《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

6. [江西上饶多校2025高一下月考]
图甲为无人机给洪灾地区群众配送救生圈的情景，图乙为该无人机配送过程中在竖直方向运动的 $ v - t $ 图像(以竖直向上为正方向)。若该无人机在水平方向以较小速度做匀速直线运动，配送救生圈的质量为 $ 1.5 \, kg $，取重力加速度 $ g = 10 \, m/s^2 $，不考虑空气阻力。关于无人机的运动情况，下列说法正确的是(B)


A.无人机在前 $ 2 \, s $ 时间内做直线运动
B.无人机在前 $ 6 \, s $ 时间内上升的最大高度为 $ 10 \, m $
C.无人机在第 $ 3 \, s $ 时间内对配送救生圈的拉力为 $ 30 \, N $
D.无人机在第 $ 1 \, s $ 末对配送救生圈拉力的功率为 $ 18 \, W $

答案： 6. B 【解析】根据v - t图像可知，无人机前2s时间内竖直方向做匀加速直线运动，而水平方向以较小速度做匀速直线运动，所以无人机在前2s时间内的合运动为匀变速曲线运动。
易错点：易忽略水平方向做匀速直线运动导致错解
故A错误；因为v - t图像与横轴围成的面积表示位移，则4s时上升的高度最大，根据v - t图像可知无人机在前6s时间内上升的最大高度为h = (1 + 4)/2×4m = 10m，故B正确；在第3s时间内无人机竖直方向无加速度，处于平衡状态，则对配送救生圈的拉力大小等于救生圈的重力，则拉力大小为F = mg = 15N，故C错误；在第1s末救生圈的加速度大小为a = Δv/Δt = 2m/s²，竖直速度大小为v₁ = 2m/s，根据牛顿第二定律有F₁ - mg = ma，得F₁ = 18N，拉力的功率P = F₁v₁ = 18×2W = 36W，故D错误。

7. [安徽县中联盟2025高一下联考]
如图所示，质量为 $ m = 0.2 \, kg $ 的小物块放在足够长的水平面上，用水平细线(不计粗细)紧绕在半径为 $ R = 0.5 \, m $ 的薄壁圆筒上， $ t = 0 $ 时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，圆筒角速度随时间变化的关系式为 $ \omega = t (rad/s) $，小物块和水平面之间的动摩擦因数为 $ \mu = 0.3 $。重力加速度 $ g $ 取 $ 10 \, m/s^2 $，不计空气阻力，则(D)


A.小物块的速度随时间的变化满足 $ v = 2t (m/s) $
B.小物块做匀加速直线运动的加速度大小为 $ 2.5 \, m/s^2 $
C.细线的拉力大小为 $ 0.35 \, N $
D.$ t = 4 \, s $ 时细线拉力的瞬时功率为 $ 1.4 \, W $

答案： 7. D 【解析】圆筒角速度随时间变化的关系式为ω = t(rad/s)，圆筒边缘线速度与小物块前进速度大小相同，为v = Rω，小物块的速度随时间的变化满足v = 0.5t(m/s)，故A错误；小物块做匀加速直线运动的加速度大小为a = Δv/Δt = 0.5m/s²，故B错误；根据牛顿第二定律有F - μmg = ma，解得细线的拉力大小为F = 0.7N，故C错误；t = 4s时细线拉力的瞬时功率P = Fv₄ = 0.7×0.5×4W = 1.4W，故D正确。

8.
在水平面上有一个长度为 $ L = 2 \, m $、质量为 $ M = 1 \, kg $ 的木板 $ P $，在木板上正中央放置一个质量为 $ m = 2 \, kg $ 的小滑块 $ Q $（可视为质点）， $ P $、$ Q $ 之间的动摩擦因数为 $ \mu_1 = 0.2 $， $ P $ 与水平面之间的动摩擦因数为 $ \mu_2 = 0.4 $，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，系统静止， $ g $ 取 $ 10 \, m/s^2 $。
(1) 若对 $ Q $ 施加一个水平向右的恒力 $ F = 16 \, N $，欲使 $ Q $ 从 $ P $ 上掉下去，求 $ F $ 对 $ Q $ 至少要做多少功；
(2) 若对 $ P $ 施加一个水平向右的恒力 $ F' = 15 \, N $，欲使 $ Q $ 从 $ P $ 上掉下去，求 $ F' $ 的最短作用时间。

答案： 8.
(1)4J
(2)2.3s
【解析】
(1)P、Q间滑动摩擦力f₁ = μ₁mg = 0.2×2×10N = 4N，若P运动，则P与水平面间的滑动摩擦力f₂ = μ₂(M + m)g = 0.4×(1 + 2)×10N = 12N，因为f₁ ＜ f₂，所以若对Q施加恒力F，P静止，设Q的加速度大小为a₁，由牛顿第二定律得F - μ₁mg = ma₁，解得a₁ = (F - f₁)/m = 6m/s²，撤去F后Q的加速度大小a₂ = f₁/m = 2m/s²，撤去F后Q恰好滑到P的最右端时速度减为零，此时F做功最少，由x = v₀²/(2a)知，撤去F前、后位移之比为1:3，则x₁ = x/4 = (L/2)/4 = 0.25m，WF = Fx₁ = 16×0.25J = 4J。
(2)P、Q一起加速的最大加速度大小a₀ = μ₁mg/m = μ₁g = 0.2×10m/s² = 2m/s²，假设施加F'后P、Q相对静止一起加速，则a₃ = [F' - μ₂(M + m)g]/(M + m) = 1m/s² ＜ a₀，所以P、Q会一起加速运动。设加速时间为t，则v = a₃t，撤去F'后，对Q有a₄ = μ₁mg/m = 2m/s²，对P有a₅ = [μ₂(M + m)g - μ₁mg]/M = 8m/s²，所以P先停止，Q恰好滑到P的最右端速度减为零时，F'作用时间最短，有v²/(2a₄) = v²/(2a₅) + L/2，联立解得t = 4√3/3 s ≈ 2.3s。