《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. [福建福州九校 2025 高一下期中联考]如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画线，若粉笔在竖直方向上相对于黑板向下做匀减速直线运动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹，可能为下列图中的(C)

答案：
1.C　[解析]以黑板为参考系，粉笔水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向下做匀减速直线运动，合加速度方向竖直向上，故合外力竖直向上，轨迹一直向上弯曲，C正确.
一题多解　本题也可以用速度方向沿运动轨迹的切线方向求解，以黑板为参考系，水平方向粉笔向右做匀速运动，竖直方向粉笔向下做匀减速直线运动，则合速度方向偏向右下方且与水平方向的夹角越来越小，可知C正确。

2. [湖南张家界 2024 高一下期末](多选)某生产线上机器人的部分构造如图所示，高为 $ h = 5 \, m $ 的支架竖直放置在长为 $ l = 7.5 \, m $ 的水平轨道上，支架顶端的电动机可以拉动工件以 $ v_1 = 2 \, m/s $ 的速度匀速上升，同时水平轨道右端的电动机可以拉动支架以 $ v_2 = 3 \, m/s $ 的速度匀速向右运动. 在正常工作过程中，下列说法正确的是(BD)


A.工件运动的速度大小为 $ v = 5 \, m/s $
B.若工件运动的速度与水平方向夹角为 $ \theta $，则 $ \tan \theta = \dfrac{2}{3} $
C.$ 2 \, s $ 内工件的位移大小为 $ x = 10 \, m $
D.若工件上升高度为 $ 4 \, m $，则工件同时向右移动 $ 6 \, m $

答案： 2.BD　[解析]工件随支架在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做向上的匀速直线运动，工件的合速度大小为$v = \sqrt{v_1^2 + v_2^2} = \sqrt{13} m/s$，A错误;若工件运动的速度与水平方向夹角为$\theta$，可得$\tan \theta = \frac{v_1}{v_2} = \frac{2}{3}$，B正确;2s内工件的位移大小为$x = vt = 2\sqrt{13} m$，C错误;若工件上升高度为4m，分析竖直方向的运动，工件的运动时间为$t = \frac{y}{v_1}$，水平方向向右移动的距离为$x_1 = v_2 · \frac{y}{v_1} = 3 × \frac{4}{2} m = 6 m$，D正确。
易错点：工件的位移指合位移。

3. [重庆渝东九校联盟 2025 高一下联考](多选)如图所示，在风洞实验室中，从 A 点以水平速度 $ v_0 = 4 \, m/s $ 向左抛出一质量 $ m = 2 \, kg $ 的小球(可视为质点)，抛出后的小球受水平向右的风力作用，大小恒为 $ 4 \, N $，经过一段时间小球运动到 A 点正下方的 B 点处，重力加速度 g 取 $ 10 \, m/s^2 $，在此过程中(BC)


A.A、B 两点间的距离为 $ 40 \, m $
B.小球离 A、B 所在直线的最远距离为 $ 4 \, m $
C.小球的速度先减小后增大
D.小球从 A 到 B 过程做变加速曲线运动

答案： 3.BC　[解析]小球水平方向先匀减速到零然后反向匀加速运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向根据牛顿第二定律有$F = ma$，解得$a = 2 m/s^2$，小球从A到B运动的时间为$t = \frac{2v_0}{a} = \frac{2 × 4}{2} s = 4 s$，A、B两点间的距离$x = \frac{1}{2}gt^2 = 80 m$，A错误;根据水平方向运动对称性可知，$t_1 = 2 s$时小球距离A、B所在直线最远，$x_{max} = \frac{1}{2}at_1^2 = 4 m$，B正确;小球所受合力恒定，加速度恒定，方向斜向右下方，与初速度不共线，可知从A到B的过程中，小球做匀变速曲线运动，前一段时间，小球的速度方向与合力方向夹角为钝角，后一段时间，小球的速度方向与合力方向夹角为锐角，小球先做减速运动，后做加速运动，故小球的速度先减小后增加，C正确，D错误。
突破点：小球水平方向的速度为0时，距离A、B所在直线最远。

