《2026年全优中考系统总复习数学河北专版》

练 1 [25·石家庄模拟] 如图，在平面直角坐标系中，将线段 $ AB $ 平移到线段 $ CD $ 的位置，则 $ a + b = $ (C)


A.$ - 1 $
B.$ 0 $
C.$ 1 $
D.$ 2 $

答案： 练1 C

练 2 [25·广安] 在平面直角坐标系中，已知点 $ A $ 的坐标为 $ (a,b) $，且 $ a $，$ b $ 满足 $ (a - 2)^2 + |b + 3| = 0 $，则点 $ A $ 在第 $$四$$ 象限。

答案： 练2 四

例 2 [23·河北 14 题] 如图是一种轨道示意图，其中 $ \overset{\frown}{ADC} $ 和 $ \overset{\frown}{ABC} $ 均为半圆，点 $ M $，$ A $，$ C $，$ N $ 依次在同一直线上，且 $ AM = CN $。现有两个机器人(看成点)分别从 $ M $，$ N $ 两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为 $ M \to A \to D \to C \to N $ 和 $ N \to C \to B \to A \to M $。若移动时间为 $ x $，两个机器人之间距离为 $ y $，则 $ y $ 与 $ x $ 关系对应的图象大致是 (D)

答案： 例2 D

练 1 [新考法] 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患。数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流 $ I $ 与使用电器的总功率 $ P $ 的函数图象(如图 1)，插线板电源线产生的热量 $ Q $ 与 $ I $ 的函数图象(如图 2)。下列结论中错误的是 (C)

A.当 $ P = 440 W $ 时，$ I = 2 A $
B.$ Q $ 随 $ I $ 的增大而增大
C.$ I $ 每增加 $ 1 A $，$ Q $ 的增加量相同
D.$ P $ 越大，插线板电源线产生的热量 $ Q $ 越多

答案： 练1 C

练 2 [25·湖北] 如图 1，在 $ \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90^{\circ} $，$ BC = 4 cm $，$ AB = n cm $。动点 $ P $，$ Q $ 均以 $ 1 cm/s $ 的速度从点 $ C $ 同时出发，点 $ P $ 沿折线 $ C \to B \to A $ 向点 $ A $ 运动，点 $ Q $ 沿边 $ CA $ 向点 $ A $ 运动。当点 $ Q $ 运动到点 $ A $ 时，两点都停止运动。$ \triangle PCQ $ 的面积 $ S $(单位：$ cm^2 $)与运动时间 $ t $(单位：$ s $)的关系如图 2 所示。
(1) $ m = $8$ $；
(2) $ n = $12$ $。

答案： 练2
(1)8
(2)12