《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

7. [吉林长春十一中2025高一下月考](多选)一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其速度随时间变化的$v - t$图像如图甲所示，水平拉力的功率随时间变化的$P - t$图像如图乙所示，$g = 10m/s²$，则(ABD)

A.物块与水平面间的动摩擦因数$\mu = 0.1$
B.物块运动全过程水平拉力所做的功$W = 24J$
C.物块在$0\sim 2s$内所受的水平拉力大小$F = 2N$
D.物块的质量$m = 1kg$

答案： 7. ABD
思路导引 根据$P-t$图中图像与时间轴所围成的面积表示拉力做的功，求水平拉力所做的功，在5~9s内$P = 0$，则拉力为零，根据$v-t$图像的斜率求得加速度大小，应用牛顿第二定律可求得动摩擦因数；在2~5s内物块做匀速运动，根据平衡条件和$P = Fv$求出物块的质量.
【解析】由$P-t$图像可知，在5~9s内，拉力是零，由牛顿第二定律可得$a = \frac{\mu mg}{m} = \mu g$，由$v-t$图像可知，在5~9s时间内，加速度的大小为$a = \frac{|\Delta v|}{\Delta t} = \frac{4.0}{4} m/s^{2} = 1.0m/s^{2}$，联立解得$\mu = 0.1$，故A正确；由$P-t$图像与时间轴所围成的面积表示拉力做的功，可知物块运动全过程水平拉力所做的功为$W = \frac{1}{2} × 12.0 × 2J + 4.0 × 3J = 24J$，故B正确；由$v-t$图像可知，物块在0~2s内做匀加速运动，当$t_{1} = 2s$时，$v_{1} = 4.0m/s$，又$P_{1} = 12.0W$，由$P = Fv_{1}$可得$F = \frac{P_{1}}{v_{1}} = \frac{12.0}{4.0} N = 3N$，故C错误；在2~5s内物块做匀速运动，根据平衡条件有$F_{1} = \mu mg$，又$P = F_{1} v_{1}$，由题图可知$P = 4.0W$，$v_{1} = 4.0m/s$，联立解得$m = 1kg$，故D正确.

8. [四川眉山2024高一下期末](多选)物体受到水平推力$F$的作用在粗糙水平面上做直线运动.通过力传感器和速度传感器监测到推力$F$、物体速度$v$随时间$t$变化的规律分别如图甲、乙所示.取$g = 10m/s²$，则下列说法正确的是(AD)

A.第1.5s末推力$F$做功的瞬时功率为3W
B.第2s内物体克服摩擦力做的功$W_f = 3J$
C.前2s内推力$F$做功的平均功率为3W
D.物体与水平面间的动摩擦因数$\mu = 0.4$

答案：
8. AD
思路导引 由$v-t$图像获取的信息如图所示：

【解析】由题图可得，第1.5s末时，$F_{1.5} = 3N$，$v_{1.5} = 1m/s$，则第1.5s末推力$F$做功的瞬时功率为$P_{F} = F_{1.5} v_{1.5} = 3 × 1W = 3W$，A正确；由题图可知，第3s内物体做匀速直线运动，则摩擦力和推力大小相等，有$f = 2N$，第2s内物体位移大小$x_{2} = \frac{1}{2} × 1 × 2m = 1m$，则第2s内物体克服摩擦力做的功$W_{f} = fx_{2} = 2J$，B错误；第1s内物体静止，推力做功为0，则前2s内推力$F$做功$W_{F} = Fx_{1} = 3 × 1J = 3J$，前2s内推力$F$做功的平均功率为$\overline{P} = \frac{W_{F}}{t} = \frac{3}{2} W = 1.5W$，C错误；由题图乙可知，第2s内物体的加速度大小$a = \frac{2}{2 - 1} m/s^{2} = 2m/s^{2}$，则有$F - f = ma$，$f = \mu mg = 2N$，联立可得物体与水平面间的动摩擦因数$\mu = 0.4$，D正确.

9. [湖南益阳一中2024高一下期末]质量$m = 1kg$的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动，所受水平外力$F$与运动距离$x$的关系如图所示.对图示的全过程进行研究，下列叙述正确的是(C)

