《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

1. [人七下 P95 例题变式]在解二元一次方程组$\begin{cases}6x + my = 3①,\\2x - ny = -6②\end{cases}$时,若① - ②可直接消去未知数$y$,则$m$和$n$需要满足 ______ .

答案： 1.$m + n = 0$

2. [冀七下 P13 习题改编]解方程组$\begin{cases}x - 2y = 5,①\\3x - 2y = 3,②\end{cases}$
解法一:由①得$x = 2y + 5$③,把③代入②得 ______ ,整理得$4y = -12$,解得$y = -3$,把$y = -3$代入③,得 ______ ,则方程组的解为$\begin{cases}x = -1,\\y = -3;\end{cases}$
解法二:① - ②,得,解得$x=$,把$x=$代入①,得,解得$y=$,则方程组的解为.
总结:解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是.

答案： 2.$3(2y + 5) - 2y = 3$ $x = -1$ $-2x = 2$ $-1$
$-1$ $-1 - 2y = 5$ $-3$ $\begin{cases}x = -1, \\y = -3\end{cases}$
代入消元法 加减消元法 基本思路都是消元(或都设法消去了一个未知数，使二元问题转化为了一元问题)