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20. (9 分)已知$a^{2} + b^{2} - 2a + 6b + 10 = 0$,求$a^{2020} - \frac{1}{b}$的值.
答案：
已知等式变形，得(a²-2a + 1)+(b²+6b + 9)=0，即(a - 1)²+(b + 3)²=0.
∴ a - 1 = 0，b + 3 = 0.解得a = 1，b = -3.则$a²⁰²⁰-1/b=1²⁰²⁰-(-1/3)=1+1/3=1\frac{1}{3}.$
∴ a - 1 = 0，b + 3 = 0.解得a = 1，b = -3.则$a²⁰²⁰-1/b=1²⁰²⁰-(-1/3)=1+1/3=1\frac{1}{3}.$
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