《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

8. [山东2020·7]我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为$m$的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为$t_0$、速度由$v_0$减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为$g$，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为(B)

A.$m(0.4g-\frac{v_0}{t_0})$
B.$m(0.4g+\frac{v_0}{t_0})$
C.$m(0.2g-\frac{v_0}{t_0})$
D.$m(0.2g+\frac{v_0}{t_0})$

答案： 8.B 【解析】由万有引力定律得$G \frac{Mm}{r^{2}} = mg$，可得$g = \frac{GM}{r^{2}}$，则$\frac{g_{火}}{g_{地}} = \frac{M_{火}}{M_{地}} · \frac{r_{地}^{2}}{r_{火}^{2}} = 0.1 × \frac{1}{0.5^{2}} = 0.4$，解得$g_{火} = 0.4g$，由匀变速直线运动规律得，着陆器的加速度大小$a = \frac{v_{0}}{t_{0}}$，由牛顿第二定律得$F - mg_{火} = ma$，联立解得$F = m \left( 0.4g + \frac{v_{0}}{t_{0}} \right)$，B正确.

9. [湖南2024·7](多选)2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集，并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约为地球表面的$\frac{1}{6}$，月球半径约为地球半径的$\frac{1}{4}$。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是(BD)

A.其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B.其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的$\sqrt{\frac{2}{3}}$倍
D.其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的$\sqrt{\frac{3}{2}}$倍

答案： 9.BD 【解析】根据万有引力提供向心力有$G \frac{Mm}{R^{2}} = m \frac{v^{2}}{R}$，在星球表面有$G \frac{Mm}{R^{2}} = mg$，解得$v = \sqrt{gR}$，又$g_{月} = \frac{1}{6} g_{地}$，$R_{月} = \frac{1}{4} R_{地}$，则返回舱在月球表面的飞行速度$v_{月} = \sqrt{\frac{1}{24}} v_{地}$，返回舱相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度，A错误，B正确；设返回舱绕星球飞行周期为$T$，由万有引力提供向心力得$G \frac{Mm}{R^{2}} = m \left( \frac{2\pi}{T} \right)^{2} R$，在星球表面附近有$\frac{GMm}{R^{2}} = mg$，联立可得周期$T = 2\pi \sqrt{\frac{R^{3}}{GM}} = 2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$，则$\frac{T_{月}}{T_{地}} = \sqrt{\frac{R_{月}}{R_{地}} · \frac{g_{地}}{g_{月}}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$，C错误，D正确.

10. [四川2025·6]某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，$T$为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为$M$，引力常量为$G$。则该卫星轨道半径为(A)


A.$\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{36\pi^2}}$
B.$\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{16\pi^2}}$
C.$\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}}$
D.$\sqrt[3]{\frac{9GMT^2}{4\pi^2}}$

答案： 10.A 【解析】由题意可知，相邻两次信号最强的时间间隔为$t = \frac{T}{2} - \frac{t}{T_{卫}} + \frac{t}{T} = 1$，可得$T_{卫} = \frac{T}{3}$，由$G \frac{Mm}{r^{2}} = m \frac{4\pi^{2}}{T_{卫}^{2}} r$得$r = \sqrt[3]{\frac{GMT_{卫}^{2}}{4\pi^{2}}} = \sqrt[3]{\frac{GMT^{2}}{36\pi^{2}}}$，A正确.
关键点：卫星经过赤道上观测站正上方时观测站接收到的信号最强，相邻两次信号最强对应卫星比地球自转多转动一圈

11. [河北2024·8](多选)2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道(如图)，近月点$A$距月心约为$2.0×10^3$km，远月点$B$距月心约为$1.8×10^4$km，$CD$为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是(BD)


A.鹊桥二号从$C$经$B$到$D$的运动时间为12h
B.鹊桥二号在$A$、$B$两点的加速度大小之比约为$81:1$
C.鹊桥二号在$C$、$D$两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s

答案： 11.BD 【解析】鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，从$A \to C \to B$做减速运动，从$B \to D \to A$做加速运动，所以从$C \to B \to D$的运动时间大于半个周期，即大于12小时，A错误；在$A$点，根据牛顿第二定律，有$G \frac{Mm}{(r_{OA})^{2}} = ma_{A}$，在$B$点，根据牛顿第二定律，有$G \frac{Mm}{(r_{OB})^{2}} = ma_{B}$，联立并代入数据可得鹊桥二号在$A$、$B$两点的加速度大小之比约为$a_{A} : a_{B} = 81 : 1$，B正确；根据物体做曲线运动时速度方向沿该点的切线方向，可知鹊桥二号在$C$、$D$两点的速度方向不垂直于其与月心的连线，C错误；鹊桥二号发射后围绕月球沿椭圆轨道运动，并未脱离地球引力束缚，也在围绕地球运动，所以鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于$7.9 km/s$且小于$11.2 km/s$，D正确.