《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

6. [山东省实验中学2025月考]如图所示，支架固定在底座上，它们的总质量为$M$。质量分别为$2m$和$m$的小球$A$、$B$(可视为质点)固定在一根长度为$L$的轻杆两端，该轻杆通过光滑转轴$O$安装在支架的横梁上，$O$、$A$间的距离为$\frac{L}{3}$，两小球和轻杆一起绕轴$O$在竖直平面内做圆周运动，运动过程中支架和底座一直保持静止。当转动到图示竖直位置时，小球$A$的速度为$v$，重力加速度为$g$。对于该位置，下列说法正确的是(D)


A.小球$A$、$B$的向心加速度大小相等
B.小球$A$的向心力大于小球$B$的向心力
C.若$v = \sqrt{\frac{gL}{3}}$，则底座对水平地面的压力大小为$Mg + 2mg$
D.若$v = \sqrt{\frac{gL}{3}}$，则底座对水平地面的压力大小为$Mg + 3mg$

答案： 6.D【解析】两小球和轻杆一起绕轴$O$在竖直平面内做圆周运动，所以两小球的角速度相同，根据$a = \omega^{2}r$，可知小球$A$、$B$的加速度大小之比为$a_{A}:a_{B} = 1:2$，故A错误；根据$F = m\omega^{2}r$，可知$A$、$B$的向心力之比为$F_{A}:F_{B} = 1:1$，故B错误；若$v = \sqrt{\frac{gL}{3}}$，对$A$有$2mg - F_{NA} = \frac{2mv^{2}}{L}$，解得轻杆对$A$的支持力为$F_{NA} = 0$，根据$v = \omega r$，可知$v_{B} = 2\sqrt{\frac{gL}{3}}$，对$B$有$F_{NB} - mg = \frac{mv_{B}^{2}}{2L}$，解得轻杆对$B$的拉力大小为$F_{NB} = 3mg$，由牛顿第三定律可知，$B$对轻杆的拉力大小为$F'_{NB} = F_{NB} = 3mg$，方向向下，以支架、底座和轻杆整体为研究对象，水平地面对底座的支持力为$N = Mg + F'_{NB} = Mg + 3mg$，根据牛顿第三定律可知，底座对水平地面的压力大小为$Mg + 3mg$，故C错误，D正确。

7. [安徽卓越县中联盟、皖豫名校联盟2025高一下联考]压缩机通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气体，活塞的中心$A$与圆盘在同一平面内，$O$为圆盘圆心，$B$为圆盘上一点，$A$、$B$处通过铰链连接在轻杆两端，圆盘以角速度$\omega$匀速转动，如图所示，$OC\perp OA$，$OB\perp AB$，则(B)


A.杆越长，活塞运动的范围越大
B.圆盘从图示位置转过$\theta$角的过程中活塞移动的距离比再转过$\theta$角大
C.图示位置时的活塞速度小于圆盘转过$\theta$角时的活塞速度
D.图示位置时的活塞速度等于圆盘转过$\theta$角时的活塞速度

答案： 7.B【解析】当$B$点在圆心左侧水平位置时，活塞运动到最左端，距离$O$点为$s_{1} = L + r$，当$B$点在圆心右侧水平位置时，活塞运动到最右端，距离$O$点为$s_{2} = L - r$，活塞运动范围为$s_{1} - s_{2} = 2r$，与$L$无关，与$r$成正比，故A错误；设杆长为$nr$，$n ＞ 2$，$\tan\ \theta = \frac{1}{n}$，由几何知识得$\sqrt{r^{2} + (nr)^{2}} = \sqrt{n^{2} + 1} · r$，$\sqrt{n^{2}r^{2} - r^{2}} = \sqrt{n^{2} - 1} · r$，圆盘从图示位置转过$\theta$角，活塞移动的距离$\Delta x = r(\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 1})$，圆盘再转过$\theta$角，由几何知识得$x'^{2} + r^{2} - 2rx'\cos(90^{\circ} + \theta) = n^{2}r^{2}$，活塞移动的距离$\Delta x' = \sqrt{n^{2} - 1} · r - x = (\sqrt{n^{2} - 1} - \frac{n^{2} - 1}{\sqrt{n^{2} + 1}})r$，可知$\Delta x ＞ \Delta x'$，故B正确；图示位置时，即$OB$垂直于$AB$，此时$B$点的速度一定沿杆，则$v_{A}\cos\ \theta = v_{B} = \omega r$，圆盘转过$\theta$角时，即$OB$垂直于$AO$，活塞速度方向与圆盘上$B$点速度方向相同，则$v'_{A} = v_{B} = \omega r$，可知$v_{A} ＞ v'_{A}$，故C、D错误。
高中必刷题 物理

