《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

6. [重庆万州三中等多校 2025 高一下联考](多选)我国的天问三号任务计划在 2028 年前后实施两次发射任务. 假设天问三号发射过程变轨示意图如图所示. 天问三号先进入远火圆轨道 1，在 A 点点火再进入椭圆轨道 2，最后在 B 点点火进入近火圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 A 点，轨道 2、3 相切于 B 点. 下列说法正确的是(AD)


A.天问三号在 A 点点火减速进入椭圆轨道 2
B.天问三号在 B 点点火加速进入圆轨道 3
C.天问三号在轨道 1 上运行的周期小于在轨道 3 上运行的周期
D.天问三号在轨道 3 上运行的线速度大于在轨道 1 上运行的线速度

答案： 6.AD　[解析]卫星从高轨道变到低轨道，需点火减速，所以卫星由原来的匀速圆周运动变为向心运动，而万有引力不变，故需要天问三号在A点点火减速进入椭圆轨道2，在B点点火减速进入圆轨道3，故A正确，B错误；根据开普勒第三定律$\frac{r^3}{T^2}=k$，可知，天问三号在轨道1上运行的周期大于在轨道3上运行的周期，故C错误；根据万有引力提供向心力有$\frac{GMm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$，解得$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$，则天问三号在轨道3上运行的线速度大于在轨道1上运行的线速度，故D正确。

7. [山东济宁 2024 高一下期中]2024 年 1 月 5 日，快舟一号甲运载火箭成功发射一箭 4 星，实现了 2024 年中国航天发射“开门红”！如图为运载火箭运动过程的示意图. 运载火箭先进入近地圆轨道 1 做匀速圆周运动，再经椭圆轨道 2，最终进入圆轨道 3 完成发射任务. 椭圆轨道 2 分别与轨道 1、轨道 3 相切于 A 点、B 点. 则运载火箭(A)


A.在轨道 2 上的最大速度大于第一宇宙速度
B.从轨道 1 进入轨道 2 时需要在 A 点处减速
C.在轨道 2 的运行周期大于在轨道 3 的运行周期
D.在轨道 2 上经过 B 点时的加速度小于在轨道 3 上经过 B 点时的加速度

答案： 7.A　[解析]运载火箭在轨道1运行的速度等于第一宇宙速度，但从轨道1进入轨道2时需要在A点处加速，则有$v_A ＞ v_1$，
关键点：轨道1为近地圆轨道。
即在轨道2上的最大速度大于第一宇宙速度，A正确，B错误；根据开普勒第三定律得$\frac{a_2^3}{T_2^2}=\frac{r_3^3}{T_3^2}$，其中$a_2 ＜ r_3$，故$T_2 ＜ T_3$，C错误；运载火箭在轨道2和轨道3运动的过程中，均只受万有引力，根据牛顿第二定律得$G\frac{Mm}{r^2}=ma$，得$a = \frac{GM}{r^2}$，则在轨道2上经过B点时的加速度等于在轨道3上经过B点时的加速度，D错误。

8. [天津南开中学 2025 高一下期中](多选)天舟七号货运飞船采用 3 小时快速交会对接方式与天和核心舱实现地球外 400 km 高度对接，由于北斗卫星的精准定位，将远距离导引过程由多圈次压缩为一圈左右，从而实现快速对接. 科学家发现沿霍曼椭圆轨道最省钱，如图所示，天舟七号从近地点运动到远地点后再与天和核心舱对接. 已知天和核心舱的轨道半径是天舟七号在近地圆轨道Ⅰ半径的 n 倍，天和核心舱在轨道Ⅱ上的运动周期为 T₀，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g. 下列说法正确的是(ACD)


A.天舟七号通过加速从近地圆轨道Ⅰ进入霍曼轨道
B.天舟七号在轨道Ⅱ上通过加速可实现与天和核心舱对接
C.天和核心舱离地面的高度为 $\sqrt[3]{\frac{gR^{2}T_{0}^{2}}{4\pi^{2}}} - R$
D.若天舟七号从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ在霍曼轨道上恰好运动半周，其运动时间为 $\frac{1}{8}\sqrt{\frac{2(n + 1)^{3}}{n^{3}}}T_{0}$

