《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. [江西南昌一中2024高一下期中](多选)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的$A$、$B$两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(CD)


A.物块$A$、$B$的运动属于匀变速曲线运动
B.$B$所需的向心力是$A$所需的向心力的$2$倍
C.盘对$B$的摩擦力是$B$对$A$的摩擦力的$2$倍
D.若$B$先滑动，则$B$与$A$之间的动摩擦因数$\mu_A$大于盘与$B$之间的动摩擦因数$\mu_B$

答案： 1.CD　[解析]两物块随圆盘一起做匀速圆周运动，加速度方向不断变化，均做非匀变速曲线运动，A错误；根据$F_{n}=m\omega^{2}r$，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则两物块所需向心力相等，B错误；对$A、B$整体分析，有$f_{B}=2mr\omega^{2}$，对$A$分析，有$f_{A}=mr\omega^{2}$，可知圆盘对$B$的摩擦力是$B$对$A$的摩擦力的$2$倍，C正确；对$A、B$整体分析，有$\mu_{B}·2mg = 2mr\omega_{B}^{2}$，解得$\omega_{B}=\sqrt{\frac{\mu_{B}g}{r}}$，对$A$分析，有$\mu_{A}mg = mr\omega_{A}^{2}$，解得$\omega_{A}=\sqrt{\frac{\mu_{A}g}{r}}$，若$B$先滑动，可知$B$先达到临界角速度，即$B$的临界角速度较小，可知$\mu_{B}＜\mu_{A}$，D正确.

2. [北京师范大学附属实验中学2025高一下期中](多选)如图所示，地面上固定一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线竖直且轴截面为等边三角形。现有三个质量均为$m$的小球(两两间连接完全相同的轻质弹簧)在筒内壁的某个水平面内以角速度$\omega$匀速旋转，此时弹簧均处于原长状态。已知这三个小球在弹簧均处于$2$倍原长时的水平面内仍能以角速度$\omega$匀速旋转，重力加速度为$g$。下列说法正确的有(BCD)


A.弹簧的原长$L = \dfrac{\sqrt{3}g}{\omega^2}$
B.弹簧的劲度系数$k = \dfrac{m\omega^2}{3}$
C.弹簧处于$2$倍原长时，小球的向心加速度大小为$2\sqrt{3}g$
D.这三个小球在筒内任意的水平面(在弹簧的弹性限度内)内均可以角速度$\omega$匀速旋转

答案： 2.BCD　[解析]由题意可知，弹簧均处于原长状态时，小球做圆周运动的半径为$r_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}L$，当小球在弹簧均处于$2$倍原长时，小球做圆周运动的半径为$r_{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}L$，设轴线与圆锥筒侧边的夹角为$\theta$，根据牛顿第二定律有$\frac{mg}{\tan\theta}=m\omega^{2}r_{1}$，$\frac{mg}{\tan\theta}+2kL\cos30^{\circ}=m\omega^{2}r_{2}$，由题意可知$\theta = 30^{\circ}$，联立解得$L=\frac{3g}{\omega^{2}}$，$k=\frac{m\omega^{2}}{3}$，故A错误，B正确；弹簧处于$2$倍原长时，根据牛顿第二定律可知，小球的向心加速度大小为$a=\omega^{2}r_{2}=2\sqrt{3}g$，故C正确；当小球在弹簧均处于$n$倍原长时，小球做圆周运动的半径为$r_{n}=\frac{\sqrt{3}}{3}nL$，根据牛顿第二定律有$\frac{mg}{\tan\theta}+2k(n - 1)L\cos30^{\circ}=m\omega^{2}r_{n}$，解得$\omega_{n}=\omega$，即这三个小球在筒内任意的水平面(在弹簧的弹性限度内)内均可以角速度$\omega$匀速旋转，故D正确.

3. [重庆育才中学2025高一下月考](多选)如图所示(俯视图)，用一根原长为$L_0$、劲度系数为$k$的轻弹簧将质量均为$m$的两个可视为质点的小物块$P$、$Q$连接在一起，放置在能绕$O$点在水平面内转动的圆盘上。物块$P$、$Q$和$O$点构成直角三角形，已知$QO$的距离为$L_0$、弹簧长度为$2L_0$，$\angle POQ = 90°$。现使圆盘以不同的角速度$\omega$做匀速圆周运动，小物块$P$、$Q$与圆盘始终相对静止，弹簧长度始终不变。下列说法正确的是(ACD)


