《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. [陕西商洛2025高一下期中](多选)某次旅游中游客乘坐列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道过程中，游客发现车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面(与车厢底板平行)上水杯内的水面，已知此弯道路面的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是(AC)


A.列车的轮缘与轨道无侧向挤压作用
B.列车转弯过程中的向心加速度大小为gtanθ，方向与水平面的夹角为θ
C.水杯与桌面间无摩擦
D.水杯内水面与桌面不平行

答案：
1.AC
模型构建
火车转弯模型
(1)$mg\tan\theta = m\frac{v^{2}}{R}$，$v = \sqrt{gR\tan\theta}$，与内外轨无挤压；
(2)$v ＞ \sqrt{gR\tan\theta}$，挤压外轨；
(3)$v ＜ \sqrt{gR\tan\theta}$，挤压内轨.
[解析]设玩具小熊的质量为$m$，则玩具小熊受到的重力$mg$、细线的拉力$F_{T}$的合力提供玩具小熊随列车做水平面内圆周运动的向心力$F$，如图所示，有$mg\tan\theta = ma$，可知列车在转弯过程中向心加速度大小为$a = g\tan\theta$，方向与水平面平行，B错误；列车的向心加速度大小$a = g\tan\theta$，则列车做圆周运动的向心力由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故列车的轮缘对轨道无侧向挤压作用，A正确；水杯的向心加速度大小$a = g\tan\theta$，则水杯做圆周运动的向心力由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供，则水杯与桌面间无摩擦，C 正确；在杯内水面取一微小质量元，此质量元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为$a = g\tan\theta$，可知水杯内水面与水平方向的夹角等于$\theta$，即与桌面平行，D错误.

2. [安徽滁州县中联盟2025高一下期中]在铺设沥青的高速公路上，一汽车正在行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s².
(1)如果汽车在这种高速公路上转弯时对汽车的设计限速是15m/s，假设转弯时的弯道是水平的，求弯道的最小半径；
(2)如果弯道的路面设计为倾斜的(外高内低，如图所示)，弯道半径为250m，路面倾角为θ，且tanθ=0.05，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，求汽车通过弯道时的速度大小.

答案： 2.
(1)45m　
(2)$5\sqrt{5}m/s$
模型构建
水平路面车辆转弯模型
路面水平时，车辆转弯所需的向心力由摩擦力提供，由于车辆侧向无滑动，故沿半径方向的摩擦力为静摩擦力，当车速过快时所需向心力变大，最大静摩擦力不足以提供所需向心力，车辆会发生侧向滑动，可能导致侧翻，故车辆安全转弯具有速度上限.
[解析]
(1)汽车在水平路面上转弯，由静摩擦力提供向心力，则有$f = m\frac{v^{2}}{R}$，又因为$f \leq f_{max} = \mu mg$，联立解得$R \geq \frac{v^{2}}{\mu g} = \frac{15^{2}}{0.5 × 10}m = 45m$，可知弯道的最小半径为45m.
(2)要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力，有$mg\tan\theta = \frac{mv_{1}^{2}}{r}$，解得$v_{1} = \sqrt{gr\tan\theta} = \sqrt{10 × 250 × 0.05}m/s = 5\sqrt{5}m/s$

3. [甘肃天水一中2024高一下期末]一汽车通过拱形桥顶时速度大小为10m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，要使汽车能安全通过桥面(汽车不离开桥面)，车速不能超过(B)

A.15m/s
B.20m/s
C.25m/s
D.30m/s

答案： 3.B　[解析]速度大小为$v_{1} = 10m/s$时，车对桥顶的压力为车重的$\frac{3}{4}$，根据牛顿第三定律可知，此时桥顶对车的支持力为车重的$\frac{3}{4}$，则由牛顿第二定律得$mg - \frac{3}{4}mg = m\frac{v_{1}^{2}}{r}$，设车速为$v_{2}$时汽车对桥顶的压力恰好为零，此时根据牛顿第二定律有$mg = m\frac{v_{2}^{2}}{r}$，联立解得$v_{2} = 20m/s$，故B正确.

4. [四川成都十二中2025高一下月考]如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平的高台，接着以v=3m/s的水平速度离开平台，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点，其连线水平.已知圆弧轨道半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计.重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6.
(1)求从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；
(2)求人和车运动到圆弧轨道A点时对轨道的压力大小；
(3)若人和车运动到圆弧轨道最低点O时速度v'=√33m/s，求此时人和车对轨道的压力大小.

答案： 4.
(1)1.2m　
(2)5580N　
(3)7740N
[解析]
(1)人和车离开平台后做平抛运动，则有$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，$s = vt$，解得$s = 1.2m$.
(2)在$A$点时，$v_{y} = gt$，$v_{A} = \sqrt{v^{2} + v_{y}^{2}}$，设人和车在$A$点的速度与水平面的夹角为$\theta$，则$\tan\theta = \frac{v_{y}}{v}$，设在$A$点圆弧轨道对人和车的支持力为$N$，根据牛顿第二定律有$N - mg\cos\theta = m\frac{v_{A}^{2}}{R}$，解得$N = 5580N$，根据牛顿第三定律可知，在$A$点人和车对轨道的压力大小为5580N.
(3)设在$O$点圆弧轨道对人和车的支持力为$N'$，根据牛顿第二定律有$N' - mg = m\frac{v_{m}^{2}}{R}$，解得$N' = 7740N$，根据牛顿第三定律可知，在$O$点人和车对轨道的压力大小为7740N.