答案： 8.ACD　[解析]天舟七号从近地圆轨道Ⅰ通过加速才能进入霍曼轨道，A正确；天舟七号在轨道Ⅱ上加速后将做离心运动，向着更高的轨道运动，即同轨道上无法实现对接，B错误；天和核心舱在轨道Ⅱ上运动时，万有引力提供向心力，有$\frac{GMm}{r_2^2}=m\frac{4\pi^2}{T_0^2}r_2$，在地球表面有$\frac{GMm_0}{R^2}=m_0g$，$h = r_2 - R$，解得$h = \sqrt[3]{\frac{gR^2T_0^2}{4\pi^2}} - R$，C正确；根据题意可知，天舟七号在霍曼轨道运动时间为在霍曼轨道运动周期的一半，即$t = \frac{T_x}{2}$，根据开普勒第三定律有$\frac{(nR)^3}{T_0^3}=\frac{(nR + R)^3}{8T_x^3}$，解得$t = \frac{1}{8}\sqrt[3]{\frac{2(n + 1)^3}{n^3}}T_0$，D正确。
易错分析本题在分析圆周运动中的追及和相遇问题时，需考虑加速和减速导致的离心和向心运动，忽视这一点，容易错选B。

9. [云南玉溪一中 2025 高一下期中](多选)太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，其基座固定在地球赤道上，用一根竖直的线缆与距地面高度约 3.6×10⁷ 米的地球同步轨道上的太空站相连，如图所示，升降舱可以将乘客送入太空站内. 设地球半径为 R，同步轨道上的太空站离地面的高度为 5.6R，当升降舱停在离地球表面高度为 2.3R 处时，它绕地心做圆周运动的线速度大小为 v₂，与它在相同高度绕地球做圆周运动的卫星线速度大小为 v₃，同步轨道上的太空站的线速度大小为 v₄，地球的第一宇宙速度为 v₁，下列关系正确的是(BC)


A.$\frac{v_{2}}{v_{1}} = 3.3$
B.$\frac{v_{4}}{v_{2}} = 2$
C.$\frac{v_{3}}{v_{2}} = 2\sqrt{2}$
D.$\frac{v_{3}}{v_{1}} = \sqrt{3.3}$

答案： 9.BC　[解析]根据$v = \omega r$得$\frac{v_4}{v_2}=\frac{R + 5.6R}{R + 2.3R}=2$，B正确；根据牛顿第二定律得$G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}$，解得$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以$\frac{v_3}{v_1}=\sqrt{\frac{R}{3.3R}}=\frac{1}{\sqrt{3.3}}$，D错误；根据$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$得，$\frac{v_3}{v_4}=\sqrt{2}$，又$\frac{v_4}{v_2}=2$，可得$\frac{v_3}{v_2}=2\sqrt{2}$，C正确；根据$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$得，$\frac{v_1}{v_4}=\sqrt{6.6}$，又$\frac{v_4}{v_2}=2$，可得$\frac{v_1}{v_2}=2\sqrt{6.6}$，A错误。
关键点拨　近地卫星和同步卫星的相同点是万有引力全部提供向心力，赤道上待发射的卫星与同步卫星具有相同的周期和角速度，则有$v_近 ＞ v_同 ＞ v_赤$，$a_近 ＞ a_同 ＞ a_赤$。
易错分析　不善于抓住物体之间的关联点导致错误，如同步卫星和近地卫星都是万有引力提供向心力，都满足$\frac{GMm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}=m\omega^2r=m\frac{4\pi^2}{T^2}r=ma_n$，由上式比较各物理量的大小关系，可知r越大，v、ω、α越小，T越大；而同步卫星和赤道上物体做圆周运动的周期和角速度都相同，因此通过$v = \omega r$、$a_n = \omega^2r$比较两者的线速度和向心加速度的大小。