A.物块$P$所受合力始终指向圆心
B.圆盘对$Q$的静摩擦力方向不随$\omega$的变化而变化
C.当$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$时，弹簧弹力与圆盘对$P$的摩擦力大小相等
D.当圆盘对物块$P$的静摩擦力大小为$\dfrac{1}{2}kL_0$时，$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{2m}}$

答案：
3.ACD
题图剖析
　　　　　　
[解析]由于物块$P$随圆盘一起做匀速圆周运动，则其所受合力提供向心力，即合力始终指向圆心，故A正确；$Q$随圆盘一起做匀速圆周运动，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，由于圆盘转动的角速度不同，则$Q$做圆周运动所需的向心力大小不同，由于弹簧长度不变，弹簧的弹力不变，所以圆盘对$Q$的静摩擦力方向随$\omega$的变化而变化，故B错误；当$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$时，向心力大小为$F_{n}=m\omega^{2}· OP$，由几何知识可知$OP=\sqrt{3}L_{0}$，$\angle OPQ = 30^{\circ}$，弹簧弹力大小为$kx = kL_{0}$，由力的关系结合数学知识可知$f^{2}=(kx)^{2}+F_{n}^{2}-2kx· F_{n}\cos\angle OPQ$，解得$f = kx = kL_{0}$，故C正确；同理，当圆盘对物块$P$的静摩擦力大小为$\frac{1}{2}kL_{0}$时，有$f^{2}=(kx)^{2}+F_{n}'^{2}-2kx· F_{n}'\cos\angle OPQ$，其中$F_{n}'=m\omega^{2}· OP$，联立解得$\omega=\sqrt{\frac{k}{2m}}$，故D正确.

4. (多选)如图，在倾角为$\theta = 37°$的锥体表面上对称地放着可视为质点的$A$、$B$两个物体，用一轻绳跨过固定在顶部的光滑的定滑轮连接在一起，开始时轻绳绷直但无张力。已知$A$、$B$两个物体的质量分别为$m$和$2m$，它们到竖直轴的距离均为$r = 1\ m$，两物体与锥体表面的动摩擦因数均为$\mu = 0.8$，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，$g = 10\ m/s^2$，$\sin37° = 0.6$，则(AB)


A.轻绳有张力之前，$B$物体受到的静摩擦力一直增大
B.轻绳即将有张力时，转动的角速度$\omega_1 = \dfrac{\sqrt{5}}{4}\ rad/s$
C.在$A$、$B$滑动前$A$所受的静摩擦力一直增大
D.在$A$、$B$即将滑动时，转动的角速度$\omega_2 = \dfrac{\sqrt{5}}{4}\ rad/s$

答案：
4.AB
题图剖析
　　　　　　
[解析]绳子有张力之前，对$B$物体进行受力分析，水平方向有$f\cos\theta - N\sin\theta = 2m\omega^{2}r$，竖直方向有$f\sin\theta + N\cos\theta = 2mg$，解得$f = 2m\omega^{2}r\cos\theta+2mg\sin\theta$，$N = 2mg\cos\theta - 2m\omega^{2}r\sin\theta$，可知随$\omega$的增大，$f$增大，$N$减小，故A正确；绳上即将有张力时，对$B$物体受力分析，在水平方向有$\mu N\cos\theta - N\sin\theta = 2m\omega_{1}^{2}r$，竖直方向有$\mu N\sin\theta + N\cos\theta = 2mg$，代入数据解得$\omega_{1}=\frac{\sqrt{5}}{4}rad/s$，故B正确；在$\omega$逐渐增大的过程中，$A$物体先有向下滑动的趋势，后有向上滑动的趋势，其所受静摩擦力先沿锥体表面向上增大，后沿锥体表面向上减小，再沿锥体表面向下增大，故C错误；$\omega$增大到$A、B$整体将要滑动时，$B$有向下滑动的趋势，$A$有向上滑动的趋势，对$A$物体，水平方向有$(T - \mu N_{A})\cos\theta - N_{A}\sin\theta = m\omega_{2}^{2}r$，竖直方向有$(T - \mu N_{A})\sin\theta + N_{A}\cos\theta = mg$，对$B$物体，水平方向有$(T + \mu N_{B})·\cos\theta - N_{B}\sin\theta = 2m\omega_{2}^{2}r$，竖直方向有$(T + \mu N_{B})\sin\theta + N_{B}\cos\theta = 2mg$，联立解得$\omega_{2}=\sqrt{\frac{165}{28}}rad/s$，故D错误.