《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

5. [湖北2025·6]某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为$L$，离地高度分别为$\dfrac{L}{2}$、$L$，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为$\theta$。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，$\tan\theta$的值为(C)

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{6}$

答案：
5.C 【解析】由题意可画出示意
图，如图所示。设球网的高度为$h$，对于斜向下击出的网球，在水平方向有$L = v_0\cos\theta· t_1$，竖直方向有$L - h = v_0\sin\theta· t_1 + \frac{1}{2}gt_1^2$。对于斜向上击出的网球，在水平方向有$L = v_0\cos\theta· t_2$，竖直方向有$\frac{L}{2} - h = -v_0\sin\theta· t_2 + \frac{1}{2}gt_2^2$，联立可得$t_1 = t_2$，$\frac{L}{2} = 2v_0\sin\theta· t_1$，结合$L = v_0\cos\theta· t_1$，解得$\tan\theta = \frac{1}{4}$，C正确。
　　　　　　　　　　　　

6. [山东2024·12](多选)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度$v_{0}$大小为$20m/s$，与水平方向的夹角为$30^{\circ}$，抛出点$P$和落点$Q$的连线与水平方向夹角为$30^{\circ}$，重力加速度大小取$10m/s^{2}$，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是(BD)


A.运动时间为$2\sqrt{3}s$
B.落地速度与水平方向夹角为$60^{\circ}$
C.重物离$PQ$连线的最远距离为$10m$
D.轨迹最高点与落点的高度差为$45m$

答案：
6.BD 【解析】设竖直向下为正方向，由题意可得$\tan30° = \frac{y}{x} = \frac{-v_0\sin30°· t + \frac{1}{2}gt^2}{v_0\cos30°· t}$，解得$t = 4s$，A错误；重物落地时，水平速度$v_x = v_0\cos30° = 10\sqrt{3}m/s$，竖直速度$v_y = -v_0\sin30° + gt = 30m/s$，落地速度与水平方向夹角的正切值$\tan\theta = \frac{v_y}{v_x} = \sqrt{3}$，解得$\theta = 60°$，可得落地速度与水平方向夹角为$60°$，B正确；当重物速度方向与$PQ$平行时，重物离$PQ$连线最远，即$\tan30° = \frac{v_y'}{v_x}$，解得$v_y' = 10m/s$，由$v_y' = -v_0\sin30° + gt'$，解得$t' = 2s$，此时重物的水平位移$x' = v_xt' = 20\sqrt{3}m$，竖直位移$y' = -v_0\sin30°· t' + \frac{1}{2}gt'^2 = 0m$，离$PQ$连线最远位置如图中$O$点所示，则$d = x'\sin30° = 10\sqrt{3}m$，C错误；重物上升到最高点所需时间满足$0 = -v_0\sin30° + gt''$，解得$t'' = 1s$，轨迹最高点与落点的高度差$h = \frac{1}{2}g(t - t'')^2 = 45m$，D正确。
　　　　　　　　　　　　

7. [全国新课标2023·24]将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于$\theta$。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为$h$处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为$g$）

答案： 7.$\frac{\sqrt{2gh}}{\tan\theta}$
【解析】当石子接触水面时的速度方向与水面夹角为$\theta$时，抛出速度最小，石子做平抛运动，根据平抛运动的速度和位移公式可得，水平方向上有$v_x = v_0$，竖直方向上有$h = \frac{1}{2}gt^2$，$v_y = gt$，又$\tan\theta = \frac{v_y}{v_x}$，联立各式解得$v_0 = \frac{\sqrt{2gh}}{\tan\theta}$，则抛出的最小速度为$\frac{\sqrt{2gh}}{\tan\theta}$。

1. 歼-10CE是中国航空工业自主研制的全天候、单发单座、多用途三代+战斗机。假设某次训练中歼-10CE发射速度大小为$2v$的导弹追击“敌机”，二者速度均向正北方向。当二者距离为$d$时，“敌机”发现了导弹，飞行员立即转向，使飞机沿北偏东$60^{\circ}$以速度大小为$v$飞行，导弹也同时点火调整，瞬时获得一个北偏东$30^{\circ}$、大小为$\sqrt{3}v$的分速度。导弹与“敌机”始终处于同一水平面内，则导弹击中“敌机”的时间为(B)


A.$\dfrac{d}{2v}$
B.$\dfrac{d}{3v}$
C.$\dfrac{d}{(2+\sqrt{3})v}$
D.$\dfrac{d}{(1+\sqrt{3})v}$

答案：
1.B 【解析】将导弹获得的瞬时分速度沿着正北方向和北偏东$60°$方向进行分解，如图所示，根据几何关系可得，两个分量大小均为$v$，由此可知导弹相对于“敌机”的速度$\Delta v = v + 2v = 3v$，初始的相对位移大小为$d$，则导弹击中“敌机”的时间$t = \frac{d}{\Delta v}=\frac{d}{3v}$。故选B。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2. (多选)同一竖直平面内存在两条相距为$h$的水平轨道，$A$、$B$两个物体分别位于两轨道上，两个物体通过一根不可伸长的轻质细绳跨过光滑的定滑轮连接在一起。通过外力使$A$物体以速度$v$向右匀速运动，当细绳与水平方向的夹角$\theta = 30^{\circ}$时，$B$物体上的一滴水与$B$分离，不计空气阻力，重力加速度为$g$，下列说法正确的是(CD)


A.水滴与$B$分离后做自由落体运动
B.水滴与$B$分离时的速度大小为$\dfrac{\sqrt{3}v}{2}$
C.水滴落地所用的时间为$\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$
D.水滴落地时的速度大小为$\sqrt{2gh+\dfrac{4v^{2}}{3}}$

答案：
2.CD 【解析】水滴随$B$物体一起向左水平运动，其脱离$B$物体后做平抛运动，A错误；如图所示，由运动的合成与分解可知$v_B = \frac{v_A}{\cos\theta}=\frac{v}{\cos\theta}$，当$\theta = 30°$时，$v_B = \frac{2\sqrt{3}v}{3}$，B错误；水滴与$B$分离后竖直方向做自由落体运动，由$h = \frac{1}{2}gt^2$可得$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，C正确；水滴落地时竖直方向的速度大小为$v_y = \sqrt{2gh}$，落地的速度大小$v_i = \sqrt{v_B^2 + v_y^2}=\sqrt{\frac{4v^2}{3}+2gh}$，D正确。