《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. [河南南阳六校2024高一下联考]如图所示,一位游客沿水上乐园的滑梯下滑,当滑至P点时恰好脱离滑道.已知滑道的MN段为一段处于竖直面内的半径为R的圆弧,O点为圆弧的圆心,MO连线竖直,OP与MO的夹角为α,重力加速度为g,由此可知该游客运动至P点时的速度大小为 (C)


A.$\sqrt{gR}$
B.$\sqrt{gR\sin\alpha}$
C.$\sqrt{gR\cos\alpha}$
D.$\sqrt{gR\tan\alpha}$

答案： 1.C　[解析]由题意，游客在$P$点时恰好脱离滑道，则游客在$P$点时，有$mg\cos \alpha = m\frac{v^{2}}{R}$，解得$v = \sqrt{gR\cos \alpha}$，C正确。

2. [四川南充一中2025高一下检测]任何一条平滑的曲线都可以看作是由一系列不同半径的圆弧连接而成的,这些圆弧的半径叫作曲率半径,记作ρ.因此,我们就可以把物体沿任一曲线的运动,看成是物体沿一系列不同半径的小段圆弧的运动.如图,汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面,其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分,A、B、C中B处的曲率半径最大,A处的曲率半径为$\rho_1$,C处的曲率半径为$\rho_2$,重力加速度为g.若有一辆可视为质点、质量为m的汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为μ,当该车以恒定的速率v沿这段凹凸路面行驶时,则 (C)


A.汽车经过A处时处于超重状态,经过C处时处于失重状态
B.汽车经过B处时最容易爆胎
C.为了保证汽车在A处不脱离路面,该车的速率不得超过$\sqrt{g\rho_1}$
D.汽车经过C处时对路面的压力大小为$m\frac{v^2}{\rho_2}$

答案：
2.C
题图剖析

[解析]汽车经过$A$处时，加速度向下，处于失重状态，经过$C$处时，加速度向上，处于超重状态，A错误；因汽车在$B$、$C$两点处于超重状态，根据$F = mg + m\frac{v^{2}}{R}$，$C$处的曲率半径小于$B$处的，可知汽车经过$C$处时最容易爆胎，B错误；汽车在$A$点容易脱离路面，则在$A$点汽车对路面的压力恰为零时恰不脱离路面，此时有$mg = m\frac{v^{2}}{\rho_{1}}$，解得$v = \sqrt{g\rho_{1}}$，可知为了保证汽车在$A$处不脱离路面，该车的速率不得超过$\sqrt{g\rho_{1}}$，C正确；汽车经过$C$处时，由牛顿第二定律得$N_{C}-mg=m\frac{v^{2}}{\rho_{2}}$，可得$N_{C}=mg+m\frac{v^{2}}{\rho_{2}}$，由牛顿第三定律可知，汽车对路面的压力大小为$mg+m\frac{v^{2}}{\rho_{2}}$，D错误。

3. [广西桂林多校2024高一下联考]杂技演员表演的“水流星”的简化图如图所示.装有水的容器(可视为质点)在竖直面内做半径为0.9m的圆周运动,取$g = 10m/s^2$.则 (C)


A.容器做完整圆周运动时,经过圆周最高点时的速度可以为0
B.容器经过圆周最高点时,水处于超重状态
C.当容器以3m/s的速度经过圆周最高点时,细线上的拉力恰好为0
D.容器经过圆周最低点时可能对细线没有拉力

答案： 3.C　[解析]若容器在圆周最高点时的速度为$0$，容器受到的重力会使容器竖直向下运动，A错误；容器经过圆周最高点时，水有竖直向下的加速度，处于失重状态，B错误；当容器以$3m/s$的速度通过圆周最高点时，设细线拉力为$F$，则有$mg+F=m\frac{v^{2}}{r}$，解得$F = 0$，即细线上拉力恰好为$0$，C正确；容器通过圆周最低点时，合力指向圆心，有$F - mg = m\frac{v^{2}}{r}$，因此容器一定对细线有拉力，D错误。
关键点拨绳球模型
实例　　　图示　　　受力示意图　力学方程　　临界特征
球与绳连接、水流星、沿内轨道“轨”小球等　　　　　$mg+F_{弹}=m\frac{v^{2}}{R}$　　$F_{弹}=0$，$mg=m\frac{v_{min}^{2}}{R}$，$v_{min}=\sqrt{gR}$

4. [河北保定定州中学2025高一下期末](多选)如图甲所示,圆形轨道固定在竖直平面内,内轨道光滑,有一可视为质点的小球沿光滑内轨道做圆周运动,在轨道最高点装有速率传感器和压力传感器(图中未画出),可测出小球经过最高点时的速率v和压力大小F.用同一小球以不同速率多次重复实验,得到F与$v^2$的关系图像如图乙所示.已知图像与横轴交点的坐标为$(a,0)$,重力加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是 (ABD)


A.小球做圆周运动的半径为$\frac{a}{g}$
B.若小球能做完整的圆周运动,小球在最高点的速率最小值为$\sqrt{a}$
C.若小球能做完整的圆周运动,小球在最高点的速率最小值为$\sqrt{2a}$
D.若图乙中图像的斜率为k,则小球质量为$\frac{ka}{g}$

答案： 4.ABD　[解析]当$F = 0$时，小球经过最高点的速率具有最小值，由题图乙可知$v_{min}^{2}=a$，解得小球在最高点的速率最小值为$v_{min}=\sqrt{a}$，此时重力刚好提供所需的向心力，则有$mg=m\frac{v_{min}^{2}}{R}$，联立解得小球做圆周运动的半径为$R=\frac{a}{g}$，A、B正确，C错误；小球经过最高点时，根据牛顿第二定律可得$F + mg = m\frac{v^{2}}{R}$，可得$F=\frac{m}{R}v^{2}-mg$，若题图乙中图像的斜率为$k$，则有$k=\frac{m}{R}$，可得小球质量为$m = kR = \frac{ka}{g}$，D正确。