《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. 如图所示,乒乓球的发射器安装在水平桌面上,发射器出口距桌面的高度为$h$,发射器$O'A$的长度也为$h$,打开开关后,可将乒乓球从$A$点以初速度$v_{0}$水平发射出去,其中$\sqrt{\frac{gh}{2}}\leqslant v_{0}\leqslant\sqrt{\frac{9gh}{2}}$($g$为重力加速度).设发射器发射出的所有乒乓球都能落到桌面上,乒乓球可视为质点,空气阻力不计.若使该发射器绕转轴$OO'$在$60^{\circ}$角的范围内来回缓慢水平转动,持续发射足够长时间后,乒乓球第一次与桌面相碰的区域的最大面积为(A)


A.$2\pi h^{2}$
B.$3\pi h^{2}$
C.$4\pi h^{2}$
D.$8\pi h^{2}$

答案： 1.A【解析】乒乓球做平抛运动，在空中运动的时间为$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平位移为$x=v_{0}t$，结合$\sqrt{\frac{gh}{2}} \leq v_{0} \leq \sqrt{\frac{9gh}{2}}$，解得$h \leq x \leq 3h$，乒乓球的落点区域为六分之一圆环，其内径为$2h$、外径为$4h$，可得乒乓球第一次与桌面相碰的区域面积最大为$S_{m}=\frac{1}{6}[\pi(4h)^{2}-\pi(2h)^{2}]=2\pi h^{2}$，A正确。

2. [天津五区重点校2025高一下联考]一可视为质点的滑雪运动员从距离跳台底部高为$h = 3\ m$的倾斜跳台滑出后,在空中运动过程中,他离跳台底部所在水平面的高度$y$随时间$t$变化的图线如图所示.已知$t = 1.4\ s$时运动员恰好到达最高点,$g$取$10\ m/s^{2}$,不计空气阻力,下列说法正确的是(C)

A.$t = 1.0\ s$时,运动员竖直方向分速度大小为$5\ m/s$
B.该运动员起跳速度大小为$14\ m/s$
C.$t = 1.8\ s$时,$y-t$图线的切线斜率大小为$4\ m/s$
D.运动员离跳台底部所在水平面的最大高度为$9.8\ m$

答案： 2.C【解析】$t=1.4s$时运动员恰好到达最高点，由竖直方向上的运动特点可得$v_{y}=v_{0}-gt=0$，解得运动员起跳时竖直方向的初速度大小$v_{y0}=14m/s$，但此时还有水平分速度，则该运动员起跳速度大于$14m/s$，$t=1.0s$时，运动员竖直方向分速度大小为$v_{y}'=v_{y0}-gt=4m/s$，故A、B错误；根据运动的对称性可知，$t=1.0s$和$t=1.8s$时，竖直分速度大小相等，方向相反，$y - t$图线的切线斜率代表竖直方向的速度，所以$t=1.8s$
易错点：此时不需考虑水平分速度
时，$y - t$图线的切线斜率大小为$4m/s$，故C正确；根据竖直方向的运动规律可知，运动员离跳台底部所在水平面的最大高度为$H=h+\frac{1}{2}gt^{2}$，其中$t=1.4s$，解得$H=12.8m$，故D错误。

3. [云南2025高一下联考]如图所示,从水平面上的$A$点以倾角$\alpha$斜向上抛出一小球,抛出时速度大小为$v_{0}$,小球落到倾角为$\theta$的斜面上的$C$点时,速度方向恰好与斜面垂直,$B$为小球运动的最高点,已知重力加速度为$g$,则(D)


A.小球在$B$点的速度大小为$v_{0}\sin\alpha$
B.小球从$A$点运动到$B$点的时间为$\frac{v_{0}\cos\alpha}{g}$
C.小球落到$C$点前瞬间的速度大小为$\frac{v_{0}\cos\alpha}{\tan\theta}$
D.小球从$B$点运动到$C$点的时间为$\frac{v_{0}\cos\alpha}{g\tan\theta}$