4. 教材变式 某航模比赛中，要求选手操控无人机在一定的高度上完成一系列水平动作. 为了精准确定无人机的飞行坐标，在该高度平面上建立一个平面直角坐标 $ xOy $，无人机在 $ xOy $ 平面上运动. $ t = 0 $ 时，无人机位于 y 轴上. 它在 x 轴方向和 y 轴方向的运动图像分别如图甲和图乙所示.
（1）求 $ t_1 = 2 \, s $ 时无人机的速度大小和方向；
（2）求 $ t_2 = 3 \, s $ 时无人机的位置坐标 $ P(x, y) $；
（3）求无人机在前 $ 4 \, s $ 内运动的轨迹方程.

答案： 4.
(1)$2\sqrt{5} m/s$，方向偏向y轴负方向且与x轴正方向夹角的正切值为2
(2)$P(4.5 m, 4 m)$
(3)$x = \frac{(16 - y)^2}{32}$
[解析]
(1)由题图甲可知$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = 1 m/s^2$，$t_1 = 2 s$时，$v_x = a_x t_1 = 2 m/s$，由题图乙可知无人机在y轴方向上做匀速运动，$v_y = \frac{\Delta y}{\Delta t} = -4 m/s$，则$t_1 = 2 s$时无人机的速度大小为$v_1 = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = 2\sqrt{5} m/s$，设$v_1$与x轴正方向的夹角为$\theta$，则$\tan \theta = \frac{v_y}{v_x} = 2$，则无人机的速度方向偏向y轴负方向且与x轴正方向夹角的正切值为2。
关键点：v - t图像斜率代表加速度，x - t图像斜率代表速度。
(2)$t_2 = 3 s$时，无人机在x轴方向上的位移为$\Delta x = \frac{1}{2}a_x t_2^2 = 4.5 m$，x轴坐标$x_P = 0 + \Delta x = 4.5 m$，无人机在y轴方向上的位移为$\Delta y' = v_y t_2 = -12 m$，y轴坐标$y_P = y_0 + \Delta y' = 4 m$，则$t_2 = 3 s$时无人机的位置坐标为$P(4.5 m, 4 m)$。
(3)由无人机在x轴方向和y轴方向的运动学规律有$x = \frac{1}{2}a_x t^2 = \frac{t^2}{2} (m)$，$y = y_0 + v_y t = 16 - 4t (m)$，联立消去$t$可得前4s内无人机的轨迹方程为$x = \frac{(16 - y)^2}{32}$。
关键点：轨迹方程为x、y坐标之间的等量关系。
教材变式本题目由教材P21第6题演变而来。教材与本题都考查了速度大小和方向、某时刻的位置坐标及运动的轨迹方程。

5. [山东 2025 高一下联考]下雨天坐在汽车里，观察前挡风玻璃，汽车行驶过程中感觉到的雨比静止时要大，并且车速越快感觉到雨越大. 某同学用体积流量这个物理概念进行了分析. 体积流量用 Q 来表示，描述单位时间内流过某一截面的流体体积，单位是立方米每秒，表达式为 $ Q = Sv $(S 为截面面积，v 为水流速度，并且 S 与 v 垂直). 假设雨滴竖直落到地面时的速度为 $ 5 \, m/s $，汽车水平行驶的速度为 $ 72 \, km/h $，汽车前挡风玻璃与水平方向夹角为 $ 30° $，此时司机感受到的体积流量大约为静止时的多少倍(B)

A.$ 2.3 $
B.$ 3.3 $
C.$ 4.3 $
D.$ 5.3 $

答案： 5.B　[解析]设雨滴的速度为$v_{雨}$，汽车的速度为$v_{汽}$，则$v_{汽} = 72 km/h = 20 m/s$，$v_{雨} = 5 m/s$，根据题意可知$Q_{静} = S v_{雨} \cos 30°$，$Q_{动} = S (v_{雨} \cos 30° + v_{汽} \sin 30°)$，代入数据可得$\frac{Q_{动}}{Q_{静}} \approx 3.3$，故选B。
易错点：需注意速度为垂直于玻璃面方向的速度。