《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

20. (9分)在△ABC中,∠B= 20°,∠ACB= 110°,AE平分∠BAC,AD⊥BD于点D,求∠EAD的度数.

答案：
∵　　在△ABC中,∠B=20°,∠ACB=110°,
∴　　∠BAC=180°−20°−110°=50°.
∵　　AE平分∠BAC,
∴　　∠BAE= $\frac{1}{2}$∠BAC=25°.
∵　　∠AED是△ABE的外角,
∴　　∠AED=∠B+∠BAE=20°+25°=45°.
∵　　AD⊥BD,
∴　　∠D=90°.
∴　　∠EAD=90°−∠AED=90°−45°=45°.