《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. [江西南昌大学附中2025高一下期中]科技赋能奥运，在2024年巴黎奥运会田径比赛场，跑道外侧安装有高速轨道摄像机系统，简化图如图所示，当运动员加速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动以获得高清视频。关于摄像机，下列说法正确的是(D)


A.摄像机在弯道上运动的速度不变
B.摄像机所受合外力的大致方向可能为$F_{3}$
C.摄像机的角速度比运动员的更大
D.摄像机的向心加速度比运动员的更大

答案： 1.D　[解析]摄像机在弯道上运动的速度大小不断增加，方向不断变化，则速度不断变化，故A错误；当运动员加速通过弯道时，摄像机与运动员保持同步运动，则摄像机也要加速转弯，摄像机所受合外力方向与速度方向夹角为锐角，可知合外力大致方向为$F_1$，故B错误；摄像机与运动员保持同步运动，则摄像机的角速度与运动员的角速度相等，故C错误；根据$a = \omega^2 r$，摄像机的转动半径大于运动员的，可知摄像机的向心加速度大于运动员的向心加速度，故D正确。

2. [湖南岳阳汨罗一中2025高一下期中]为防止航天员的肌肉萎缩，中国空间站配备了健身自行车(图甲)，自行车简化模型如图乙所示。自行车链轮、飞轮、后轮的半径都不相同，半径分别为$r_{1}$、$r_{2}$、$r_{3}$。下列关于边缘上的三个点$A$、$B$、$C$的说法正确的是(C)


A.$B$点和$C$点的线速度大小相等
B.$A$点和$C$点运转的周期相等
C.$B$点和$C$点的向心加速度大小之比为$r_{2}:r_{3}$
D.$A$点和$C$点的线速度大小之比为$r_{1}:r_{3}$

答案： 2.C　[解析]$B$点和$C$点同轴转动，角速度相同，但半径不同，根据$v = \omega r$可知，$B$点和$C$的线速度大小不相等，A错误；$A$点和$B$点同链条传动，线速度大小相等，根据$v = \frac{2\pi r}{T}$可知，$A$点和$B$点周期不同，$B$点和$C$点同轴转动，角速度相同，周期相同，故$A$点和$C$点的周期不同，B错误；根据$a_n = \omega^2 r$，可得$a_B : a_C = r_2 : r_3$，C正确；$A$点和$B$点同链条传动，线速度大小相等，根据$v = \omega r$，可得$v_A : v_C = v_B : v_C = r_2 : r_3$，D错误。
突破点：链条传动，线速度大小相同

3. [江苏扬州中学2025高一下月考]四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动。下列各图中两球的位置关系可能正确的是(图中细绳与竖直方向的夹角$\alpha \lt \theta \lt \beta$)(C)

答案： 3.C　[解析]设拨浪鼓的半径为$r$，绳长为$L$，绳与竖直方向的夹角为$\varphi$，小球做匀速圆周运动，则有$mg \tan \varphi = m (\frac{2\pi}{T})^2 (L \sin \varphi + r)$，可得$\frac{g}{(\frac{2\pi}{T})^2} = L \cos \varphi + \frac{r}{\tan \varphi}$，可知$L$越长，$\varphi$越大，A、D错误；设球到悬点的竖直距离为$h$，则有$mg \tan \varphi = m (\frac{2\pi}{T})^2 (h \tan \varphi + r)$，可得$\frac{g}{(\frac{2\pi}{T})^2} = h + \frac{r}{\tan \varphi}$，可知$\varphi$越大，球到悬点的竖直距离$h$越小，B错误，C正确。

4. 如图所示，半径为$R$的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心$O$的对称轴$OO'$重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为$m$的小物块随陶罐一起转动，它和$O$点的连线与$OO'$之间的夹角$\theta$为$60^{\circ}$。小物块与罐壁间的动摩擦因数为$\mu = \dfrac{\sqrt{3}}{11}$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为$g$。
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求转台转动的角速度；
（2）若要求小物块与陶罐保持相对静止，求转台转动角速度的取值范围。

答案：
4.
(1)$\sqrt{\frac{2g}{R}}$
(2)$\sqrt{\frac{10g}{7R}} \leqslant \omega \leqslant \sqrt{\frac{3g}{R}}$
思路导引：
(1)摩擦力为零时，重力和支持力的合力提供向心力；
(2)摩擦力向上最大时，向心力最小（竖直方向合力为零，水平方向合力提供向心力）；
(3)摩擦力向下最大时，向心力最大（竖直方向合力为零，水平方向合力提供向心力）。
[解析]
(1)由题意可知，摩擦力恰好为零时，由支持力与重力的合力提供向心力，受力分析如图1所示，可得$mg \tan \theta = m \omega_0^2 R \sin \theta$，解得$\omega_0 = \sqrt{\frac{2g}{R}}$。

(2)当$\omega ＞ \omega_0$时，重力与支持力的合力不足以提供小物块做圆周运动所需的向心力，摩擦力方向沿陶罐壁切线方向向下，当角速度达到最大时，摩擦力向下达到最大值，如图2所示，设此时角速度为$\omega_1$，水平方向有$F_N \cos 30° + f_m \cos 60° = m \omega_1^2 R \sin 60°$，在竖直方向有$mg + F_N' \sin 30° - f_m' \sin 60° = 0$，其中$f_m' = \mu F_N'$，联立解得$\omega_1 = \sqrt{\frac{3g}{R}}$。
当$\omega ＜ \omega_0$时，重力与支持力的合力大于小物块做圆周运动所需的向心力，则摩擦力方向沿陶罐壁切线方向向上，当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值，如图3所示，设此时角速度为$\omega_2$，水平方向有$F_N'' \cos 30° - f_m'' \cos 60° = m \omega_2^2 R \sin 60°$，在竖直方向有$mg = F_N'' \sin 30° + f_m'' \sin 60°$，其中$f_m'' = \mu F_N''$，联立得$\omega_2 = \sqrt{\frac{10g}{7R}}$。

若要小物块与陶罐保持相对静止，则转台转动角速度的取值范围为$\sqrt{\frac{10g}{7R}} \leqslant \omega \leqslant \sqrt{\frac{3g}{R}}$。

5. [湖北武汉问津教育联合体2024高一下联考]某型号汽车的后雨刮器摆臂可视为绕$O$点旋转的折杆$OAB$，如图所示，$OA$长度为$a$，$AB$长度为$3a$，$\angle OAB = 120^{\circ}$，$AB$部分装有胶条，雨刮器工作时，胶条紧贴后窗平面，可视为匀速率转动。关于雨刮器的工作过程，下列说法正确的是(C)


A.$A$、$B$两点线速度大小之比为$1:4$
B.$A$、$B$两点角速度之比为$1:3$
C.$A$、$B$两点向心加速度大小之比为$1:\sqrt{13}$
D.$B$点加速度方向沿着$AB$指向$A$

答案： 5.C　[解析]因为$A$、$B$两点同轴转动，所以$A$、$B$两点的角速度是相等的，故B错误；$A$、$B$两点做圆周运动的圆心都是$O$点，半径分别是$OA$和$OB$，由余弦定理可得$OB^2 = OA^2 + AB^2 - 2OA · AB \cos 120°$，解得$OB = \sqrt{13}a$，由$v = r \omega$可知，角速度一定，线速度大小之比等于半径之比，故$A$、$B$两点线速度大小之比为$1 : \sqrt{13}$，故A错误；由向心加速度$a = r \omega^2$可知，$A$、$B$两点向心加速度大小之比为$1 : \sqrt{13}$，故C正确；$B$点的向心加速度沿着$OB$指向$O$点，故D错误。