《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. [山西大同2024高一下期中]关于向心加速度，下列说法正确的是(B)

A.匀速圆周运动的向心加速度不变
B.向心加速度可以描述线速度方向变化的快慢
C.向心加速度越大，说明物体速率变化越快
D.由$a = \omega^{2}r$可知，向心加速度与半径成正比

答案： 1.B　[解析]匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向时刻发生变化，A错误；向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，B正确；向心加速度为矢量，既有大小，又有方向。易错点：向心加速度为矢量，既有大小，又有方向。
物理量，B正确；向心加速度方向总是与速度方向垂直，向心加速度不改变物体的速率，C错误；由$a = \omega^2 r$可知，只有当角速度一定时，向心加速度才与半径成正比，D错误。

2. [河南郑州一中2025高一下期中]一物体做匀速圆周运动，在极短时间内先后经过轨道上$A$、$B$两点，其速度分别为$v_{A}$、$v_{B}$。下列关于速度变化量$\Delta v$和$A$点加速度的表示正确的是(B)

答案： 2.B [解析]速度是矢量，物体从A运动到B，$\Delta v$由$v_A$指向$v_B$，作矢量图时需将各矢量的起始点移至同一点，故C、D错误；做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，故B正确，A错误。

3. [云南文山2025高一下检测]溜溜球是一种玩具，两个圆饼状的塑钢块中心用一根轴固定相连，成为一个整体。绳的一端固定在轴上，将绳缠绕在轴上，绳的另一端用手拉住，玩家可通过快速摆动手腕使球转动起来。转动时溜溜球绕其中心的转速可达$50\ r/s$，此时距离中心$1\ cm$处的点向心加速度大小约为($\pi$取$3.14$)(B)

A.$10\ 000\ m/s^{2}$
B.$1\ 000\ m/s^{2}$
C.$100\ m/s^{2}$
D.$10\ m/s^{2}$

答案： 3.B　[解析]根据题意可知角速度$\omega = 2\pi n = 314 rad/s$，则距离溜溜球中心$1 cm$处的点向心加速度大小$a = \omega^2 r = 314^2 × 0.01 m/s^2 \approx 986 m/s^2$，接近$1000 m/s^2$，故B正确。
关键点拨：解答本题需要掌握向心加速度的计算公式：$a_n = \frac{v^2}{r} = r\omega^2 = \frac{4\pi^2}{T^2} r = \omega v$。

4. [安徽合肥六中2025高一下期中]安徽省合肥市地处中国华东地区，环抱五大淡水湖之一的巢湖，有“大湖名城，创新高地”之称。合肥六中的某同学想要研究校园内的一棵树随地球自转的运动情况，上网查资料发现合肥市位于北纬$32^{\circ}$(纬度定义为该处和地心的连线与赤道面所夹的二面角)，地球视为半径约$R = 6\ 400\ km$的球体，$\cos 32^{\circ} \approx 0.85$，则估算出树的向心加速度大小约为(B)

A.$1\ m/s^{2}$
B.$10^{-2}\ m/s^{2}$
C.$10^{-4}\ m/s^{2}$
D.$10^{-6}\ m/s^{2}$

答案：
4.B　[解析]如图所示，地球自转周期$T = 24 h$，该树做圆周运动的半径$r = R \cos 32°$，则该树的向心加速度大小$a_n = \frac{4\pi^2 r}{T^2} \approx 2.9 × 10^{-2} m/s^2$，故B正确。

5. [四川成都2025高一下月考]如图所示的齿轮传动装置中右轮半径为$2r$，$a$为它边缘上的一点。左侧为一轮轴，小轮的半径为$r$，$b$为它边缘上的一点，大轮的半径为$4r$，$c$为它边缘上的一点。若传动中齿轮不打滑，则(D)


A.$b$点与$c$点的线速度大小相等
B.$a$点与$b$点的角速度大小相等
C.$a$点与$b$点的向心加速度大小之比为$1:8$
D.$a$点与$c$点的向心加速度大小之比为$1:8$

答案： 5.D
思路导引：$b$、$c$为同轴转动，角速度相同；$a$、$b$为齿轮传动，线速度大小相等。
[解析]由于$b$、$c$点所在的两轮同轴转动，则$b$、$c$角速度相等，根据$v = \omega r$可知，$c$点的线速度大于$b$点的线速度，A错误；$a$、$b$点所在的两轮靠齿轮传动，两轮边缘上的线速度大小相等，根据$\omega = \frac{v}{r}$，可知$a$点的角速度小于$b$点的角速度，B错误；$a$、$b$点的线速度大小相等，做圆周运动的半径之比为$2:1$，根据$a_n = \frac{v^2}{r}$，可知$a$、$b$点的向心加速度大小之比为$1:2$，C错误；$b$、$c$点的角速度相等，根据$a_n = \omega^2 r$，可知$b$、$c$点的向心加速度大小之比为$1:4$，所以$a$、$c$点的向心加速度大小之比为$1:8$，D正确。
方法总结：若比较同轴转动问题的向心加速度，可利用公式$a_n = \omega^2 r$分析$a_n$与$r$的关系；若比较皮带传动问题的向心加速度，可利用公式$a_n = \frac{v^2}{r}$分析$a_n$与$r$的关系。

6. 如图，做匀速圆周运动的质点在$1\ s$内由$A$点运动到$B$点，$\overset{\frown}{AB}$长为$\dfrac{\pi}{6}\ m$，所对应的圆心角为$\dfrac{\pi}{3}$。则下列说法正确的是(D)


A.质点运动过程中的速度始终不变
B.质点在$A$点的向心加速度大小为$\dfrac{\pi^{2}}{36}\ m/s^{2}$
C.质点从$A$到$B$的速度变化量大小为$\dfrac{\pi}{3}\ m/s$
D.质点从$A$到$B$的平均加速度大小为$\dfrac{\pi}{6}\ m/s^{2}$

答案： 6.D　[解析]质点运动过程中的速度大小不变，方向时刻改变，A错误；质点的角速度大小$\omega = \frac{\theta}{t} = \frac{\pi}{3} rad/s$，轨迹圆的半径$r = \frac{l}{\theta} = 0.5 m$，故质点在$A$点的向心加速度大小$a = \omega^2 r = \frac{\pi^2}{18} m/s^2$，B错误；质点做匀速圆周运动的速度大小$v = \omega r = \frac{\pi}{6} m/s$，根据几何关系，质点从$A$到$B$的速度变化量大小$\Delta v = \frac{\pi}{6} m/s$，质点从$A$到$B$的平均加速度大小$\overline{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{\pi}{6} m/s^2$。关键点：注意平均加速度的方向与$\Delta v$的方向相同，而不是指向圆心。
C错误，D正确。