A.外力做的功为28J
B.物体的运动时间为5s
C.外力做功的平均功率约为5.7W
D.物体运动到$x = 5m$处时，克服外力做功的瞬时功率为25W

答案： 9. C
思路导引 根据$F-x$图像与横轴围成图形的面积求外力做的功，因分析B、C、D选项需要求时间或速度，故可作$v-t$图像.
【解析】通过计算$F-x$图像中图线与横轴围成图形的面积可知，全过程中外力做的功$W = 6 × 3J + (-5) × 2J = 8J$，A错误；物体匀加速运动过程的加速度大小为$a_{1} = \frac{F_{1}}{m} = 6m/s^{2}$，匀减速运动过程的加速度大小为$a_{2} = \frac{|F_{2}|}{m} = 5m/s^{2}$，由$2a_{1} x_{1} = v^{2}$，$v^{2} - v_{2}^{2} = -2a_{2} (x_{2} - x_{1})$可得$x_{1} = 3m$处物体的速度为$v_{1} = 6m/s$，由$v_{2}^{2} - v_{1}^{2} = -2a_{2} (x_{2} - x_{1})$可得$x_{2} = 5m$处物体的速度为$v_{2} = 4m/s$，设匀加速和匀减速所用的时间分别为$t_{1}$和$t_{2}$，则$a_{1} t_{1} = v_{1}$，$v_{1} - a_{2} t_{2} = v_{2}$，解得$t_{1} = 1s$，$t_{2} = 0.4s$，故物体运动的总时间为$t = t_{1} + t_{2} = 1.4s$，B错误；全过程中外力做功的平均功率为$P = \frac{W}{t} = \frac{8}{1.4} W \approx 5.7W$，C正确；物体运动到$x = 5m$处时，克服外力做功的瞬时功率为$P = |F_{2}| v_{2} = 20W$，D错误.

10. 某赛车行驶时受到的空气阻力跟它速度的平方成正比，要将赛车的最大速度增大为原来的$n$倍，则赛车发动机的最大功率应该提高到原来的(A)

A.$n^3$倍
B.$n^2$倍
C.$n$倍
D.$\sqrt{n}$倍

答案： 10. A 【解析】由题意，赛车行驶时受到的空气阻力跟速度的平方成正比，即$f = kv^{2}$，赛车达到最大速度时发动机的功率为最大功率，且$F = f$，又因为赛车发动机的最大功率为$P = Fv$，联立可解得$P = kv^{3}$，故若要将赛车的最大速度增加到原来的$n$倍，则发动机的最大功率要增大到原来的$n^{3}$倍，A正确.

11. [江苏镇江、徐州七校2025高一下联考]两列车连接并以速度$v$沿水平轨道匀速运动.前车输出功率为$P_1$，后车输出功率为$P_2$.后车质量是前车的2倍，两列车受到的阻力均正比于自身重力，且比例系数相同.则两列车连接处牵引装置的作用力大小为(C)

A.$\frac{2P_1 - P_2}{4v}$
B.$\frac{2P_1 + P_2}{4v}$
C.$\frac{2P_1 - P_2}{3v}$
D.$\frac{2P_1 + P_2}{3v}$

答案： 11. C 【解析】设两列车受到的阻力与自身重力的比值为$k$，两列车连接处牵引装置的作用力大小为$F$，对前方列车进行受力分析，根据平衡条件有$\frac{P_{1}}{v} = kmg + F$，对后方列车进行受力分析，根据平衡条件有$\frac{P_{2}}{v} + F = k · 2mg$，联立解得$F = \frac{2P_{1} - P_{2}}{3v}$，故选C.

12. [山东省实验中学2025高一下期中]如图所示，将完全相同的小球1、2、3分别从同一高度由静止释放(图甲和图丙)或平抛(图乙)，其中图丙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程，不计空气阻力，下列说法正确的是(A)

A.小球3落地瞬间的重力的功率最小
B.3个小球落地瞬间的速度大小相等
C.该过程中，小球3的重力做功最多
D.该过程中，3个小球的重力做功的平均功率相等

答案： 12. A 【解析】小球落地瞬间重力的功率为$P = mgv_{y}$，对小球1有$P_{1} = mgv_{y1} = mg \sqrt{2gh}$，对小球2有$P_{2} = mgv_{y2} = mg \sqrt{2gh}$，对小球3有$P_{3} = mgv_{y3} = mg \sqrt{2gh} \sin 45^{\circ} = mg \sqrt{gh}$，所以落地瞬间重力的功率$P_{1} = P_{2} ＞ P_{3}$，A正确；小球1做自由落体运动，落地时速度大小为$v_{1} = \sqrt{2gh}$，小球2做平抛运动，落地时速度大小为$v_{2} = \sqrt{2gh + v_{0}^{2}}$，小球3沿斜面下落，落地时速度大小$v_{3} = \sqrt{2gh}$，则落地瞬间速度大小$v_{1} = v_{3} ＜ v_{2}$，B错误；重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，故该过程重力做功$W_{1} = W_{2} = W_{3}$，C错误；全程重力做功的平均功率为$P = \frac{W}{t} = \frac{mgh}{t}$，由于三球下落的时间$t_{1} = t_{2} = \frac{\sqrt{2gh}}{g}$，$t_{3} = \frac{\sqrt{2gh}}{g \sin 45^{\circ}}$，则$t_{1} = t_{2} ＜ t_{3}$，故全程重力做功的平均功率$P_{1} = P_{2} ＞ P_{3}$，D错误.