《2026年高中必刷题高中物理必修第二册人教版》

1. [河北 2025·5]某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间为$\frac{1}{30}$s，圆弧对应的圆心角约为$30^{\circ}$，则该同学每分钟摇绳的圈数约为(C)
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答案： 1. C 【解析】设该同学摇绳一圈所用时间为$T$，由题意可得$\frac{30^{\circ}}{360^{\circ}}T = \frac{1}{30} s$，解得$T = 0.4\ s$，则该同学每分钟摇绳的圈数为$n = \frac{60\ s}{T} = 150$，C正确.

2. [黑吉辽 2024·2]“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上$P$、$Q$两点做圆周运动的(D)

A.半径相等
B.线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等

答案：
2. D 【解析】由图可知$r_p ＜ r_Q$，A错误；篮球绕轴转动时，$P$、$Q$在相同时间内转过的圆心角相等，根据$\omega = \frac{\theta}{t}$可知，$\omega_P = \omega_Q$，D正确；根据$v = \omega r$可知，线速度$v_P ＜ v_Q$，B错误；根据$a = \omega^2 r$可知，向心加速度$a_P ＜ a_Q$，C错误.

3. [广东 2025·8](多选)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径$R$为$0.4$m，小球所在位置处的切面与水平面夹角$\theta$为$45^{\circ}$，小球质量为$0.1$kg，重力加速度$g$取$10$m/s²。关于该小球，下列说法正确的是(AC)

A.角速度为$5$rad/s
B.线速度大小为$4$m/s
C.向心加速度大小为$10$m/s²
D.所受支持力大小为$1$N

答案：
3. AC 【解析】小球受力分析如图所示，由牛顿第二定律得$mg \tan\ \theta = m \omega^2 R$，解得角速度为$\omega = \sqrt{\frac{g \tan\ \theta}{R}} = 5\ rad/s$，A正确；由$v = \omega R$解得线速度大小为$v = 2\ m/s$，B错误；由$a = \omega^2 R$解得向心加速度大小为$a = 10\ m/s^2$，C正确；小球所受支持力大小为$F_N = \frac{mg}{\cos\ \theta} = \sqrt{2}\ N$，D错误.

4. [江苏 2025·4]游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以$O$、$O'$为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动，$O'$固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上$A$点与$O$、$O'$恰好同在一条直线上。则(B)

A.$A$点做匀速圆周运动
B.$O'$点做匀速圆周运动
C.此时$A$点的速度小于$O'$点
D.此时$A$点的速度等于$O'$点

答案： 4. B 【解析】底盘以$O$为轴匀速转动，底盘上除$O$点外所有点均做同轴转动，转杯上除$O'$点外所有点不仅相对$O$点同轴转动，还相对$O'$点同轴转动，所以$O'$点做匀速圆周运动，$A$点做的不是匀速圆周运动，A错误，B正确；设该时刻$A$点在底盘上的竖直投影点所对应的转盘上的点为$A'$，$A'$点转动的半径大于$O'$点的转动半径，由$v = \omega r$可知，$A'$点的速度大于$O'$点的速度，又由于该时刻$A$点绕$O'$点与底盘做同方向转动，则$A$点的速度大于$A'$点的速度，则此时$A$点的速度一定大于$O'$点的速度，C、D错误.
易错分析 忽略速度方向：若未注意到两分运动线速度方向相同(均顺时针)，可能错误采用矢量减法计算合速度.

5. [山东 2025·10](多选)如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以$O$点为圆心、半径$R_{1}=5$m 的圆形区域，$OO'$垂直地面，无人机在离地面高度$H=20$m 的空中绕$O'$点、平行地面做半径$R_{2}=3$m 的匀速圆周运动，$A$、$B$为圆周上的两点，$\angle AO'B=90^{\circ}$。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为$\omega_{max}$。当无人机以$\omega_{max}$沿圆周运动经过$A$点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小$g=10$m/s²。下列说法正确的是(BC)

A.$\omega_{max}=\frac{\pi}{3}$rad/s
B.$\omega_{max}=\frac{2}{3}$rad/s
C.无人机运动到$B$点时，在$A$点释放的物品已经落地
D.无人机运动到$B$点时，在$A$点释放的物品尚未落地

答案： 5. BC 【解析】物品释放后做平抛运动，在竖直方向有$H = \frac{1}{2} g t_1^2$，可得$t_1 = 2\ s$，无人机做圆周运动的最大角速度为$\omega_{max}$，物品做平抛运动的初速度为$v_0 = \omega_{max} R_2$，物品做平抛运动的水平位移大小为$x = v_0 t_1$，根据几何关系有$R_1^2 = R_2^2 + x^2$，联立可得$\omega_{max} = \frac{2}{3}\ rad/s$，A错误，B正确；无人机从$A$点运动到$B$点的时间为$t_2 = \frac{1}{4} × \frac{2\pi}{\omega_{max}} = \frac{3\pi}{4}\ s ＞ 2\ s$，所以无人机运动到$B$点时，在$A$点释放的物品已经落地，C正确，D错误.

6. [浙江 2023 年 1 月·16Ⅰ(2)]“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。

①采用的实验方法是A。
A.控制变量法
B.等效法
C.模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比(填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变(填“不变”“变大”或“变小”)。

答案： 6. ①A ②角速度平方 不变
【解析】①本实验先控制住其他几个因素不变，研究其中一个因素变化对向心力产生的影响，这种实验方法叫作控制变量法，A正确.
②标尺上露出的红白相间的等分标记的比值为两个小球所受向心力的比值，在小球质量和转动半径相同的情况下，根据$F = m \omega^2 r$，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比. 小球的角速度等于同轴转动的变速塔轮的角速度，左右两侧变速塔轮为皮带传动，故线速度相等，根据$\omega = \frac{v}{r}$，可知角速度与两侧变速塔轮半径成反比，任意时刻比值不变，故逐渐加大手柄的转速，角速度平方之比不变，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值不变.