《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

10. [陕西西安长安区一中2025高一下期中]小球a和小球b在同一高度分别以速度7v₀和v₀水平抛出，已知小球落地碰撞反弹前后，竖直方向速度反向、大小不变，水平方向速度方向和大小均不变，小球a从抛出到第一次落地过程中，两小球的轨迹的交点(7个交点)分布如图所示，其中两小球刚好在位置2相遇(不发生碰撞，互不影响各自的运动)。设小球a运动的时间为t，水平位移大小为L。下列说法正确的是(BD)


A.两小球将在位置3再次相遇
B.小球a运动到位置5经历的时间为2/3 t
C.两小球轨迹交点的位置中，相邻偶数位置间的水平距离为L/3
D.两小球轨迹交点的位置中，相邻奇数位置间的水平距离为L/3

答案：
10.BD　[解析]小球a、b在位置2相遇后，小球a先到达位置3，两球不会在位置3再次相遇，A错误；如图所示，由题意可知小球a从$1\to3$、小球b从$P\to3$，运动时间$t_{1}$相同，水平方向上$x_{a1}-x_{b1}=\frac{2}{7}L = 6v_{0}t_{1}$，小球a从$1\to5$、小球b从$Q\to5$，运动时间$t_{2}$相同，水平方向上$x_{a2}-x_{b2}=\frac{4}{7}L = 6v_{0}t_{2}$，小球a从$1\to7$、小球b从$M\to7$，运动时间$t_{3}$相同，水平方向上$x_{a3}-x_{b3}=\frac{6}{7}L = 6v_{0}t_{3}$，易得$t_{1}:t_{2}:t_{3}=1:2:3$，又$t_{3}=t$，所以$t_{2}=\frac{2}{3}t$，$x_{a1}:x_{a2}:x_{a3}=1:2:3$，又$x_{a3}=L$，所以$x_{13}=x_{35}=x_{57}=\frac{L}{3}$，B、D正确；小球a从$1\to2$、小球b从$2\to P$，运动时间$t_{4}$相同，水平方向上$\frac{2}{7}L = 8v_{0}t_{4}$，小球a从$1\to4$、小球b从$4\to Q$，运动时间$t_{5}$相同，水平方向上$\frac{4}{7}L = 8v_{0}t_{5}$，小球a从$1\to6$、小球b从$6\to M$，运动时间$t_{6}$相同，水平方向上$\frac{6}{7}L = 8v_{0}t_{6}$，易得$t_{4}:t_{5}:t_{6}=1:2:3$，所以$x_{12}=x_{24}=x_{46}$，又$x_{12}+x_{24}+x_{46}+x_{67}=L$，所以$x_{12}=x_{24}=x_{46}＜\frac{L}{3}$，C错误.

11. (8分)[广东实验中学2025高一下期中]某学习小组利用手机和刻度尺研究小球做平抛运动的规律。他们用手机拍摄功能记录小球抛出后位置的变化，每隔时间T拍摄一张照片。
Ⅰ. 小球在抛出瞬间拍摄一张照片，标记小球位置为A，然后依次每隔1张照片标记一次小球的位置，得到如图所示的B点和C点；

Ⅱ. 经测量，AB、BC两线段的长度之比AB:BC=1:√5。
(1)实验室提供了直径相同的小木球和小钢球，应该选用小钢球(填“小木球”或“小钢球”)。
(2)若忽略空气阻力，已知当地重力加速度为g。
①AB、BC之间的水平距离在理论上应满足x_AB等于x_BC(填“大于”“等于”或“小于”)；
②BC之间实际下落的竖直高度为6gT²(用g、T表示)；
③小球抛出时的初速度大小为gT(用g、T表示)。

答案： 11.
(1)小钢球
(2)①等于 ②$6gT^{2}$ ③$gT$
[解析]
(1)为了减小空气阻力的影响，在体积相同的情况下，应选用密度大的小钢球.
关键点：体积一定，密度越大，小球的质量和重力越大，阻力的影响越小
(2)由于平抛运动在水平方向为匀速直线运动，在相等的时间内，水平方向的位移相等，因此$AB$、$BC$之间的水平距离在理论上应相等；$h_{BC}=h_{AC}-h_{AB}=\frac{1}{2}g(4T)^{2}-\frac{1}{2}g(2T)^{2}$，解得$h_{BC}=6gT^{2}$.$AB$、$BC$之间的水平距离均为$x$，结合上述分析可得$h_{AB}=2gT^{2}$，结合题意可知$AB:BC = 1:\sqrt{5}$，有$5(x^{2}+h_{AB}^{2})=x^{2}+h_{BC}^{2}$，联立解得$x = 2gT$，故小球抛出时的初速度大小为$v_{0}=\frac{x}{2T}=gT$.

12. 教材变式(12分)[四川资阳中学2025高二上开学考]如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管内径。求：
(1)水从管口到水面的运动时间t；
(2)水从管口排出时的速度大小v₀；
(3)管口单位时间内流出水的体积Q。

答案： 12.
(1)$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
(2)$d\sqrt{\frac{g}{2h}}$
(3)$Sd\sqrt{\frac{g}{2h}}$
[解析]
(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向，有$h=\frac{1}{2}gt^{2}$，解得水从管口到水面的运动时间$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$.
(2)由平抛运动规律得，水平方向，有$d = v_{0}t$，解得水从管口排出时的速度大小$v_{0}=d\sqrt{\frac{g}{2h}}$
(3)管口单位时间内流出水的体积$Q = Sv_{0}=Sd\sqrt{\frac{g}{2h}}$
教材变式 本题目由教材P20第2题演变而来.教材考查了测量每秒排污体积的表达式，本题延伸考查了水从管口到水面的运动时间和水从管口排出时的速度大小.