《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

5. [山东潍坊一中 2025 高一下月考](多选)如图所示,每一级台阶的高为 l,宽为 2l,小李同学用发射器(忽略大小)从第 4 级台阶某处斜向左上方发射一个可以看作质点的小球,要求小球能水平且贴着台阶而射到第 1 级台阶上,重力加速度为 g,则小球落在第 1 级台阶的速度大小 v 可能是 (AC)


A.$\sqrt{5gl}$
B.$\sqrt{3gl}$
C.$\sqrt{5.5gl}$
D.$\sqrt{7gl}$

答案：
5. AC 【解析】由题意知，小球斜上抛能水平且贴着台阶运动到第1级台阶，则第1级台阶右边缘为小球斜上抛运动的最高点，小球竖直方向末速度为零，如图所示，采用逆向思维，认为小球沿虚线做平抛运动最终落在第4级台阶上，当小球落在第4级台阶的右边缘时，根据平抛运动的规律得$\frac{1}{2}gt^2 = 3l$，$v_1t_1 = 6l$，解得$v_1 = \sqrt{6gl}$，当小球恰好过第3级台阶的右边缘时，有$\frac{1}{2}gt^2 = 2l$，$v_2t_1 = 4l$，解得$v_2 = \sqrt{4gl}$，故$v$的取值范围为$\sqrt{4gl} \leq v \leq \sqrt{6gl}$，故选A、C。 方法总结：斜抛到最高点的运动可以逆向看作从最高点开始的平抛运动。

6. [江西南昌 2025 高一下月考]一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示. 水平台面的长和宽分别为 $L_{1}$ 和 $L_{2}$,中间球网高度为 h. 发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为 3h. 不计空气的作用,重力加速度大小为 g. 若乒乓球的发射速率 v 在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则 v 的取值范围是 (D)


A.$\frac{L_{1}}{2}\sqrt{\frac{g}{6h}}＜v＜L_{1}\sqrt{\frac{g}{6h}}$
B.$\frac{L_{1}}{4}\sqrt{\frac{g}{h}}＜v＜\sqrt{\frac{(4L_{1}^{2}+L_{2}^{2})g}{6h}}$
C.$\frac{L_{1}}{2}\sqrt{\frac{g}{6h}}＜v＜\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(4L_{1}^{2}+L_{2}^{2})g}{6h}}$
D.$\frac{L_{1}}{4}\sqrt{\frac{g}{h}}＜v＜\frac{1}{2}\sqrt{\frac{(4L_{1}^{2}+L_{2}^{2})g}{6h}}$

答案： 6. D 【解析】若球与网恰好不相碰，根据$3h - h = \frac{1}{2}gt_1^2$，得$t_1 = \sqrt{\frac{4h}{g}}$，水平位移的最小值$x_{min} = \frac{L_1}{2}$，则最小速度$v_1 = \frac{L_1}{t_1} = \frac{L_1}{2\sqrt{\frac{4h}{g}}}$，若球与球台边缘相碰，根据$3h = \frac{1}{2}gt_2^2$，得$t_2 = \sqrt{\frac{6h}{g}}$，水平位移的最大值为$x_{max} = \sqrt{L_1^2 + \frac{L_2^2}{4}}$，则最大速度$v_2 = \frac{\sqrt{L_1^2 + \frac{L_2^2}{4}}}{t_2} = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{(4L_1^2 + L_2^2)g}{6h}}$，故选D。 关键点拨：解答本题的关键是确定临界情况。球发射高度不变，要想球落在网右侧台面上，就得要求既不能出台面，又不能触网，从而确定临界速度，得到初速度大小的范围。

7. [四川成都七中 2024 高一下月考]如图所示,OQ 为一固定挡板,挡板与竖直方向夹角为 $\theta = 45^{\circ}$,在挡板的两侧有等高的 M、N 两点,M 点位于 OP(OP 在竖直方向上)某位置,从 M 点以不同的速度水平向右抛出可视为质点的小球,小球在挡板上砸到的最远处为图中的 A 点;挡板另一侧从 N 点水平向左抛出的小球也落在 A 点,此时小球的位移最小. 已知 $OA=\sqrt{2}L$,重力加速度为 g,不计空气阻力,下列说法正确的是 (C)


