《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. [江苏无锡 2025 高一下期中]某同学用如图甲所示装置“验证动能定理”，重力加速度为 $ g $.

(1)实验前先平衡摩擦力，平衡摩擦力时____(填“需要”或“不需要”)悬挂钩码；实验过程中为了保证细线对小车的拉力近似等于悬挂钩码的重力，需要满足的条件是____.
(2)按实验要求安装、调整好装置，按正确的操作进行实验，某次实验悬挂钩码的质量为 $ m $，打出的纸带如图乙所示，$ O $ 点为刚释放钩码时打下的点，$ A $、$ B $、$ C $、$ D $ 是四个连续点，各点与 $ O $ 点间的距离图中已标出，已知打点计时器所用交流电的频率为 $ f $，小车质量为 $ M $，则打下 $ C $ 点时，小车的速度为(用物理量符号表示)，从打 $ O $ 点到打 $ C $ 点过程中，如果表达式(用物理量符号表示)在误差允许的范围内成立，则动能定理得到验证.
(3)由于细线对小车的拉力近似等于悬挂钩码的重力，因此求得的合外力的功(填“大于”或“小于”)小车动能的增量.

答案： 1.
(1)不需要 钩码的质量远小于小车的质量
(2)$\frac{(x_4 - x_2)f}{2}$ $mgx_3 = \frac{M(x_4 - x_2)^2f^2}{8}$
(3)大于
【解析】
(1)实验前先平衡摩擦力，平衡摩擦力时不需要悬挂钩码；以小车为对象，根据牛顿第二定律可得$F = Ma$，以钩码为对象，根据牛顿第二定律可得$mg - F = ma$，联立可得$F =\frac{Mmg}{M + m} = \frac{1}{1 + \frac{m}{M}} · mg$，则实验过程中为了保证细线对小车的拉力近似等于悬挂钩码的重力，需要满足的条件是钩码的质量远小于小车的质量.
(2)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该过程的平均速度，则打下$C$点时，小车的速度为$v_C = \frac{x_{BD}}{2T} = \frac{(x_4 - x_2)f}{2}$.从打$O$点到打$C$点过程中，合力对小车做功为$W = Fx_3 \approx mgx_3$，小车的动能变化量为$\Delta E_k = \frac{1}{2}Mv_C^2 - 0 = \frac{M(x_4 - x_2)^2f^2}{8}$，如果$W = \Delta E_k$，即$mgx_3 = \frac{M(x_4 - x_2)^2f^2}{8}$在误差允许的范围内成立，则动能定理得到验证.
(3)由于细线对小车的拉力小于悬挂钩码的重力，则代入计算的合外力偏大，因此求得的合外力的功大于小车动能的增量.

2. [湖南湘潭县一中等多校 2025 高一下联考]“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，某实验小组成员将图甲装置改进为图乙所示的装置做“探究外力做功与物体动能变化关系”实验.

(1)本实验不需要(填“需要”或“不需要”)满足 $ m $ 远小于 $ M $ 的条件.
(2)实验前测出砂和砂桶的总质量 $ m $. 接通打点计时器的电源，由静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数 $ T $，通过纸带得出起始点 $ O $(初速度为零的点)到某点 $ A $ 的位移 $ L $，并通过纸带算出 $ A $ 点的速度 $ v $，已知重力加速度为 $ g $，以砂和砂桶为研究对象，所需验证的动能定理的表达式为D.
A. $ (mg - T)L = \frac{1}{2}m(2v)^2 $
B. $ (mg - T)L = \frac{1}{2}mv^2 $
C. $ (mg - 2T)L = \frac{1}{2}m(2v)^2 $
D. $ 2(mg - T)L = \frac{1}{2}m(2v)^2 $
(3)实验小组成员也采用图甲进行实验，但实验前遗漏了平衡摩擦力这一关键步骤，画出小车动能变化量与拉力对小车所做的功的 $ \Delta E_{k} - W $ 关系图像，已知小车与木板间动摩擦因数恒定不变，得到的实验图线(实线)应该是D.

答案： 2.
(1)不需要
(2)D
(3)D
【解析】
(1)实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车
高中必刷题 物理
受到的拉力，不需要满足砂和砂桶的总质量$m$远小于小车的质量$M$.
(2)根据题意小车开始做加速运动，对砂和砂桶进行研究，根据动滑轮的特点可知，砂和砂桶的速度$v_m = 2v$，若满足动能定理，则有$(mg - T) · 2L = \frac{1}{2}mv_m^2 = \frac{1}{2}m(2v)^2$，故选D.
(3)理论线为$\Delta E_k = W = mgx$，由于实验前遗漏了平衡摩擦力，有$mgx - \mu Mgx = \frac{1}{2}(M + m)v^2 - \frac{1}{2}(M + m)v_0^2$，令$b = \frac{m}{M}$，上式变形得$(1 - \frac{\mu}{b})mgx = (1 + b)(\frac{1}{2}Mv^2 - \frac{1}{2}Mv_0^2)$，即$(1 - \frac{\mu}{b})W = (1 + b)\Delta E_k$，可得$\Delta E_k = \frac{b - \mu}{b + b^2}W$，则实验图线的斜率为$\frac{b - \mu}{b + b^2}$，由于$b ＞ 0,\mu ＞ 0$，所以$\frac{b - \mu}{b + b^2} ＜ 1$，则$\Delta E_k - W$图线的实验线斜率小于理论线的斜率，故选D.
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