《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

7. [山东名校考试联盟2025期中]如图甲所示，运动员甩动链球时，链球在倾斜面内绕$O$点做匀速圆周运动，链球的运动轨迹可简化为图乙中的实线。链球经过$A$点时速度$v$的方向或向心力$F_{n}$的方向可能正确的是(B)

答案： 7.B　[解析]链球经过$A$点时速度$v$的方向沿轨迹切线方向，A错误，B正确；链球经过$A$点时向心力$F_n$的方向指向圆心$O$，C、D错误。
关键点拨：做匀速圆周运动的物体，其合力提供向心力，线速度大小不变，只有向心加速度，向心加速度方向总是指向圆心；变速圆周运动除有向心加速度外还存在切向加速度，以改变线速度的大小，其合加速度方向指向轨迹圆的内侧，但不指向圆心。

8. 如图所示为工厂中的行车示意图。钢丝绳悬点$O$到所吊铸件重心$P$的距离为$3\ m$，铸件质量为$2\ t$，行车以$3\ m/s$的速度匀速行驶，$g$取$10\ m/s^{2}$。当行车突然停止运动时，钢丝绳受到的拉力大小为(A)


A.$2.6× 10^{4}\ N$
B.$2.0× 10^{4}\ N$
C.$1.4× 10^{4}\ N$
D.$3.9× 10^{4}\ N$

答案： 8.A　[解析]当行车突然停止运动时，铸件做圆周运动，根据牛顿第二定律有$F_T - mg = m \frac{v^2}{L}$，代入数据解得$F_T = 2.6 × 10^4 N$，根据牛顿第三定律有$F_T' = F_T = 2.6 × 10^4 N$，A正确。

9. [广东部分名校2025高一下联考](多选)若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受到与冰面夹角为$\theta$(蹬冰角)的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为$R$，重力加速度为$g$。以下说法正确的是(BC)

A.冰面对运动员的作用力与重力大小相等
B.运动员转弯时速度的大小为$\sqrt{\dfrac{gR}{\tan \theta}}$
C.若运动员转弯速度变大，则需要减小蹬冰角
D.运动员做匀速圆周运动，他所受合外力保持不变

答案： 9.BC　[解析]冰面对运动员的作用力在竖直方向上的分力与重力平衡，水平方向上的分力提供向心力，则冰面对运动员的作用力大于重力，A错误；对运动员受力分析，根据牛顿第二定律有$F_n = \frac{mg}{\tan \theta} = m \frac{v^2}{R}$，可得其转弯时的速度大小为$v = \sqrt{\frac{gR}{\tan \theta}}$，B正确；运动员转弯时的速度大小为$v = \sqrt{\frac{gR}{\tan \theta}}$，变形可得$\tan \theta = \frac{gR}{v^2}$，若$v$变大，则$\tan \theta$减小，蹬冰角$\theta$减小，C正确；运动员做匀速圆周运动，他所受合外力始终指向圆心，大小不变，方向变化，D错误。

10. [北京朝阳区2025高一下期末]军事上发射导弹时，由于导弹会飞行很远，故研究其射程时要将地面视作球面。可以将导弹的运动近似看成是绕地球中心的匀速圆周运动与垂直地球表面的上抛运动的合成。如图所示，假设导弹从地面发射时的速度大小为$v$，倾角为$\theta$，地球半径为$R$，地球表面重力加速度为$g$，且飞行过程中地球对导弹引力的大小近似保持不变。关于导弹射程$s$(导弹发射点到落地点沿地表方向的距离)，请根据运动的合成与分解方法，判断以下选项合理的是(D)


A.$\dfrac{2v^{2} \sin \theta \cos \theta}{g \cos \theta + \dfrac{v^{2}}{R}}$
B.$\dfrac{2v^{2} \sin \theta \cos \theta}{g + \dfrac{v^{2} \cos^{2} \theta}{R}}$
C.$\dfrac{2v^{2} \sin \theta \cos \theta}{g \cos \theta - \dfrac{v^{2}}{R}}$
D.$\dfrac{2v^{2} \sin \theta \cos \theta}{g - \dfrac{v^{2} \cos^{2} \theta}{R}}$

答案： 10.D　[解析]导弹沿切线方向的速度为$v \cos \theta$，沿法向的速度为$v \sin \theta$；沿切线方向做匀速圆周运动，对应的向心加速度为$a_n = \frac{(v \cos \theta)^2}{R}$，故沿法向满足$t = \sqrt{\frac{2v \sin \theta}{g - a_n}}$，又$s = v \cos \theta · t$，联立解得$s = \frac{2v^2 \sin \theta \cos \theta}{\frac{v^2 \cos^2 \theta}{R}}$，故选D。

11. 如图所示，一球体绕轴$O_{1}O_{2}$以角速度$\omega$旋转，$A$、$B$为球体上两点，下列说法正确的是(B)


A.$A$、$B$具有大小相等的线速度
B.由$a = \omega^{2}r$知，$A$的向心加速度大于$B$的向心加速度
C.由$a = \omega^{2}r$知，$A$、$B$两点具有大小相等的向心加速度
D.$A$、$B$两点的向心加速度方向都指向球心

答案： 11.B　[解析]过$A$、$B$分别向$O$、$O_2$作垂线，与$O$、$O_2$的交点即为$A$、$B$做圆周运动的圆心，向心加速度指向圆心而非球心，D错误；$A$、$B$两点均绕$O$、$O_2$转动，具有相同的角速度，由几何知识知，$A$的转动半径大，由$v = \omega r$知，$A$的线速度大，由$a = \omega^2 r$知，$A$的向心加速度大，A、C错误，B正确。
易错分析：球体绕过直径的轴做圆周运动时，球体上各点转动的角速度相同（轴上的点除外），各点做圆周运动的圆心并不都是球心，过各点向轴作垂线，与轴的交点为各点做圆周运动的圆心。

12. [河北保定2025高一下联考]如图，同一小球(图中未画出)分别在类似于漏斗形的容器的不同水平面内做匀速圆周运动，不计一切阻力。关于小球通过$a$、$b$两处时运动和受力的情况，下列说法正确的是(B)

A.小球在$a$、$b$两处做匀速圆周运动的圆心均为$O$点

B.角速度的大小关系为$\omega_{a} \lt \omega_{b}$
C.向心加速度的大小关系为$a_{a} = a_{b}$
D.向心力的大小关系为$F_{a} = F_{b}$

答案： 12.B　[解析]圆心一定在圆周所在平面内，小球在$a$、$b$两处做匀速圆周运动的圆心均不为$O$点，A错误；设小球通过$a$、$b$两处时所受支持力方向与竖直方向的夹角为$\theta$，根据牛顿第二定律得$mg \tan \theta = m \omega^2 r$，解得$\omega = \sqrt{\frac{g \tan \theta}{r}}$，$a$处$\theta$小，半径$r$大，所以角速度的大小关系为$\omega_a ＜ \omega_b$，B正确；由$mg \tan \theta = ma$得$a = g \tan \theta$，则向心加速度的大小关系为$a_a ＜ a_b$，C错误；由$F_n = mg \tan \theta$得向心力的大小关系为$F_{na} ＜ F_{nb}$，D错误。
易错分析：本题容易和圆锥摆模型混淆，而先入为主地认为$a$、$b$在同一个斜面上，小球所受支持力与竖直方向夹角相同，从而认为加速度相同，误选C。