条直径，$E$是$\overset{\frown}{AB}$的中点，连接$AB$，$DE$，若$\angle BAC = 18^{\circ}$，则$\angle EDB =$(B)

A.$18^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$54^{\circ}$
D.$72^{\circ}$

答案： 5.B

6. 如图，已知过$\odot O$外一点$A$向$\odot O$作两条割线分别交$\odot O$于点$D$，$B$和点$E$，$C$，其中$AB ＞ AD$，$AC ＞ AE$，经测量得知$\angle A = 30^{\circ}30'3''$，则$\overset{\frown}{BC}$的度数不可能是(A)

A.$61^{\circ}$
B.$62^{\circ}$
C.$63^{\circ}$
D.$64^{\circ}$

答案： 6.A

7. 如图，四边形$ABCD$内接于$\odot O$，$AB$为直径，点$E$为$\odot O$上一点。若$\angle BEC = 18^{\circ}$，则$\angle ADC$的度数为(B)

A.$72^{\circ}$
B.$108^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$118^{\circ}$

答案： 7.B

8. 如图，$PA$，$PB$分别与$\odot O$相切于$A$，$B$两点，点$C$为$\odot O$上一点，连接$AC$，$BC$，若$\angle P = 70^{\circ}$，则$\angle ACB$的度数为(A)

A.$125^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$115^{\circ}$

答案： 8.A