答案： 3.D【解析】小球在$B$点的速度大小为$v_{B}=v_{0}\cos\alpha$，A错误；
关键点：斜抛运动的最高点，竖直速度为0
球在$A$点时竖直方向的速度大小为$v_{y}=v_{0}\sin\alpha$，则小球从$A$点运动到$B$点的时间为$t=\frac{v_{y}}{g}=\frac{v_{0}\sin\alpha}{g}$，B错误；小球落到$C$点前瞬间的速度大小为$v=\frac{v_{x}}{\sin\theta}=\frac{v_{0}\cos\alpha}{\sin\theta}$，C错误；小球落到$C$点前瞬间竖直方向的速度大小为$v_{y}'=\frac{v_{0}\cos\alpha}{\tan\theta}$，小球从$B$点运动到$C$点的时间为$t'=\frac{v_{y}'}{g}=\frac{v_{0}\cos\alpha}{g\tan\theta}$，D正确。
关键点拨：该段为平抛运动
斜上抛运动中，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动；轨迹最高点竖直分速度为0，只有水平方向的速度。

4. [河北保定部分学校2025高一上联考](多选)如图所示,物体甲从高$H$处以速度$v_{1}$平抛,同时乙从距甲水平方向$s$处由地面以初速度$v_{2}$竖直上抛,不计空气阻力,重力加速度为$g$,则两物体在空中相遇的条件是(ABD)


A.从抛出到相遇的时间为$\frac{H}{v_{2}}$
B.若要物体乙在上升时遇到甲,必须满足$\frac{s}{v_{1}}=\frac{H}{v_{2}},v_{2}＞\sqrt{gH}$
C.若要物体乙在下降时遇到甲,必须满足$\frac{s}{v_{1}}=\frac{H}{v_{2}},v_{2}＞\frac{\sqrt{gH}}{2}$
D.若相遇点离地高度为$\frac{H}{2}$,则$v_{2}=\sqrt{gH}$

答案：
4.ABD
题图剖析

【解析】由题意可知，若两物体在空中能够相遇，在竖直方向应当满足$\frac{1}{2}gt^{2}+(v_{2}t-\frac{1}{2}gt^{2})=H$，代入数据解得$t=\frac{H}{v_{2}}$，A正确；
突破点：转换参考系分析两物体的运动情况
由于物体甲、乙的加速度相同，可知甲相对乙做匀速运动，相遇时间为$\frac{s}{v_{1}}=\frac{H}{v_{2}}$，若物体乙在上升时遇到甲，有$\frac{v_{2}}{g}＞\frac{H}{v_{2}}$，解得$v_{2}＞\sqrt{gH}$，若要物体乙在下降时遇到甲，有$\frac{v_{2}}{g}＜\frac{H}{v_{2}}＜2\frac{v_{2}}{g}$，解得$\frac{\sqrt{2gH}}{2}＜v_{2}＜\sqrt{gH}$，B正确，C错误；若相遇点离地高度为$\frac{H}{2}$，有$\frac{1}{2}gt^{2}=\frac{H}{2}$，又$t=\frac{H}{v_{2}}$，联立解得$v_{2}=\sqrt{gH}$，D正确。

5. [河南南阳六校2024高一下联考]用如图1所示装置来研究平抛运动,已知当地的重力加速度$g$取$9.8\ m/s^{2}$.请回答下列问题:
(1) 为确保小球离开斜槽后做平抛运动,应该在实验前先将斜槽末端调水平;判断方法是,将小球放置于斜槽末端时小球可保持静止.
(2) 为保证每次小球脱离斜槽后均沿同一条抛物线运动,需要保证每次小球于斜槽轨道的同一位置由静止释放.为了准确测量小球的运动轨迹,记录平板需调至竖直状态,使坐标系的$y$轴正方向竖直向下,并以小球在斜槽末端时“球心”的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.
(3) 经过一系列正确的操作,得到如图2所示的一条轨迹.在该图线上采集若干点测量其坐标$(x,y)$,进而运用图像法处理数据,得到如图3所示的图像,其斜率$k = 2.50\ m^{-1}$,由此可知小球做平抛运动的初速度大小为1.4$m/s$.

答案： 5.
(1)将斜槽末端调水平
(2)同一
(3)1.4
【解析】
(1)为确保小球离开斜槽后做平抛运动，即离开斜槽末端的速度要水平，故应该在实验前先将斜槽末端调水平。
(2)为保证每次小球脱离斜槽后均沿同一条抛物线运动，即平抛的初速度大小相同，故需要保证每次小球于斜槽轨道的同一位置由静止释放。
(3)根据平抛运动规律有$x=v_{0}t$，$y=\frac{1}{2}gt^{2}$，整理可得$y=\frac{g}{2v_{0}^{2}}x^{2}$，则$y - x^{2}$图像的斜率为$\frac{g}{2v_{0}^{2}}=k=2.5m^{-1}$，而$g$取$9.8m/s^{2}$，可得小球做平抛运动的初速度大小为$v_{0}=1.4m/s$。