《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. [安徽江南十校 2025 高一下联考]如图甲所示，有长度均为$s_0$的$AB$、$BC$两段水平路面，$AB$段光滑，$BC$段粗糙.一质量为$m$的小物体在水平恒力$F$的作用下，从$A$点由静止开始运动，到$C$点恰好停下，$BC$段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为$g$.下列判断正确的是(C)


A.$F$在$AB$段与$BC$段做的功不相等
B.$F$在$AB$段的平均功率等于在$BC$段的平均功率
C.$F=\frac{1}{4}\mu_0mg$
D.$F=\frac{1}{2}\mu_0mg$

答案： 1.C　[解析]根据$W_{F} = F s_{0}$，可知在AB段和BC段，力F做功相等，由题意可知，小物体在AB段做匀加速运动，在BC段先做加速运动后做减速运动，则在AB段和BC段所用时间不同，根据$P = \frac{W_{F}}{t}$，可知力F在AB段的平均功率与在BC段的平均功率不相等，故A、B错误；对全程，由动能定理得$F · 2s_{0} - \frac{0 + \mu_{0} m g}{2} s_{0} = 0$，解得$F = \frac{1}{4} \mu_{0} m g$，故C正确，D错误。
关键点：动摩擦因数随位移均匀变化，则摩擦力也均匀变化，用平均力求摩擦力做的功

2. [北京朝阳区 2025 高一下期末]如图所示，两块由相同材料制成的木板分别水平、倾斜固定，粗糙程度相同，两块木板在$O$处平滑连接.一可视为质点的小物块从倾斜木板的$P$处由静止滑下，滑到水平木板右端$Q$处恰好停下.现将倾斜木板的倾角调大或调小(如虚线所示)并固定在地面上，再让小物块从倾斜木板的某处由静止滑下，仍滑到水平木板右端$Q$处停下，则小物块释放的位置可能是(B)


A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.$d$

答案：
2.B　[解析]设小物块质量为$m$，小物块与木板间动摩擦因数为$\mu$，在倾斜木板上下滑的距离为$l_{1}$，在水平木板上滑行的距离为$l_{2}$，倾斜木板与水平方向夹角为$\theta$，释放位置和停下来位置的连线与水平方向的夹角为$\alpha$，从P到Q，根据动能定理有$m g l_{1} \sin \theta - \mu m g l_{1} \cos \theta - \mu m g l_{2} = 0$，解得$l_{1} \sin \theta = \mu (l_{1} \cos \theta + l_{2})$，根据几何知识有$\tan \alpha = \frac{l_{1} \sin \theta}{l_{1} \cos \theta + l_{2}} = \mu$，可见物块的释放位置和停下来位置的连线与水平方向的夹角$\alpha$是个定值，如图所示，只有b点有可能，故选B。

3. [重庆拔尖强基联盟 2024 联考]冬奥会雪车项目简化图如图甲所示，在倾角为$\theta = 30^{\circ}$的斜坡上有一段雪车轨道，轨道是在斜坡表面挖出的凹槽，凹槽截面为半圆，$B$、$D$处截面右视图如图乙所示，其中$A$点以上为直线、$CDE$为半径为$\frac{1}{2}R$的半圆、$ABC$为半径为$R$的半圆，$A$、$O$、$C$、$E$在同一水平面上.轨道半径$R$远远大于凹槽横截面半径，雪车和运动员可以视为质点，雪车底面始终和凹槽接触，通过$B$、$D$处时阻力可忽略.已知运动员和雪车总质量为$m$，重力加速度为$g$，$A$、$P$间的距离为$\frac{1}{4}R$.
(1)求运动员(含雪车)通过$D$点时对轨道的最小压力的大小及此时通过$D$点时的速率；
(2)若运动员(含雪车)从$P$点由静止开始下滑，滑到$B$处时，运动员与凹槽截面圆心$O'$的连线与竖直方向夹角恰好等于斜坡倾角$\theta$，求在$B$点时雪车所受的支持力大小及从$P$到$B$过程中阻力做的功.

答案：
3.
(1)$\frac{\sqrt{3}}{2} m g$　$\frac{\sqrt{g R}}{2}$　
(2)$\sqrt{3} m g$　$-\frac{1}{8} m g R$
[解析]
(1)当运动员(含雪车)受到的支持力垂直斜面时，支持力最小，此时支持力为$F_{N} = m g \cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2} m g$，由牛顿第三定律可知，运动员(含雪车)通过D点时对轨道的最小压力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2} m g$。在D点运动员(含雪车)做圆周运动，此时支持力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得$m g \sin \theta = m \frac{v^{2}}{R}$，解得$v = \frac{\sqrt{g R}}{2}$。
(2)在B处对运动员(含雪车)受力分析，考虑到其做圆周运动的平面与斜面平行，该处合力方向应沿斜面向上，如图所示，由几何关系和力的合成与分解得$F_{合} = m g$，$F_{N}' = \sqrt{3} m g$，由牛顿第二定律有$F_{合} = m \frac{v_{B}^{2}}{R}$，从P到B的过程对运动员(含雪车)由动能定理得$m g (\frac{R}{4} + R) \sin \theta + W_{f} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} - 0$，联立解得$W_{f} = - \frac{1}{8} m g R$。

易错点：易忽略阻力做负功