8. [四川内江2025高一下期末]如图所示，某同学手握一段硬质细塑料管，一根不可伸长的细线穿过塑料管，细线一端连接小球$A$，另一端连接物块$B$。现该同学通过摇动手中塑料管，使小球$A$在水平面内做匀速圆周运动，物块$B$处于静止状态。初始时刻小球$A$的速度大小为$v_{1}$，细线与竖直方向的夹角为$\theta_{1}$，塑料管口与小球$A$之间的细线长为$L_{1}$。改变物块$B$的高度后，再次让小球$A$在水平面内做匀速圆周运动，物块$B$仍处于静止状态，此时小球$A$的速度大小为$v_{2}$，且$v_{1} ＜ v_{2}$，细线与竖直方向的夹角为$\theta_{2}$，塑料管口与小球$A$之间的细线长为$L_{2}$，不计空气阻力，忽略细线与塑料管之间的摩擦，小球$A$在做匀速圆周运动时，可认为塑料管静止。则下列说法正确的是(AD)


A.$\theta_{1} = \theta_{2}$
B.$\theta_{1} ＞ \theta_{2}$
C.$L_{1} ＞ L_{2}$
D.$L_{1} ＜ L_{2}$

答案：
8.AD
【解析】设$A$、$B$的质量分别为$m_{A}$和$m_{B}$，对小球$A$受力分析，则有$T\cos\ \theta = m_{A}g$，对$B$，有$T = m_{B}g$，解得$\cos\ \theta = \frac{m_{A}}{m_{B}}$，可知$\theta$不变，即$\theta_{1} = \theta_{2}$，故A正确，B错误；$A$做匀速圆周运动，有$m_{B}g\sin\ \theta = m_{A}\frac{v^{2}}{L\sin\ \theta}$，解得$L = \frac{m_{B}g\sin^{2}\theta}{m_{A}\omega^{2}\sin\ \theta} = \frac{v^{2}\cos\ \theta}{g\sin^{2}\theta}$，因为$\theta$不变，$v_{2} ＞ v_{1}$，所以$L_{2} ＞ L_{1}$，故C错误，D正确。
关键点：B处于静止状态，细线拉力与B的重力平衡

9. [河南周口2024高一下检测]如图甲所示，质量均为$m$的两个物块$A$、$B$用不可伸长的轻绳相连，放在水平转盘上，初始状态绳子伸直但无拉力。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数均为$\mu$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为$g$。现让转盘从静止缓慢增加转速。两物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像如图乙所示，取摩擦力由$B$指向$A$为正方向，则(ABC)


A.乙图中$b$对应$B$物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像
B.$A$、$B$两物块到转盘圆心的距离之比为$1:2$
C.$\omega_{1}^{2}:\omega_{0}^{2}:\omega_{2}^{2} = 1:2:4$
D.当$\omega = \omega_{2}$时，绳子的张力大小为$2\mu mg$

答案： 9.ABC【解析】转盘从静止缓慢增加转速，绳子有拉力前，$A$、$B$两物块靠静摩擦力提供向心力，$A$所受摩擦力由$A$指向$B$，$B$所受摩擦力由$B$指向$A$，由题图乙可知$b$为$B$物块所受摩擦力随角速度平方的变化图像，故A正确；当$B$达到最大静摩擦力时有$\mu mg = m\omega^{2}r_{B}$，此时对$A$物块，有$\frac{1}{2}\mu mg = m\omega^{2}r_{A}$，联立可得$r_{B} = 2r_{A}$，$\omega^{2} = \frac{\mu g}{r_{B}}$，故B正确；设绳子拉力为$T$，$A$做圆周运动的半径为$r$，$B$做圆周运动的半径为$2r$，当$\omega = \omega_{0}$时，对$B$有$T + \mu mg = m\omega^{2} · 2r$，对$A$有$T = m\omega^{2}r$，解得$\omega^{2} = \frac{\mu g}{r}$，当$\omega = \omega_{2}$时，对$A$有$T' - \mu mg = m\omega^{2}r$，对$B$有$T' + \mu mg = m\omega^{2} · 2r$，联立可得$\omega^{2}:\omega^{2}:\omega^{2} = \frac{\mu g}{r}:\frac{2\mu g}{r}:\frac{2\mu g}{r} = 1:2:4$，故C正确，D错误。