《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

8. [陕西咸阳实验中学2024高一下月考] 如图所示，一只可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为$\sqrt{3} L$的等边三角形障碍物。已知其身长为$3\sqrt{3} L$，总质量为$m$，重力加速度为$g$。如图，其头部刚到达最高点，假设毛毛虫能一直贴着障碍物前行，则从其头部刚到最高点到头部刚到障碍物底端的过程中，毛毛虫的重力势能变化量为(B)


A.$\frac{1}{2} mgL$
B.$\frac{1}{4} mgL$
C.$\frac{\sqrt{3}}{2} mgL$
D.$\frac{\sqrt{3}}{4} mgL$

答案： 8.B　[解析]选障碍物底端为零势能面，初状态毛毛虫的重力势能为E1 = mg·$\frac{\sqrt{3}L}{2}$sin60° = $\frac{3}{4}$mgL,毛毛虫头部越过最高点刚到达障碍物底端时的重力势能为E2 = $\frac{2}{3}$mg·$\frac{\sqrt{3}L}{2}$sin60° = $\frac{1}{2}$mgL,其重力势能的变化量为ΔEp = E2 - E1 = - $\frac{1}{4}$mgL,B正确.

9. 关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(C)

A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C.在拉伸长度相同时，劲度系数$k$越大的弹簧，它的弹性势能越大
D.弹性势能是弹簧本身所具有的

答案： 9.C　[解析]若弹簧是压缩的，则弹簧变长恢复原长时，它的弹性势能减小，弹簧变短时，它的弹性势能增大，A、B错误;(关键点:对处于压缩状态的弹簧，分析其长度变化时弹性势能如何变化)弹性势能与弹簧本身的性质及形变量有关，在拉伸长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大,C正确;弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的，D错误.

10. [江西宜春中学2025高一下期中] 如图是某运动员在撑竿跳比赛过程中的分解动作图，下列说法中正确的是(D)


A.从1到3过程中，竿的弹性势能增加
B.从4到7过程中，竿的弹性势能减小
C.从6到8过程中，运动员的重力势能减小
D.从4到9过程中，地面对竿的弹力不做功

答案： 10.D　[解析]从1到3过程中,竿一直没有发生形变,弹性势能一直等于0,A错误;从4到7过程中，竿的形变量先增大后减小,弹性势能先增大后减小,B错误;重力势能Ep = mgh,从6到8过程中,运动员距离地面的高度h增大,重力势能增大,C错误;从4到9过程中，地面对竿的弹力作用点的位移等于0,地面对竿的弹力不做功,D正确.

11. [山东临沂一中2025检测] 如图所示，两光滑直杆$OA$、$OB$成$60°$角固定在竖直平面内，其角平分线$OC$竖直。质量均为$m$的甲、乙两小环套在杆上，用轻质弹簧相连，开始时两环在同一高度且弹簧处于原长状态。将两环同时由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。在两环沿直杆下滑的过程中，下列说法正确的是(B)


A.两环的加速度一直减小
B.两环的速度先增大后减小
C.两环与杆间的弹力先增大后减小
D.两环的加速度为零时，弹簧的弹性势能最大

答案： 11.B　[解析]根据对称性可知，两环在沿直杆下滑的过程中运动情况相同.以甲环为研究对象，在下滑的过程中受到重力、垂直杆向左上的弹力以及弹簧伸长产生的水平向右的弹力.沿杆和垂直杆建立坐标系，沿杆方向，随着甲环的下滑，重力沿杆的分力不变，弹簧弹力沿杆方向的分力不断增大，甲环做加速度减小的加速运动;当弹簧弹力沿杆的分力与重力沿杆的分力大小相等时，甲环加速度为零，速度达到最大;之后甲环继续下滑过程中，弹簧弹力沿杆的分力大于重力沿杆的分力，甲环做加速度增大的减速运动直到速度减小到零，故A错误，B正确，垂直杆方向，重力垂直杆的分力和弹簧弹力垂直杆的分力的合力与杆对环的弹力大小相等,随着环沿杆下滑,弹簧形变量增大,弹簧弹力增大,弹簧弹力垂直杆的分力增大，杆对环的弹力增大，当两环的速度为零时,弹簧的弹性势能最大,故C、D错误.

12. [北京顺义一中2024高一下期中] 如图所示，将轻弹簧的一端固定，另一端连接一个质量为$m$、可视为质点的物块，物块在水平桌面上沿$x$轴运动。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点$O$，当弹簧的伸长量为$x$时，物块所受弹簧弹力大小为$F = kx$，$k$为常量，图中$Ox_1 = x_1 x_2 = x_2 x_3$。已知$F - x$图像中图线与横轴所围面积表示弹力做的功，以下说法正确的是(C)


A.物块由$O$运动到$x_1$，弹簧的弹力做正功
B.物块由$O$向右运动到$x_1$与物块由$x_1$运动到$x_2$，弹簧弹力做功相同
C.物块由$x_1$运动到$x_2$与由$x_2$运动到$x_3$，弹簧弹力做功之比为$3 : 5$
D.物块由$x_1$向右运动到$x_2$与物块由$x_1$向右运动到$x_3$后再返回到$x_2$，弹簧弹力做功不相同

答案：
12.C　[解析]设Ox1 = x1x2 = x2x3 = x0,画出弹簧的F - x图像如图所示，物块由0运动到x1,弹簧的弹力向左，物块的位移方向向右，弹簧弹力做负功，A错误;物块由0运动到x1,弹簧弹力做功大小为W1 = $\frac{1}{2}$kx₀²,由x1运动到x2,弹簧的弹力做功大小为W2 = $\frac{kx₀ + 2kx₀}{2}$x₀ = $\frac{3}{2}$kx₀²,B错误;物块由x2运动到x3,弹簧弹力做功大小为W3 = $\frac{2kx₀ + 3kx₀}{2}$x₀ = $\frac{5}{2}$kx₀²,则W2:W3 = 3:5,C正确;弹簧的弹力做功等于弹性势能的减少量，故(关键点:W = - ΔEp)物块由x1向右运动到x2与物块由x1向右运动到x3后再返回到x2,弹簧弹力做的功相同,D错误.

13. 如图所示，劲度系数分别为$k_A = 400N/m$和$k_B = 600N/m$的弹簧$A$和$B$连接在一起，拉长后将两端固定。弹簧弹性势能可表示为$E_p = \frac{1}{2} kx^2$，其中$x$为弹簧形变量，$k$为弹簧劲度系数，则弹性势能$E_{pA}$、$E_{pB}$的关系为(A)


A.$E_{pA} = \frac{3 E_{pB}}{2}$
B.$E_{pA} = E_{pB}$
C.$E_{pA} = \frac{2 E_{pB}}{3}$
D.$E_{pA} = \frac{E_{pB}}{2}$

答案： 13.A　[解析]弹簧A和B两端的拉力大小相等，由胡克定律可知kAxA = kBxB,解得xA:xB = 3:2,弹簧A和B的弹性势能分别为EpA = $\frac{1}{2}$kAxA²、EpB = $\frac{1}{2}$kBxB²,则$\frac{EpA}{EpB}$ = $\frac{xA}{xB}$ = $\frac{3}{2}$,即EpA = $\frac{3EpB}{2}$,A正确.