《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. 如图所示，光滑水平面上固定两个光滑立柱 $ A $ 和 $ B $，两根柔软轻绳对称地跨过两立柱，每根绳的一端系在物体上的 $ O $ 点，另一端施加沿绳方向的等大外力，使物体能沿两绳夹角的角平分线运动，物体质量为 $ m $。当绳子之间夹角为 $ 2\alpha $ 时，绳端速度大小为 $ v $，拉力大小为 $ F $，此时物体的速度大小 $ v_{物} $ 和加速度大小 $ a_{物} $ 表达式正确的是(D)


A.$ v_{物} = \dfrac{2v}{\cos \alpha} $
B.$ v_{物} = 2v\cos \alpha $
C.$ a_{物} = \dfrac{2F}{m\cos \alpha} $
D.$ a_{物} = \dfrac{2F\cos \alpha}{m} $

答案：
1.D　[解析]把物体的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，对左边的绳子，画出物体的速度分解图，如图所示，则$v_{物}=\frac{v}{\cos\alpha}$，故A、B错误；根据牛顿第二定律有$2F\cos\alpha=ma_{物}$，解得$a_{物}=\frac{2F\cos\alpha}{m}$，故C错误，D正确。

2. [湖南永州 2025 高一期末] 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体 $ A $ 和 $ B $，它们通过一根绕过定滑轮 $ O $ 的不可伸长的轻绳相连接，物体 $ A $ 以速度 $ v_{A} = 20 \, m/s $ 匀速向右运动，在绳子与轨道成 $ \alpha = 30^{\circ} $ 角时，物体 $ B $ 的速度大小 $ v_{B} $ 为(B)


A.$ 10\sqrt{3} \, m/s $
B.$ \dfrac{40\sqrt{3}}{3} \, m/s $
C.$ 40 \, m/s $
D.$ 10 \, m/s $

答案：
2.B　[解析]将B的速度沿绳方向和垂直绳方向分解，如图所示，则有$v_{2}=v_{A}$，$v_{2}=v_{B}\cos30^{\circ}$，解得$v_{B}=\frac{v_{A}}{\cos30^{\circ}}=\frac{40\sqrt{3}}{3}$m/s，故B正确。
关键点：关联问题先分解后找相等量
方法总结：绳关联速度分解方法
求解绳关联速度问题时，需注意物体的实际运动为合运动，可将此运动分解为沿绳方向和垂直于绳方向的两个分运动，而关联物体沿绳方向的速度大小相等。

3. [山西部分学校 2024 高一下联考] 如图所示，“$ \angle $”形光滑硬杆固定在竖直平面内，$ \angle P = 60^{\circ} $，底边水平。均可视为质点的带孔小球甲、乙间用轻质细杆相连，分别套在“$ \angle $”形杆上的 $ A $、$ C $ 点，开始时两球在同一竖直线上处于静止状态，某时刻给乙球一个向右的轻微扰动使它们开始运动，当甲球运动到 $ B $ 点时，速度大小为 $ v $，轻质细杆与水平方向的夹角为 $ 60^{\circ} $，则此时乙球的速度大小为(B)


A.$ \dfrac{v}{2} $
B.$ v $
C.$ \sqrt{3}v $
D.$ 2v $

答案：
3.B　[解析]如图所示，当甲球运动到B点时，速度大小为$v$，轻质细杆与水平方向的夹角为$60^{\circ}$，设此时乙球的速度大小为$v_{乙}$，根据甲、乙两球沿杆方向的分速度大小相等，可得$v\cos60^{\circ}=v_{乙}\cos60^{\circ}$，解得$v_{乙}=v$，B正确。
方法总结：杆关联速度的求解方法
(1)作出合速度（对地的速度）；
(2)分解合速度（沿杆和垂直于杆方向进行分解）；
(3)通过沿杆方向分速度大小相等列式求解。

4. [山东菏泽 2025 高一下期中] 曲柄连杆结构是发动机的主要运动结构，其用途是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，同时将作用于活塞上的力转变为曲轴对外输出的转矩，以驱动车轮转动。其结构简化示意图如图所示，曲轴可绕固定的 $ O $ 点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的 $ A $ 点和活塞上的 $ B $ 点。若曲轴绕 $ O $ 点做匀速圆周运动，下列说法正确的是(D)


A.活塞在水平方向做匀速直线运动
B.当 $ OA $ 与 $ AB $ 垂直时，若 $ AB $ 与水平方向夹角为 $ \theta $，则 $ v_{A}\cos \theta = v_{B} $
C.当 $ OA $ 与 $ AB $ 共线时，$ A $ 点与 $ B $ 点的速度大小相等
D.当 $ OA $ 与 $ OB $ 垂直时，$ A $ 点与 $ B $ 点的速度大小相等

答案： 4.D　[解析]设A点的速度大小为$v_{A}$，当$OA$与$AB$垂直时，$AB$与水平方向的夹角为$\theta$，则$v_{B}\cos\theta=v_{A}$，B错误；当$OA$与AB共线时，$v_{A}$在沿杆方向的分量为零，此时B点速度为零，A点与B点的速度大小不相等，C错误；当$OA$与$OB$垂直时，设$AB$与水平方向的夹角为$\alpha$，则$v_{A}\cos\alpha=v_{B}\cos\alpha$，即$v_{A}=v_{B}$，D正确；根据前面分析可知活塞在水平方向做变速直线运动，A错误。
关键点拨：将速度分解成沿杆、垂直杆两个方向进行分析，根据几何关系解答。本题以一款发动机的机械传动装置为背景，考查了杆关联速度问题。

5. [福建部分学校 2024 高一下联考] 如图所示，斜面体 $ P $ 高为 $ H $、底边长为 $ L $，放在水平光滑地面上。斜面体上方某位置固定一套管，细长直杆 $ Q $ 穿过套管，在套管约束下只能沿竖直方向运动。开始时直杆 $ Q $ 和 $ P $ 刚好接触，释放直杆 $ Q $ 后，$ P $ 沿地面向右运动，则 $ P $ 和 $ Q $ 的速度大小之比为(A)


A.$ \dfrac{L}{H} $
B.$ \dfrac{H}{L} $
C.$ \sqrt{\dfrac{L}{H}} $
D.$ \sqrt{\dfrac{H}{L}} $

答案：
5.A　[解析]如图所示，设斜面倾角为$\theta$，直杆和斜面体沿垂直于接触面方向的分速度大小相等，有$v_{0}\cos\theta=v_{p}\sin\theta$，由几何关系得$\tan\theta=\frac{H}{L}$，则$\frac{v_{P}}{v_{0}}=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}=\frac{1}{\tan\theta}=\frac{L}{H}$，A正确。
方法总结：接触关联速度的求解方法
(1)作出合速度（对地的速度）；
(2)分解合速度（垂直于接触面和沿接触面进行分解）；
(3)通过垂直于面方向分速度大小相等列式求解。
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