《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

16. (8分)如图,在△ABC中,D,E分别是边BC,AC上的点,连接BE,AD相交于点F.
(1)请写出△BDF的三个顶点和三条边;
(2)AB是哪些三角形的边?

答案：
(1)△BDF的三个顶点是点B,点D,点F,三条边是BF,BD,DF.
(2)AB是△ABC,△ABD,△ABE,△ABF的边.

17. (9分)如图,在△ABC中,BD是边AC上的高,∠A= 70°,CE平分∠ACB交BD于点E,∠BEC= 118°,求∠ABC的度数.

答案：
∵ BD是边AC上的高,
∴ ∠ADB=∠BDC=90°.
∵ ∠BEC=∠BDC+∠DCE,且∠BEC=118°,∠BDC=90°,
∴ ∠DCE=28°.
∵ CE平分∠ACB,
∴ ∠DCB=2∠DCE=56°.
∵ ∠A+∠ABC+∠DCB=180°,∠A=70°,
∴ ∠ABC=180°-∠A-∠DCB=180°-70°-56°=54°.