《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,过点A作$DA ⊥ AC$交BC于点D.若$∠B = 2∠BAD$,则$∠BAD$的度数为 [A]

A.$18^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$36^{\circ}$

答案： A

8. 如图,P为$\triangle ABC$内一点,过点P的线段MN分别交AB,BC于点M,N,且点M,N分别在PA,PC的垂直平分线上.若$∠ABC = 80^{\circ}$,则$∠APC$的度数为 [C]

A.$120^{\circ}$
B.$125^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$135^{\circ}$

答案： C

9. 如图,在$\triangle ABC$中,AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E,CD平分$∠ACB$,若$∠A = 50^{\circ}$,则$∠B$的度数为 [B]

A.$25^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： B

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$∠BAC = 120^{\circ}$,$AD ⊥ BC$于点D,$∠FDE = 60^{\circ}$,点E在边BA上,点F在边AC上,连接EF.若$AE = 6$,$AB = 32$,则线段AF的长为 [A]

A.10
B.12
C.13
D.14

答案： A

11. 在$\triangle ABC$中,$AB = AC = 10$,$∠A = 30^{\circ}$,则腰AB上的高长度为5.

答案： 5

12. 如图,$∠A = 100^{\circ}$,$∠E = 25^{\circ}$,$\triangle ABC与\triangle DEF$关于直线l对称,则$\triangle ABC中的∠C$的度数为55°.

答案： 55°

13. 若等腰三角形的一个外角为$140^{\circ}$,则它的底角的度数为70°或40°.

答案： 70°或40°

14. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC = 13$,$S_{\triangle ABC} = 65$,AD是$∠BAC$的平分线,E是AD上的动点,F是AB边上的动点,则$BE + EF$的最小值为10.

答案： 10

15. 如图,$∠AOB = 45^{\circ}$,点M,N分别在射线OA,OB上,$MN = 8$,P是直线MN上的动点,点P关于OA对称的点为$P_1$,点P关于OB对称的点为$P_2$,当$\triangle OP_1P_2$的面积最小值为8时,则$\triangle OMN$的面积为16.

答案： 16