A.从 M 点以不同速度抛出的小球砸到挡板的时间相同
B.从 M 点抛出的小球在挡板上砸出的痕迹长度为 $\frac{L}{2}$
C.从 N 点抛出的小球的速度大小为 $\frac{\sqrt{gL}}{2}$
D.从 M 点抛出砸在 A 点的小球的初速度大小为 $\sqrt{2gL}$

答案：
7. C 【解析】平抛运动竖直方向为自由落体运动，有$h = \frac{1}{2}gt^2$，下落时间为$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，砸到挡板上不同点时，小球下落的高度不同，则从$M$点以不同速度抛出的小球砸到挡板的时间不同，A错误；由题意知从$M$点抛出砸在$A$点的小球，在$A$点速度的方向与挡板平行，作出运动示意图，如图所示，平抛运动速度反向延长线过水平位移的中点，则有$FA = 2ME$，由几何关系可得$OF = FA = OA\cos45° = \sqrt{2}L × \frac{\sqrt{2}}{2} = L$，$E$为$OA$的中点，$M$为$OF$的中点，则$FM = \frac{1}{2}OF = \frac{L}{2}$，对于从$M$点抛出砸在$A$点的小球有$\frac{L}{2} = \frac{1}{2}gt_1^2$，$L = v_1t_1$，解得$v_1 = \sqrt{gL}$，D错误；从$N$点水平向左抛出的小球落在$A$点且位移最小，则有$NA \perp OQ$，由D项分析及几何知识可得$NG = AG = \frac{L}{2}$，对从$N$点抛出的小球有$\frac{L}{2} = \frac{1}{2}gt_2^2$，$\frac{L}{2} = v_2t_2$，解得$v_2 = \frac{\sqrt{gL}}{2}$，C正确；由图可知，$AE = \frac{\sqrt{2}}{2}L$，$E$点与$M$点在同一水平面上，最远点为$A$，从$M$点抛出的小球在挡板上砸出的痕迹长度小于$EA$长度，即从$M$点抛出的小球在挡板上砸出的痕迹长度小于$\frac{\sqrt{2}}{2}L$，B错误。

8. [广东肇庆一中 2025 高一下期中]“抛石机”是古代战争中常用的一种设备,其装置简化原理如图所示,“抛石机”长臂的长度 $L = 4.8$ m. 在某次攻城战中,敌人城墙高度 $H = 12$ m,士兵们为了能将石块投入敌人城中,在城外堆出了高 $h = 8$ m 的小土丘,在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击. 士兵将质量 $m = 4.8$ kg 的石块装在长臂末端的弹簧中,开始时长臂处于静止状态,其与水平底面夹角 $\alpha = 30^{\circ}$. 现对短臂施力,当长臂转到竖直位置时立即停止转动,石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的 P 点,P 点与抛出位置间的水平距离 $x_{0}=18$ m. 不计空气阻力,重力加速度 $g = 10$ m/s².
(1)求石块刚被抛出时的速度大小 $v_{0}$.
(2)若城墙上端的水平宽度 $d = 2.4$ m,则石块抛出时速度多大才可以击中敌人城墙顶部?

答案： 8.
(1)$15 m/s$
(2)$22.5 m/s \leq v' \leq 25.5 m/s$
【解析】
(1)石块抛出后做平抛运动，有$L + L\sin\alpha = \frac{1}{2}gt_1^2$，则石块抛出时的速度大小$v_0 = \frac{x_0}{t_1} = 15 m/s$。
(2)石块击中城墙顶部时，有$h + L + L\sin\alpha - H = \frac{1}{2}gt_2^2$，
代入数据解得$t_2 = 0.8 s$，
石块击中城墙顶部的水平位移大小$x_0 \leq x \leq x_0 + d$，
石块抛出时初速度大小$v' = \frac{x}{t_2}$，
代入数据解得$22.5 m/s \leq v' \leq 25.5 m/s$。