《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

10. [江西南昌大学附中2025高一下期中]如图甲所示，倾角为$\theta$的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点的质量为$m$的小球相连，另一端穿入小孔$O$与力传感器(位于斜面体内部)连接，力传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔$O$的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度$v_{0}$，此后力传感器记录细线拉力$T$的大小随细线扫过角度$\alpha$的变化图像如图乙所示，图中$F_{0}$已知，小球到$O$点的距离为$l$，重力加速度为$g$，则下列说法正确的是(CD)


A.小球位于初始位置时的加速度为$\frac{v_{0}^{2}}{l}$
B.小球通过最高点时速度为$\sqrt{gl}$
C.小球通过最高点时速度为$\sqrt{\frac{mg\sin\theta}{F_{0}}}v_{0}$
D.小球通过最低点时速度为$\sqrt{\frac{2F_{0} - mg\sin\theta}{F_{0}}}v_{0}$

答案： 10.CD【解析】小球位于初始位置时的向心加速度为$a_{1} = \frac{v_{0}^{2}}{l}$，沿斜面向下的加速度$a_{2} = g\sin\ \theta$，则小球位于初始位置时的加速度大于$\frac{v_{0}^{2}}{l}$，A错误；由题图乙可知，小球通过最高点时细线的拉力为零，有$mg\sin\ \theta = m\frac{v^{2}}{l}$，解得小球通过最高点时速度为$v = \sqrt{gl\sin\ \theta}$，B错误；小球在初始位置时，有$F_{0} = m\frac{v_{0}^{2}}{l}$，则小球通过最高点时速度为$v = \sqrt{gl\sin\ \theta} = \sqrt{\frac{mgl\sin\ \theta}{F_{0}}}v_{0}$，C正确；小球通过最低点时，有$2F_{0} - mg\sin\ \theta = m\frac{v_{2}^{2}}{l}$，解得小球通过最低点时速度为$v_{2} = \sqrt{\frac{2F_{0} - mg\sin\ \theta}{F_{0}}}v_{0}$，D正确。
易错点：易忽略沿斜面向下的加速度

11. (6分)[重庆十八中2025高一下期中]向心力实验装置和示意图如图甲、乙所示，可以用来探究影响向心力大小的因素，实验中可以用力传感器测出小物块在水平光滑的横杆上做圆周运动所需要的向心力大小，用光电门传感器辅助测量小物块转动的角速度。

(1)本实验所采用的实验探究方法与以下问题研究方法相同的是D。
A. 求匀变速直线运动的位移
B. “瞬时速度”概念的建立
C. 通过平面镜观察桌面的微小形变
D. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
(2)实验时，测得挡光条的宽度为$3$mm，某次旋转过程中挡光条的旋转半径为$0.20$m，挡光条经过光电门时的挡光时间$\Delta t = 1.2×10^{-3}$s，则小物块做圆周运动的角速度$\omega =$12.5rad/s。
(3)图丙中①②两条曲线为相同半径、不同质量的小物块的向心力与角速度的关系图线，由图丙可知，曲线①对应的小物块质量小于(填“大于”或“小于”)曲线②对应的小物块质量。

答案： 11.
(1)D
(2)$12.5$
(3)小于
【解析】
(1)本实验所采用的探究方法是控制变量法，求匀变速直线运动的位移，采用的是微元累积法，“瞬时速度”概念的建立，采用的是极限思想方法，通过平面镜观察桌面的微小形变，采用了放大法的物理思想，探究加速度与物体受力、物体质量的关系采用了控制变量法，故A、B、C错误，D正确。
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可知挡光条处的线速度$v = \frac{d}{\Delta t}$，由$v = \omega r$，可得小物块的角速度为$\omega = \frac{v}{r} = \frac{d}{r\Delta t}$，代入数据可得$\omega = 12.5\ rad/s$。
(3)若保持角速度和半径都不变，由牛顿第二定律有$F = m\omega^{2}r$，可知半径相同，$\omega$一定时，质量大的小物块需要的向心力大，所以曲线①对应的小物块质量小于曲线②对应的小物块质量。

12. （14分）如图甲为自动分拣装置图，由长为$8.0$m的直线水平传送带$PM$和半径为$4.0$m的水平圆弧传送带$MN$平滑连接而成，其俯视示意图如图乙所示。将一个质量为$2$kg的小工件轻放在$P$处后被传送至$N$处。已知小工件与两部分传送带间的动摩擦因数均为$\mu = 0.2$，传送带中线$PMN$上各处的速率均为$1.0$m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度$g = 10$m/s$^{2}$。求：
（1）小工件到达$M$点的速度大小；
（2）小工件从$M$运动到$N$的过程中向心加速度大小和摩擦力大小。

答案： 12.
(1)$1\ m/s$
(2)$0.25\ m/s^{2}$
(3)$0.5\ N$
【解析】
(1)小工件先在$PM$上做匀加速直线运动，有$\mu mg = ma_{1}$，解得$a_{1} = 2\ m/s^{2}$，小工件与传送带共速所用时间为$t = \frac{v}{a_{1}} = 0.5\ s$，小工件加速运动的位移为$x = \frac{1}{2}a_{1}t^{2} = 0.25\ m ＜ 8\ m$，故小工件到达$M$点的速度大小为$1\ m/s$。
易错点：共速后加速度突变为零
(2)小工件的向心加速度大小为$a_{2} = \frac{v^{2}}{R} = 0.25\ m/s^{2}$，小工件所受的摩擦力大小为$f = ma_{2} = 0.5\ N$。